Чтение онлайн

на главную - закладки

Жанры

Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия, ативещество и бозон Хиггса
Шрифт:

Эйнштейн додумался до колоссальной идеи, симметрии, которой мы уже касались в контексте второго закона термодинамики: пространство и время совсем не так различны, как все раньше думали. В зависимости от того, как двигаешься, пространство и время с легкостью перемешиваются друг с другом. Мы еще не готовы заниматься искривлением пространства-времени, однако в качестве осознанной и продуманной разминки давайте рассмотрим идею, которая, как ни странно, с ним связана: повороты в обычном пространстве.

Теорема Пифагора

С теоремой Пифагора вы, несомненно, знакомы:

A2 + B 2 = C 2

Это

равенство обманчиво простое на вид. Переменные А и В — длины коротких сторон прямоугольного треугольника, а С — длина его большой стороны, гипотенузы.

Теорема Пифагора рассказывает нам отнюдь не только о быте и нравах треугольников как таковых. Она учит вычислять расстояние между точками. Наверное, подобные задачи вы помните еще со школьных лет: пройдите 3 километра на восток, потом 4 километра на север. Продеритесь через вычисления — и обнаружите, что вы в 5 километрах от начальной точки.

Чтобы связать это с реальной жизнью, рассмотрим маленький кусочек плана города Вашингтона.

Многие города удобно устроены так, что их улицы идут примерно в направлении основных сторон света. Вашингтон — идеальный тому пример: нумерованные улицы идут с севера на юг, а улицы с буквенными обозначениями — с востока на запад.

Итак, приведу пример, найденный в результате лихорадочных поисков в Google Maps. Если хочешь пройти от станции метро «Джудикери-север» на углу Четвертой и Е-стрит Северо-Западного квадранта до станции «Чайнатаун» на углу Седьмой и Джи-стрит, сначала надо пройти около 600 метров на запад по Е-стрит, а потом 250 метров на север по Седьмой.

Естественно, можно просто спуститься в метро и прокатиться по красной линии, и если проделать нужные вычисления, окажется, что продолжительность поездки составит около 650 метров. Вот вам практическое применение теоремы Пифагора, хотя мы слегка изменили названия переменных:

x 2 + y 2 = расстояние 2

Подобной традицией мы обязаны трудам математика и философа XVII века Рене Декарта. Декартова система координат позволяет наносить все события и предметы во вселенной на своего рода карту. Например, место предмета по направлению с запада на восток принято обозначать буквой х. По направлению с юга на север мы обычно помечаем его положение как у. Возможностью перемещаться еще и по вертикали, скажем, на лифте, я пренебрегаю, но если у вас есть к этому тяга, можете назвать это направление движения z.

План Вашингтона

С моей стороны было бы преступным упущением не указать на то, что на поверхности Земли декартова система координат терпит полный крах. Земля-то круглая, а значит, создать идеальную, без искажений карту, которая покрывала ее целиком, невозможно [62] . Ничего страшного, именно поэтому мы взяли для примера лишь крошечный фрагмент земной поверхности — несколько городских кварталов.

62

Реплика

в сторону из серии «это интересно»: в 2007 году мы с Дж. Ричардом Готтом математически доказали, что наилучшее сочетание минимальных искажений достигается при картографической проекции под названием «Тройная проекция Винкеля». Очевидно, журнал «National Geographic» пришел к тому же выводу, потому что они уже больше десяти лет применяют тройную проекцию Винкеля для своих карт мира.

Предположим, вы спустились в метро на станции «Джудикери-сквер», и тут какой-то особо зловредный и предприимчивый специалист по городской планировке решил взять и повернуть все городские улицы, пока вы под землей. Он переставляет дома и перекладывает все мостовые, и теперь все улицы ориентированы на несколько градусов в сторону от первоначального направления. Зачем ему это понадобилось? Кто его знает.

Главное — то, что хотя сами станции метро никуда не сдвинулись, адрес у них стал другой. Улицы по-прежнему составляют сеть, только уже другую. Пешеход в этой новой версии Вашингтона по-прежнему хочет пройтись от «Джудикери-сквер» до станции «Чайнатаун». Он идет по улице, помеченной буквой, и сворачивает на нумерованную. То есть оба отрезка, составляющие путь от станции до станции, уже не те, что раньше, и тем не менее протяженность пути, который вы проделали на метро, в точности таков же, что и раньше!

С вращательной симметрией мы уже сталкивались неоднократно — от очевидной изотропии вселенной на крупном масштабе до экспериментального факта, что по микроскопическим взаимодействиям невозможно определить направление. Мы даже убедились в том, что эта самая вращательная симметрия непосредственно приводит к сохранению момента импульса.

Короче говоря, с теоремой Пифагора вы познакомились в глубоком детстве, однако это вовсе не игрушки.

Что такое расстояние в пространстве и во времени?

Пространство и время очень похожи друг на друга, но не идентичны. Если постулаты специальной теории относительности верны — а на данный момент они выдержали все мыслимые экспериментальные проверки, — то нам придется найти способ слепить пространство и время в единое пространство-время. Сам Эйнштейн предостерегал от опасностей, которые таятся в чересчур усердных попытках представить себе четыре измерения:

Думать в четырех измерениях не способен никто, разве что математически… Я думаю в четырех измерениях, но лишь абстрактно. Человеческий разум способен рисовать себе эти измерения не в большей степени, чем воображать электричество. Однако же они не менее реальны, чем электромагнетизм — сила, которая управляет нашей вселенной, сила, благодаря которой мы существуем.

Попробую пересказать это знакомыми словами — то есть словами, которые вам знакомы, если вы знаете наизусть весь канон «Звездного пути». Родная планета вулканцев находится примерно в 16 световых годах от Земли [63] , и в данный момент [64] Солкар, прапрадед нашего мистера Спока — юный пилот звездолета. Поскольку мы отделены от Солкара в пространстве, но не во времени, вычислить расстояние несложно: 16 световых лет.

Промежуток во времени сам по себе тоже легко измерить. Вот вы сейчас читаете эти строки, а 10 секунд назад читали слова «попробую пересказать это знакомыми словами». Предположим, вы сидите совершенно неподвижно, тогда эти события разделены во времени примерно 10 секундами, а в пространстве не разделены вообще.

63

Джин Родденберри, создатель «Звездного пути», утверждал, что Вулкан вращается вокруг звезды 40 Эридана А, довольно прохладной звезды в 16,4 световых годах от Солнца. Не надо ставить мне подножки и отнимать деньги на школьный завтрак.

64

Скоро мы поймем, что это «в данный момент» — выражение довольно-таки двусмысленное.

Поделиться:
Популярные книги

Я снова не князь! Книга XVII

Дрейк Сириус
17. Дорогой барон!
Фантастика:
юмористическое фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Я снова не князь! Книга XVII

На границе империй. Том 10. Часть 2

INDIGO
Вселенная EVE Online
Фантастика:
космическая фантастика
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 10. Часть 2

Маяк надежды

Кас Маркус
5. Артефактор
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Маяк надежды

Законы Рода. Том 3

Flow Ascold
3. Граф Берестьев
Фантастика:
фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Законы Рода. Том 3

Бастард Императора. Том 8

Орлов Андрей Юрьевич
8. Бастард Императора
Фантастика:
попаданцы
аниме
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Бастард Императора. Том 8

Первый среди равных. Книга III

Бор Жорж
3. Первый среди Равных
Фантастика:
попаданцы
аниме
фэнтези
6.00
рейтинг книги
Первый среди равных. Книга III

Восход. Солнцев. Книга I

Скабер Артемий
1. Голос Бога
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Восход. Солнцев. Книга I

На границе империй. Том 7. Часть 5

INDIGO
11. Фортуна дама переменчивая
Фантастика:
боевая фантастика
космическая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 7. Часть 5

Real-Rpg. Еретик

Жгулёв Пётр Николаевич
2. Real-Rpg
Фантастика:
фэнтези
8.19
рейтинг книги
Real-Rpg. Еретик

Отмороженный 3.0

Гарцевич Евгений Александрович
3. Отмороженный
Фантастика:
боевая фантастика
рпг
5.00
рейтинг книги
Отмороженный 3.0

Газлайтер. Том 3

Володин Григорий
3. История Телепата
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
аниме
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 3

СД. Том 13

Клеванский Кирилл Сергеевич
13. Сердце дракона
Фантастика:
фэнтези
6.55
рейтинг книги
СД. Том 13

Хорошая девочка

Кистяева Марина
Любовные романы:
современные любовные романы
эро литература
5.00
рейтинг книги
Хорошая девочка

Вторая жизнь майора. Цикл

Сухинин Владимир Александрович
Вторая жизнь майора
Фантастика:
героическая фантастика
боевая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Вторая жизнь майора. Цикл