Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего
Шрифт:
Южноафриканский физик Джордж Ф. Р. Эллис указал на интересное следствие [95] . Если струнных теорий с небольшой отрицательной величиной космологической постоянной бесконечно много, а с небольшой положительной космологической постоянной – конечное число, следует ждать, что измеренная космологическая постоянная небольшая и отрицательная. Если ее фактическое значение случайно распределено в мультивселенной, то мы, вероятнее всего, живем во Вселенной с отрицательным значением постоянной: их бесконечно больше, чем Вселенных с положительным значением. Это редкий случай надежного предсказания теории струн. Если принять эти предсказания всерьез, то теория неверна, поскольку измеренное значение космологической постоянной является положительным.
95
Ellis, George F. R., and Lee Smolin The Weak Anthropic Principle and the Landscape of String Theory // arXiv:0901.2414v1 [hep-th] (2009).
Некоторые теоретики предупреждают, что в струнных теориях нас ждут удивительные открытия, так как может быть обнаружен класс бесконечного числа струнных теорий с положительными значениями космологической постоянной. Другой ответ основан на антропном принципе: Вселенные с отрицательным
96
Вселенные с отрицательной космологической постоянной, описанные Вашингтоном Тейлором и коллегами, отличаются от наших в двух отношениях. Во-первых, как утверждают все струнные теории, существуют дополнительные измерения пространства. Они не наблюдаемы, потому что занимают крошечные и компактные объемы, но во Вселенных Тейлора они могут быть очень большими. Это еще сильнее противоречит наблюдениям, чем неправильный знак космологической постоянной, и может рассматриваться как еще одно неправильное предсказание теории струн. Однако вы можете сказать, что жизнь в этих мирах не смогла бы существовать. Почему это так, мне не совсем ясно, потому что существуют сценарии, в которых частицы и силы живут на трехмерных поверхностях (бранах) в дополнительных измерениях. В конфигурации такого рода жизнь может быть совместима с дополнительными измерениями на больших масштабах. Гипотетические миры с отрицательной космологической постоянной также обладают симметрией, которой наш мир не обладает (суперсимметрия). Это может предотвратить образование сложных структур, однако, возможно, в части из них суперсимметрия может быть спонтанно нарушенной, и в этом случае жизнь может процветать и там. Пока струнных теорий с отрицательной космологической постоянной бесконечно больше, чем с положительной (даже если очень небольшая доля первых пригодна для жизни), они будут преобладать над вторыми. Благодарю Бена Фрайфогеля за обсуждение этого вопроса.
Проблема с антропными космологиями следующая: вы всегда можете манипулировать предположениями, когда имеете дело с теоретическими понятиями вроде других Вселенных, в принципе не наблюдаемых [97] . Мы не можем проверить гипотезу о бесконечном числе Вселенных и не можем рассчитать, как распределены свойства среди них. Мы можем спорить, есть ли жизнь во Вселенных, отличных от нашей, но не можем это проверить.
Различие между антропными теориями и теориями естественного отбора можно продемонстрировать на примере космологической постоянной. Как уже отмечалось, эта важная физическая константа была измерена и имеет крошечное положительное значение – в единицах планковской шкалы равное 10–120]. Загадка в том, почему эта величина так мала. Здесь важно учитывать, что если увеличить космологическую постоянную относительно ее наблюдаемого значения, сохранив все остальные константы, вскоре она достигнет значения, при котором Вселенная расширяется настолько быстро, что галактики не успевают формироваться. Назовем это значение критическим. Оно примерно в 20 раз выше наблюдаемого. Почему это важно?
97
В лучшем случае мы могли бы обнаружить влияние прошлых столкновений других Вселенных с нашей. Эта возможность была изучена, и результаты этого исследования носят односторонний характер. Если бы удалось обнаружить что-то интересное, это могло быть истолковано как столкновение иных миров с нашим, но если ничего не наблюдается (как, кажется, и есть на самом деле), гипотеза не может быть опровергнута. См.: Feeney, Stephen M., et al. First Observational Tests of Eternal Inflation: Analysis Methods and WMAP 7-Year Results // arXiv:1012.3667v2 [astro-ph.CO] (2011); Aguirre, Anthony, and Matthew C. Johnson A Status Report on the Observability of Cosmic Bubble Collisions // arXiv:0908.4105v2 [hep-th] (2009); Rept. Prog. Phys. 74:074901 (2011).
1) Галактики необходимы для жизни. Иначе не формируются звезды, а без звезд нет углерода и энергии, необходимой для возникновения сложных структур, в том числе жизни, на планетах.
2) Вселенная полна галактик.
3) Но, поскольку галактики образуются, космологическая постоянная должна быть меньше критического значения.
4) Следовательно, антропный принцип утверждает, что космологическая постоянная должна быть меньше критического значения.
Заметили ошибку? Пункт № 1 справедлив, но не играет роли в аргументации. Она начинается с пункта № 2. Тот факт, что во Вселенной множество галактик, видно из наблюдений. Не имеет значения, возможна без них жизнь или нет. Итак, пункт № 1 можно вычеркнуть. Однако именно он – единственное место в аргументации, где упоминается антропный принцип. Если мы вычеркиваем № 1, антропный принцип не играет никакой роли. Итак, верный вывод – следующий:
4) Следовательно, тот наблюдаемый факт, что Вселенная полна галактик, подразумевает, что космологическая постоянная должна быть меньше критического значения.
Выяснить, ошибочен ли довод, можно, предположив, что космологическая постоянная выше критического значения. Мы не будем оспаривать неуместный пункт № 1. Мы не поставили под сомнение пункт № 2: это факт. Мы могли бы оспаривать лишь умозрительный № 3. Может быть, наш расчет критического значения ошибочен.
В 1987 году Стивен Вайнберг придумал гениальное объяснение низкому значению космологической постоянной, которое не связано с этим заблуждением, но по-прежнему использует антропный принцип [98] . Оно выглядит примерно так. Предположим, что наша Вселенная – одна из огромного набора, в котором значение космологической постоянной случайно распределено между нулем и единицей [99] . Поскольку мы требуем от галактик благоприятных для жизни условий, мы должны обитать в одной из Вселенных с космологической постоянной ниже критического значения. Но мы могли бы жить в любой из них. Ситуация такова, как если бы космологическая постоянная представляла собой случайно выбранное число между нулем и критическим значением. Следовательно, маловероятно, что величина нашей космологической постоянной гораздо меньше критического значения, потому что ничтожная доля чисел в гипотетической шляпе со случайными числами будет иметь настолько малую величину. В нашей Вселенной следует ожидать космологической постоянной того же порядка, что и критическое значение, потому что существует гораздо больше цифр примерно то же масштаба, чем цифр много меньших.
98
Weinberg, Steven Anthropic Bound on the Cosmological Constant // Phys. Rev. Lett. 59:22, 2607–2610 (1987).
99
В единицах планковской шкалы.
Вайнберг предсказал, что космологическая постоянная должна быть ниже, но в пределах критического значения. Десять лет спустя, когда космологическая постоянная была измерена [100] , она составила около 5 % критического значения. Это может произойти примерно в 1 случае из 20, что не так уж маловероятно. Многое в мире случается с вероятностью 1 к 20. Поэтому некоторые космологи утверждают, что успех предсказания Вайнберга может служить доказательством того, что мы живем в мультивселенной.
100
Riess, Adam G., et al. Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant // Astron. Jour. 116, 1009–1038 (1998).
Проблема в том, что вывод о критическом значении, при превышении которого галактики перестают формироваться, верен, если космологическая постоянная – единственный настраиваемый параметр теории. Но в теориях ранней Вселенной есть и другие параметры, которые могут меняться. Если мы будем изменять некоторые их них одновременно с изменением космологической постоянной, аргумент потеряет силу [101] .
Рассмотрим пример, в котором мы будем варьировать размер флуктуаций плотности, определяющий, насколько равномерно была распространена материя в ранней Вселенной. Если бы флуктуации были больше, космологическая постоянная смогла бы принимать значения гораздо выше критического и галактики по-прежнему образовывались бы в областях с большой плотностью, созданных в результате флуктуаций. В этом случае по-прежнему существует критическое значение для космологической постоянной, однако оно вырастает по мере увеличения масштаба флуктуации плотности материи.
101
Следует с осторожностью относиться к утверждению, будто аргумент Вайнберга подтверждает существование других Вселенных. Это аналогично заблуждению игрока в кости, описанному философом Иэном Хакингом. Предположим, некто вошел в комнату и увидел, что у игрока выпало две шестерки. Можно было бы поддаться искушению и сделать вывод о том, что кости уже бросили много раз или бросали одновременно во многих местах. Но это было бы ошибкой, поскольку вероятность выпадения двух шестерок каждый раз одна и та же. Хакинг называет это заблуждением игрока в кости: Hacking, Ian The Inverse Gambler’s Fallacy: The Argument from Design. The Anthropic Principle Applied to Wheeler Universes // Mind 96:383 (July 1987), pp. 331–340. См.: doi:10.1093/mind/XCVI.383.331. Джон Лесли возразил, что это заблуждение не касается антропного принципа, потому что мы должны существовать во Вселенной, пригодной для жизни. Mind 97:386 (April 1988), pp. 269–272. См.: doi:10.1093/mind/XCVII.386.269. Но довод Вайнберга не о пригодности Вселенной, а лишь о том, будет ли она полна галактик. Мы могли бы жить в мире, где лишь одна галактика. Так что то обстоятельство, что Вселенная полна галактик, не является необходимым.
Вы можете повторить аргументы, позволив и космологической постоянной, и размерам флуктуаций варьировать в популяции Вселенных. Теперь для каждой Вселенной выберем наугад (в диапазоне, в котором могут формироваться галактики) два числа – для космологической постоянной и для флуктуаций плотности [102] . Вероятность случайного выбора, когда оба числа принимают малые значения, снизилась с 1 к 20 до нескольких единиц к 100 тысячам [103] .
102
См.: Garigga, Jaume, and Alex Vilenkin Anthropic Prediction for Lambda and the Q Catastrophe // arXiv: hep-th/0508005v1 (2005). Авторы указывают, в частности, что сочетание двух констант работает лучше, когда применяется к аргументу Вайнберга. Оно оказалось равным космологической постоянной, деленной на размер флуктуаций в кубе. Но здесь возникают две проблемы: во-первых, что определяет размер флуктуаций? Во-вторых, как мы уже знаем, с этим доводом все в порядке, когда учитывается только космологическая постоянная. Существует много комбинаций двух констант. Неудивительно, что одна комбинация работает лучше других, и даже если есть довод в ее пользу, это не является доказательством гипотезы о том, что наша Вселенная – лишь один мир в мультивселенной.
103
Graesser, Michael L., Hsu, Stephen D. H., Jenkins, Alejandro, and Mark B. Wise Anthropic Distribution for Cosmological Constant and Primordial Density Perturbations // hep-th/0407174, Phys. Lett. B600, 15–21 (2004).
Проблема в том, что, поскольку мы не наблюдаем другие Вселенные, невозможно узнать, какие константы меняются в гипотетическом пространстве мультивселенной. Если мы считаем истинным, что в мультивселенной варьирует лишь космологическая константа, то аргумент Вайнберга работает. Если предположить, что и космологическая константа, и размеры флуктуаций варьируют, он работает хуже. В отсутствие независимых доказательств в пользу этих гипотез (если какая-либо из них верна), аргументы не приводят ни к какому выводу.
Утверждение, будто аргумент Вайнберга помог предсказать грубое значение космологической постоянной, ошибочно и из-за другого заблуждения. Это заблуждение, как известно специалистам по теории вероятностей, возникает всякий раз, когда вы произвольно выбираете распределение вероятностей, описывающее ненаблюдаемые сущности, которое не может быть независимо проверено. Аргумент Вайнберга нелогичен, потому что вы можете прийти к другому выводу, делая другие предположения о ненаблюдаемых вещах [104] .
104
Объяснение значения космологической постоянной, сильно отличающейся от значения Вайнберга, дано Рафаэлем Соркиным и его коллегами на основе теории причинных множеств: Maqbool Ahmed et al. Everpresent Lambda // arXiv: astro-ph/0209274v1 (2002).