Вы, разумеется, шуьтье, мистер Фейнман

Фейнман Ричард Филлипс

В то время разбираться в радиосхемах было проще, чем теперь, потому что все они были открытыми. Разобрав приемник (сложность состояла лишь в том, чтобы понять, какие винты нужно вывинчивать), ты видел - вот резистор, вот конденсатор, вот то, вот это, и все помечено. Если конденсатор тек или перегревался, ясно было, что он сгорел. Если на одном из резисторов обнаруживался черный налет, опять-таки ясно было, в чем проблема. А если понять причину вприглядку не удавалось, ты брался за вольтметр и находил место, в котором происходила утечка напряжения. Приемники были простыми, схемы их сложностью не отличались. Напряжение на сетках всегда составляло полтора-два вольта, на анодах - одну или две сотни вольт, все постоянное. Так что для

ремонта требовалось лишь понять, что происходит внутри приемника, найти неисправность и устранить ее.

Хотя иногда это требовало времени. Помню, однажды я потратил полдня, чтобы найти перегоревший резистор, внешне казавшийся вполне исправным. Тот приемник принадлежал подруге мамы, так что временем я располагал– никто не дышал мне в затылок, не спрашивал: «Что это ты делаешь?». Наоборот, мне говорили: «Ты не хочешь молока или кекса?». В конце концов, приемник я починил, потому что обладал - да и сейчас обладаю - упрямством. Если мне попадается задача, я просто не могу от нее отмахнуться. Когда мамина подруга говорила: «Ну ладно, хватит, тут слишком много работы», я выходил из себя, потому что, потратив столько времени, просто обязан был одолеть эту проклятую штуковину. И я искал неисправность, искал и, наконец, отыскивал.

Задачи и головоломки, вот что было для меня движущей силой. Отсюда и мое стремление расшифровать иероглифы майя, и пристрастие к взлому сейфов. Помню, в первые дни моей учебы в средней школе ко мне обратился с задачей — по геометрии, что ли, — парень, учившийся в специальном математическом классе. Я не успокоился, пока не решил ее, на что ушло минут пятнадцать-двадцать. А в течение дня еще несколько ребят подходили ко мне все с той же задачей, и я решал ее, не сходя с места. В итоге на одного ученика, на глазах у которого я двадцать минут бился над ней, пришлось пятеро, решивших, что я сверхгений.

Так я начал приобретать репутацию довольно странную. За время учебы в старших классах ко мне обращались со всеми, до каких только додумалось человечество, задачами и загадками. Я узнал все безумные, заковыристые головоломки, какие существуют на свете. А когда я поступил в Массачусетский технологический институт, один старшекурсник, приведший на танцы подругу, которая знала множество загадок, сказал ей, что я здорово их решаю. Во время танцев она подошла ко мне и сказала:

– Говорят, у тебя хорошая голова, так попробуй решить вот это: У человека восемь вязанок дров, которые надо разрубить…

А я, знавший эту загадку, ответил:

– Он начинает с того, что рубит все на три части.

Она отошла, но вскоре вернулась с новой загадкой, потом еще с одной, и еще - и все их я знал.

Это тянулось довольно долго и уже под конец танцев она подошла ко мне с лицом, на котором было написано: сейчас я тебя дожму, - и сказала:

– Мать с дочерью путешествуют по Европе…

– Дочь заболела бубонной чумой.

Она чуть не упала! Ключей, которые позволяли угадать ответ, она мне еще не сообщила - история эта была длинной: мать и дочь останавливаются в отеле в разных номерах, на следующее утро мать приходит к дочери, а в номере никого или кто-то совсем незнакомый, мать обращается к директору отеля: «Где моя дочь?», а тот спрашивает: «Какая-такая дочь?», и в регистрационной книге стоит только имя матери, и так далее, и так далее, и что случилось, понять невозможно. Ответ же состоит в том, что дочь заболела бубонной чумой, а дирекция отеля, боясь, что его могут закрыть, увозит дочь подальше, вычищает ее номер и уничтожает все следы ее пребывания здесь. В общем, история длинная, но я-то ее слышал, и когда девушка начала: «Мать с дочерью путешествуют по Европе», вспомнил, что такое начало мне уже встречалось, наугад выпалил ответ и попал в самую точку.

В старших классах у нас была такая «алгебраическая команда», состоявшая из пяти учеников - мы ездили в другие школы,

чтобы участвовать в соревнованиях. Садились рядком на стулья, команда противников усаживалась напротив. Учительница, проводившая соревнования, доставала конверт, на котором значилось «сорок пять секунд». Она вскрывала конверт, выписывала задачу на школьную доску и говорила: «Начали!» - то есть секунд было все же не сорок пять, потому что, пока она писала на доске, уже можно было думать. Так вот, игра выглядела следующим образом: ты получал листок бумаги и мог что-то писать на нем, мог не писать - не суть важно. Важен был только ответ. Если он выглядел как «шесть книг», ты писал «6» и обводил эту цифру большим кружком. Если стоявшее в кружке было верным, ты побеждал, если нет - проигрывал.

Одно можно было сказать наверняка: обычное, прямое решение задачи, - всякие там «Обозначим число красных книг буквой А, число синих буквой Б» и затем скрип, скрип, скрип, пока не доберешься до «шести книг», - было практически невозможным. На это ушло бы секунд пятьдесят, поскольку те, кто определял, какое время следует отвести на решение, всегда немного уменьшали его. Поэтому ты прикидывал: «А нельзя ли увидеть ответ?». Иногда ты видел его сразу, иногда приходилось придумывать новый способ решения и как можно быстрее производить алгебраические выкладки. Отличная была практика, я решал задачи все лучше и лучше и, в конце концов, возглавил нашу команду. Так я научился быстро считать, и в университете это умение мне пригодилось. Когда нам давали задачу на вычисления, я очень быстро понимал, в каком направлении следует двигаться, и производил вычисления - тоже быстро.

Чем я еще увлекался в старших классах, так это придумыванием задач и теорем. То есть, занимаясь математикой, я старался найти какой-то практический пример, для которого то, чем я занимаюсь, может оказаться полезным. Так я сочинил целый ряд задач о прямоугольных треугольниках. Вместо того, чтобы задавать длины двух сторон для нахождения третьей, я задавал разницу их длин. Вот вам типичный пример: стоит флагшток, к верхушке его привязана веревка; если позволить ей просто свисать вниз, длина ее оказывается на три фута больше высотыфлагштока; если ее туго натянуть, конец веревки окажется на расстоянии в пять футов от основания флагштока. Какова его высота?

Я разработал кое-какие уравнения для решения подобных задач и в результате заметил некую связь - возможно, это было sin²x + cos²x =1, - напомнившую мне о тригонометрии. За несколько лет до того, вероятно, одиннадцати-двенадцатлетним, я прочитал взятую мной в библиотеке книгу по тригонометрии - и думать о ней забыл. Помнил только, что тригонометрия имеет какое-то отношение к связи синусов с косинусами. И я начал, рисуя треугольники, выяснять эти отношения, причем каждое доказывал самостоятельно. Кроме того, я вычислил синусы, косинусы и тангенсы с шагом в пять градусов, - начав с известного мне синуса угла в пять градусов и используя сложение и выведенные мной формулы половинного угла.

Спустя несколько лет, уже изучая тригонометрию в старших классах школы, я просмотрел те записи и обнаружил, что мои примеры нередко отличаются от приведенных в учебнике. Иногда мне не удавалось найти простой способ решения задачи, и я ходил кругами, отыскивая его. Иногда же мой способ оказывался умнее - решение, приведенное в учебнике было более сложным! В общем, порой верх брал я, а порой учебник.

Занимаясь тригонометрией, я невзлюбил символы, которыми обозначаются синус, косинус, тангенс и так далее. На мой взгляд «sin f» выглядел как «s умножить на i умножить на n и умножить на f»! И я изобрел другой, похожий на значок корня квадратного - «сигма» с длинным хвостом, под который я и помещал f. Для тангенса использовалась «тау», а для косинуса подобие «гамма», правда и оно смахивало на «корень квадратный».