Введение в логику и научный метод
Шрифт:
Для проведения успешного логического деления был выработан определенный набор правил. Эти правила также применимы и к классификации.
1. Деление должно быть исчерпывающим.
2. Составляющие некоторый род виды должны исключать друг друга.
3. На каждом этапе деление должно осуществляться по одному принципу, основанию деления.
Так, если мы разделим рациональные числа на четные и нечетные, то нарушим первое правило, ибо не учтем дроби. Первое правило требует учета всех видов, составляющих род. Мы нарушим второе правило, если разделим четырехугольник, как род, на ромбоиды, параллелограммы и прямоугольники, поскольку все прямоугольники являются параллелограммами. Принцип, по которому осуществляется деление, называется основанием деления. При делении профессоров на математиков, физиков и т. д. основанием деления является их специализация, если мы разделим их на плохих и хороших преподавателей,
Несмотря на то что, с формальной точки зрения, данные правила не допускают исключений, на практике они не всегда помогают. Они, скорее, выражают некий идеал, чем формулируют метод. Более того, в хорошо развитой науке данный идеал оказывается неадекватным. К науке он скорее применим только в период ее младенчества.
Мы не можем получить удовлетворительного определения, деления или классификации, пока в подробностях не изучим предметную область. Во-первых, когда мы имеем дело с существующей предметной областью, мы никогда не можем быть уверены в том, что проведенные нами деление и классификация являются исчерпывающими. Внезапно появившийся новый и непредвиденный составной элемент предметной области может полностью нивелировать идею развиваемой нами системы или, по крайней мере, заставить нас ее серьезно пересмотреть. Точно так же мы никогда не можем быть уверены в том, что подчиненные роды на самом деле исключают друг друга. Данное предупреждение является следствием утверждения о том, что никогда нельзя быть уверенным в том, что деление исчерпывает предметную область, поскольку всегда может появиться ранее неизвестный подкласс, обладающий свойствами некоторых других уже установленных видов.
Во-вторых, процесс научной классификации по своей природе похож на продвижение на ощупь и не является столь формальным, как того требуют перечисленные правила. Даже до начала непосредственного и самостоятельного развития науки опыт принуждал к усмотрению некоторых видов вещей, в которых определенные сочетания качеств имели место с большим или меньшим постоянством. Так, в нерефлективном опыте признаются такие объекты, как деревья, земля, животные и т. д., на основании очевидных сходств между отдельными представителями этих типов. Однако с развитием знания свойства, являвшиеся не столь заметными, стали считаться основой для классификации или деления. Так, хотя дельфин во многом похож на рыбу, в современной биологии он классифицируется как млекопитающее, поскольку вскармливает свое потомство. Основание для классификации зависит от обнаружения определенного значимого признака, в силу которого предметная область может быть организована в более систематическом виде. Однако для обнаружения таких признаков требуется длительное время, и поэтому они не могут детерминироваться исключительно формальным образом.
Все науки на своем начальном этапе являются классифицирующими, готовыми принять любую случайную схему группировки объектов с целью овладения предметной областью. В современной биологии классификация родов до сих пор не соответствует третьему из приведенных выше правил. Антропология до сих пор не смогла выйти из классификационного этапа, а химия до недавнего времени также довольствовалась классификацией своей предметной области, лишь представляющей элементы, соединения и реакции. Однако сегодня химия организована на основе физических принципов, которые в более ясной форме проявляют предметную область химии и связь этой науки с другими науками.
Исчерпывающего деления на взаимоисключающие элементы всегда можно достигнуть, разделяя род на составляющий вид и его отрицание. Именно с помощью этого метода Аристотель получил исчерпывающий набор возможных отношений между субъектом и предикатом. Данный метод называется дихотомическим делением. Проиллюстрирован он может быть следующим образом:
Несмотря на то что дихотомия обеспечивает исчерпывающий характер деления и взаимоисключение терминами друг друга, она не является существенным продвижением по сравнению с обычным делением. Практическая сложность отыскания значимых оснований деления остается. При этом, осуществляя дихотомическое деление, мы также не можем быть уверены в том, что все подклассы содержат элементы. Более того, данный метод в некотором смысле является нескладным, и в современной логике было показано, как дихотомическое деление можно осуществлять почти в механическом режиме. Допустим, к примеру, что мы хотим классифицировать население Соединенных Штатов на основаниях половой принадлежности, возраста, превышающего тридцать лет, и обладания хорошим или исключительным здоровьем. Пусть «1», как обычно, представляет универсум рассуждения; « а » – представителей мужского пола, « а '» – женского; « b » – тех, кому за тридцать, « b '» – тех, кому тридцать или меньше; « с » – тех, у кого хорошее или исключительное здоровье, « с '» – тех, у кого плохое здоровье. Население Соединенных Штатов можно, таким образом, разделить на восемь групп:
1 = ( a + a ') = ( a + a ') ( b + b ') = ( a + a ') ( b + b ') ( c + c ') = abc + abc ' + ab ' c ' + a ' bc + a ' bc ' + a ' b ' c + a ' b ' c '.
Символ «аЬс» будет обозначать мужчин старше тридцати и с хорошим здоровьем, « a ' bc '» – женщин старше тридцати с плохим здоровьем и т. д.
Глава XIII. Методы экспериментального исследования
§ 1. Типы неизменных отношений
Отыскание порядка среди фактов является непростой задачей. И лишь немногие добиваются в этом отыскании успеха. Однако мыслители всегда надеялись, что смогут отыскать такие несложные правила, следуя которым можно гарантированно прийти к успеху. Некоторые исследователи научного метода даже считали, что открыли подобные правила. Одним из таких ученых был Фрэнсис Бэкон. Он писал: «Наш же путь открытия наук таков, что он немногое оставляет остроте и силе дарований, но почти уравнивает их. Подобно тому как для проведения прямой линии или описания совершенного круга много значат твердость, умелость и испытанность руки, если действовать только рукой, – мало или совсем ничего не значит, если пользоваться циркулем или линейкой. Так обстоит и с нашим методом» [76] . Широко распространено мнение о том, что методы, рекомендованные Бэконом для открытия причин всех вещей, выражают природу научного метода. Более обстоятельно их разработал Джон Стюарт Милль, в работах которого они получили название методов экспериментального исследования.
Прежде чем мы рассмотрим данные методы, укажем на некоторые предварительные сложности. В главе XI мы говорили о том, что изолированные факты не конституируют науку и что цель науки заключается в отыскании порядка среди фактов. Но какого именно порядка? Обычно считается, что науку интересует только причинно-следственная упорядоченность.
Анализ значения термина «причинно-следственная связь» является крайне сложной задачей. Мы не можем осуществлять его здесь, т. к. он не относится к задачам логика. Однако нам следует обратить внимание на то, что различные виды упорядоченности иногда спутываются и отождествляются с причинно-следственной упорядоченностью. Поэтому мы должны сформулировать общий характер того типа упорядоченности, который ищет наука.
1. Существует один настолько знакомый тип упорядоченности, что он зачастую даже остается незамеченным. Все мы определяем одни вещи как воду, другие – как дерево, еще другие – как сталь и т. д. Почему мы приписываем им такие имена, как «вода», «дерево», «сталь»?
Мы используем термин «вода» по отношению к тому, что становится жидкостью при одной температуре и испаряется при другой. Это вещество обычно является полупрозрачным, не имеет запаха и цвета; оно обладает неизменной плотностью и практически несжимаемо; оно гасит огонь и утоляет жажду. «Вода», таким образом, обозначает неизменную конъюнкцию свойств, и данное имя дается этой конъюнкции, с тем чтобы отличить ее от других подобных конъюнкций или вещей. То же самое относится и к таким словам, как «дерево» и «сталь».
Неясный термин «вещь» обозначает, таким образом, крайне примитивный, но основополагающий тип упорядоченности. Он обозначает определенную неизменную конъюнкцию, или ассоциацию, свойств, отличную от других конъюнкций. Такой тип упорядоченности, видимо, никогда нельзя будет назвать «причинно-следственным». При этом открытие данного типа упорядоченности играет фундаментальную роль в отыскании какого бы то ни было типа физического порядка. Различные виды вещей были установлены в качестве таковых еще на самых элементарных этапах развития человечества, и процесс классификации и каталогизации данных нашего опыта не закончен и, видимо, никогда не будет закончен.