Всемирная библиотека. Non-Fiction. Избранное

Борхес Хорхе Луис

Я не могу предвидеть мнение читателя, но чувствую, что предложенное опровержение Стюарта Милля есть не что иное, как изложение парадокса. Достаточно установить скорость Ахилла в одну секунду на метр, чтобы найти требуемое время.

Предел суммы этой бесконечной геометрической прогрессии будет двенадцать (точнее, одиннадцать и одна пятая; еще точнее, одиннадцать с тремя двадцатипятыми), но он никогда не достигается. То есть путь героя будет бесконечен, и он будет бежать вечно, но его маршрут закончится, не достигнув двенадцати метров, и его вечность не достигнет двенадцати секунд. Это методичное разложение, это конечное падение в бездны все более мелкие на самом деле не уничтожают проблему, а просто хорошо ее представляют. Не будем также забывать, что и бегуны уменьшаются – не только вследствие визуального уменьшения перспективы, но вследствие волшебного уменьшения, к которому их вынуждает то, что они занимают все более микроскопическое пространство. Представим себе также, что эта лестница бездны разрушает пространство при все более ускоряющемся беге времени, – этакий отчаянный двойной бег наперегонки неподвижности и экстатической быстроты.

Другой попыткой опровержения была сделанная в тысяча девятьсот десятом году Анри Бергсоном в его известном «Опыте о непосредственных данных сознания» – само название книги является предвосхищением основания. Вот страница из нее:

«С одной стороны, мы предписываем движению такую же делимость, какую имеет преодолеваемое пространство, забывая о том, что можно делить предмет, но не действие; с другой стороны, мы привыкаем проецировать это самое действие на пространство, применять его к линии, по которой движется предмет, – короче, делать движение вещественным. Из такого смешения движения и пройденного пространства и рождаются, на наш взгляд, софизмы Элейской школы; поскольку интервал, разделяющий две точки, бесконечно делим и если бы движение состояло из частей, подобных частям интервала, этот интервал никогда бы не был преодолен. Но суть в том, что каждый из шагов Ахилла – это простой неделимый акт и после некоего данного числа таких актов Ахилл должен был бы догнать черепаху. Заблуждение элеатов происходило из отождествления этого ряда отдельных актов sui generis [26] с гомогенным пространством, на котором они совершаются. Поскольку это пространство может быть делимо и разложено согласно любому избранному закону, они сочли себя вправе переосмыслить движение Ахилла в целом уже не в шагах Ахилла, но в шагах черепахи. Догоняющего черепаху Ахилла они в действительности подменили двумя черепахами, действующими согласно, двумя черепахами, сговорившимися делать шаги одного рода или одновременные действия, чтобы никогда одна не догнала другую. Почему Ахилл обгоняет черепаху? Потому что каждый из шагов Ахилла и каждый из шагов черепахи, будучи движениями, неделимы: таким образом, весьма быстро набирается сумма пространства, преодоленного Ахиллом, как длина, превосходящая сумму пространства, пройденного черепахой, и данной ей форы. Вот чего не учитывает Зенон, разлагая движение Ахилла по тому же закону, что и движение черепахи, забывая, что только пространство поддается произвольному сложению и разложению, и смешивая его с движением» («Непосредственные данные», испанский перевод Барнеса, с. 89, 90. По ходу дела исправляю некоторые явные огрехи переводчика). Суть фрагмента несложна. Бергсон допускает, что пространство бесконечно делимо, но отрицает такую делимость во времени. Чтобы развлечь читателя, он выводит двух черепах вместо одной. Он хотел бы сочетать время и пространство, являющиеся несочетаемыми: неровное, прерывистое время Джеймса с его неизменным бурлением обновления и делимое до бесконечности пространство нашего обычного восприятия.

26

Особого рода (лат.).

Делая пропуски, я перехожу к известному мне опровержению, по вдохновенности единственно достойному оригинала, – как того требует эстетика мышления. Это опровержение, сформулированное Расселом. Я нашел его в благороднейшем труде Уильяма Джеймса «Some Problems of Philosophy» [27] , а концепцию в целом, которую он выдвигает, можно изучить в последующих книгах ее изобретателя – «Introduction to Mathematical Philosophy» [28] , 1919; «Our Knowledge of the External World» [29] , 1926, – книгах нечеловеческой ясности, возбуждающих жажду знания и насыщенных. Согласно Расселу, операция счета является (по внутренней своей сущности) операцией сопоставления двух рядов. Например, если ангел смерти умертвил всех первенцев в Египте, кроме тех, что находились в домах, где дверь была помечена кровью, то, очевидно, спаслось столько, сколько было красных меток, не надо и пересчитывать их. Тут количество неопределенное; есть другие операции, в которых оно также неопределенное. Ряд натуральных чисел бесконечен, однако мы можем доказать, что нечетных там столько же, сколько четных.

27

«Некоторые проблемы философии» (англ.).

28

«Введение в философию математики» (англ.).

29

«Наше знание окружающего мира» (англ.).

Доказательство столь же безупречно, сколь примитивно, но оно не отличается от следующего доказательства того, что для числа 3018 существует столько же множителей, сколько есть чисел.

То же можно утверждать о степенях этого числа, с тем различием, что дистанция между ними будет все более возрастать.

Гениальное признание этих фактов вдохновило философа на формулу, что бесконечное множество – например, ряд натуральных чисел – есть множество, члены которого могут в свой черед раздваиваться на бесконечные ряды. На подобных высоких широтах счисления часть не менее обильна, чем целое: точное количество точек, имеющихся во Вселенной, равно тому, которое имеется в одном метре Вселенной, или в одном дециметре, или в самой огромной траектории звезды. Задача Ахилла оказывается включенной в этот героический ответ. Каждое место, занятое черепахой, сохраняет пропорциональное отношение с местом, которое занято Ахиллом, и скрупулезного соответствия, точка к точке, обоих симметричных рядов достаточно, чтобы объявить их равными. Не остается никакого периодического остатка начальной форы, данной черепахе: конечная точка ее пути, конечная точка пути Ахилла и конечная точка времени состязания – математически совпадают. Таково решение Рассела. Не оспаривая технического превосходства противника, Джеймс все же предпочитает не соглашаться. Заявления Рассела (пишет Джеймс) уклоняются от истинной трудности, касающейся категории бесконечного «растущее», а не категории «постоянное», – Рассел имеет в виду только последнюю, предполагая, что путь уже пройден и что задача состоит в том, чтобы уравновесить обе траектории. Между тем обе они не уточняются: определение пути каждого из бегунов или просто промежутка затраченного времени связано с трудностью достижения некой цели, когда каждый предыдущий интервал возникает раз за разом и перекрывает путь («Some Problems of Philosophy», 1911, с. 181).

Я подошел к концу моей заметки, но не наших размышлений. Парадокс Зенона Элейского, как указал Джеймс, покушается не только на реальность пространства, но и на самую неуязвимую и тонкую реальность времени. Добавлю, что жизнь в физическом теле, неподвижное пребывание, текучесть каждого дня жизни восстают против такой опасности. Подобный беспорядок вносится посредством одного слова «бесконечное», слова (а за ним и понятия), внушающего тревогу, которое мы отважно произносим и которое, превратившись в мысль, взрывается и убивает ее (существуют другие древние кары за общение со столь коварным словом – есть китайская легенда о скипетре императоров династии Лян, который укорачивается с каждым новым правителем наполовину: изувеченный многими династиями, скипетр этот существует и поныне). Мое мнение, после приведенных мною столь квалифицированных суждений, подвержено двойному риску показаться дерзким и тривиальным. Все же я его выскажу: парадокс Зенона неопровержим, разве что мы признaем идеальную природу пространства и времени. Так признаем же идеализм, признаем же конкретное увеличение воспринимаемого – и мы избегнем головокружительного умножения бездн этого парадокса.

Поколебать нашу концепцию Вселенной из-за этой крохи греческого невежества? – спросит мой читатель.

1929

Продолжительность ада

Среди плодов человеческого воображения ад больше других потерял с годами. Даже вчерашние проповедники позабыли его, оставшись без нищенской, но услужливой отсылки к святым кострам инквизиции, подстерегающим нас уже в посюстороннем мире, – муке, конечно, краткосрочной и все-таки вполне способной в границах земного стать метафорой бессмертия, той абсолютной и беспредельной муки, которую навек навлекли на себя наследники Господня гнева. Удовлетворительна моя гипотеза или нет, одно бесспорно: неустанная реклама этого божественного установления в конце концов утомила всех. (Не надо пугаться слова «реклама», оно вовсе не из коммерческого, а из католического обихода, где означает «собрание кардиналов».) Карфагенянин Тертуллиан во II веке нашей эры еще мог вообразить преисподнюю и рисовал ее так: «Нам по душе видения, представим же себе самое безмерное – Страшный суд. Какая радость, какой восторг, какой праздник, какое счастье – видеть стольких горделивых царей и ложных богов томящимися в гнуснейшем застенке мрака; стольких судей, гонителей имени Христова, – плавящимися на кострах много лютее тех, что насылали они на головы христиан; стольких угрюмых философов – рдеющими в багряном огне вместе с их призрачными слушателями; стольких прославленных поэтов – дрожащими перед престолом не Мидаса, а Христа; стольких трагических актеров – небывало искусными сегодня в изображении неподдельных мук!» («De spectaculis» [30] , 30; цитирую по труду и переводу Гиббона). Но уже Данте в своей исполинской попытке анекдотически представить нескольких приговоренных божественной справедливостью на фоне Северной Италии, увы, не нашел в себе подобного энтузиазма. Позднейшие же литературные преисподние Кеведо (не более чем занятное собрание анахронизмов) и Торреса Вильяроэля (не более чем собрание метафор) – всего лишь проценты с обесценивающейся догмы. Ад переживает в их творчестве решительный упадок, равно как и у Бодлера, настолько разуверившегося в вечных муках, что разыгрывает упоение ими. (Интересно, что бесцветный французский глагол «gener» (докучать) этимологически восходит к мощному слову Писания «gehenna».)

30

«О зрелищах» (лат.).

Теперь к самому аду. Любопытная статья о нем в Испаноамериканском энциклопедическом словаре полезна, пожалуй, даже не столько необходимыми справками или теологией напуганного пономаря, сколько своей очевидной растерянностью. Начинается с оговорки, что понятие ада не принадлежит исключительно католичеству; предосторожность, единственный смысл которой – «дабы масоны не толковали, будто подобным жестокостям учит святая церковь». Далее следует напоминание, что понятие это всегда входило в церковную догматику, после чего – беглая реплика: «Неувядаемая слава христианства в том, что оно вобрало в себя множество истин, рассеянных по различным ложным вероучениям». Связывать ли ад с религиями природы или всего лишь откровения, важно, что ни один другой богословский предмет не обладает, по-моему, такой притягательностью и мощью. Речь не о бесхитростной мифологии монастырских келий – всем этом навозе, жаровнях, огне, клещах, которые буйно произрастают в сени обителей и до сих пор, к стыду для их воображения и достоинства, повторяются то тем, то иным автором [31] . Речь об аде в самом строгом смысле слова – о месте вечной кары для грешных, про которое из догматов известно лишь то, что оно находится in loco reali (в надлежащем месте), a beatorum sede distinto (удаленном от обители избранных). Извращать сказанное – смертный грех. В пятидесятой главе своей «Истории» Гиббон старается умалить притягательность ада и пишет, будто двух простейших представлений об огне и тьме вполне достаточно, чтобы почувствовать бесконечную боль, которая ведь и должна быть бесконечно тяжела, поскольку по самому замыслу не имеет конца. Может быть, эта безнадежная попытка и доказывает, что смастерить ад – дело нехитрое, но ей не под силу умерить манящий ужас выдумки. Страшнее всего здесь вечность. Сама длящаяся мука – беспрерывность Божьей кары, когда грешники в аду не смыкают глаз, – пожалуй, еще страшнее, но ее невозможно представить. О вечности мук и пойдет дальше наш разговор.

31

Однако amateur (любитель (фр.)) преисподних не пройдет мимо этих постыдных закоулков: ада сабеев, у чьих четырех высящихся друг над другом преддверий копятся струйки грязной воды, а главный вход – просторен, пылен и пуст; Сведенборгова ада, чьей тьмы отвергнутый Небом грешник попросту не различает, ада Бернарда Шоу («Man and Superman» («Человек и сверхчеловек» (англ.)), с. 86–137), где вечность тщетно пытаются скрасить роскошью, искусством, эротикой и честолюбием. – Примеч. автора.

Два веских и точных аргумента практически сводят эту вечность на нет. Самый старый – условность бессмертия (или уничтожения). Бессмертие – гласит этот глубокий довод – несвойственно греховной природе человека, оно ниспослано Богом Христу. А лишенный его, понятно, не может им и располагать. Оно – не проклятие, а дар. Заслужившего удостаивает Небо, а отверженный умирает, как выражался Беньян, «до самой смерти», целиком и бесповоротно. Ад, согласно данной благочестивой теории, – это человеческое и предосудительное имя для забвения человека Богом. Одним из ее защитников был Уэйтли, автор некогда знаменитых «Сомнений историка по поводу Наполеона Бонапарта».

Занятнее, пожалуй, рассуждение евангелического пастора Роте, относящееся к 1869 году. Его довод – смягченный, помимо прочего, тайным сочувствием, отвергающим даже мысль о бесконечной каре для осужденных, – состоит в том, что, наделяя вечностью муку, мы увековечиваем зло. Господь, утверждает Роте, не согласился бы на такую вечность для созданного Им мира. Отвратительно думать, что грешник и дьявол вечно смеются над благим помыслом Творца. (Мир, как известно теологам, сотворен любовью. Предопределение означает предназначенность для рая, осуждение же – попросту его изнанку, причиняющую адские муки неизбранность, но никак не особое действие Божественной благодати.) Жизнь грешника, согласно этому доводу защиты, всего лишь изъян, ущерб… Его удел – скитаться по окраинам мира, ютясь в пустотах беспредельных пространств и питаясь отбросами существования. Завершает Роте следующим: поскольку демоны, безусловно, чужды Богу и враждебны Ему, их действия противны Царству Божию и составляют особое бесовское царство, у которого, естественно, должен быть свой глава. Правитель демонского государства – дьявол – изменчив ликом. Воссевшие на трон этого царства гибнут от призрачности своего бытия, но возрождаются к жизни по мере умаления в себе дьявола («Dogmatik» [32] , 1, 248).

32

«Догматика» (нем.).

Подхожу к самому невероятному – к доводам человечества в пользу вечности ада. Расположим их по возрастающей значимости. Первый, вероучительный, гласит, что ужас наказания как раз и кроется в его вечности, а сомневаться в этом – значит сводить на нет действенность догматов и заигрывать с дьяволом. Есть в этом аргументе что-то неуловимо полицейское, и я не стану его даже опровергать. Второй таков: боль должна быть бесконечной, поскольку бесконечна вина покусившегося на величие Бога, чье бытие бесконечно. По-моему, такой способ доказательства ровным счетом ничего не доказывает, кроме одного: простительной вины не бывает и никакой грех не заслуживает снисхождения. Добавлю, что перед нами образчик схоластического самоуправства: подвох здесь в многозначности слова «бесконечный», которое применительно к Создателю означает «несотворенный», к боли – «безысходная», а к вине – вообще неизвестно что. Кроме того, считать провинность бесконечной из-за покушения на Бога, чье бытие бесконечно, все равно что считать ее святой, поскольку Бог свят, или думать, будто обращенные к тиграм проклятия должны быть поэтому полосатыми.