Вы, разумеется, шутите, мистер Фейнман!

Фейнман Ричард Филлипс

А я, знавший эту загадку, ответил:

— Он начинает с того, что рубит все на три части.

Она отошла, но вскоре вернулась с новой загадкой, потом еще с одной, и еще — и все их я знал.

Это тянулось довольно долго и уже под конец танцев она подошла ко мне с лицом, на котором было написано: сейчас я тебя дожму, — и сказала:

— Мать с дочерью путешествуют по Европе…

— Дочь заболела бубонной чумой.

Она чуть не упала! Ключей, которые позволяли угадать ответ, она мне еще не сообщила — история эта была длинной: мать и дочь останавливаются в отеле в разных номерах, на следующее утро мать приходит к дочери, а в номере никого или кто-то совсем незнакомый, мать обращается к директору отеля: «Где моя дочь?»,

а тот спрашивает: «Какая-такая дочь?», и в регистрационной книге стоит только имя матери, и так далее, и так далее, и что случилось, понять невозможно. Ответ же состоит в том, что дочь заболела бубонной чумой, а дирекция отеля, боясь, что его могут закрыть, увозит дочь подальше, вычищает ее номер и уничтожает все следы ее пребывания здесь. В общем, история длинная, но я-то ее слышал, и когда девушка начала: «Мать с дочерью путешествуют по Европе», вспомнил, что такое начало мне уже встречалось, наугад выпалил ответ и попал в самую точку.

В старших классах у нас была такая «алгебраическая команда», состоявшая из пяти учеников — мы ездили в другие школы, чтобы участвовать в соревнованиях. Садились рядком на стулья, команда противников усаживалась напротив. Учительница, проводившая соревнования, доставала конверт, на котором значилось «сорок пять секунд». Она вскрывала конверт, выписывала задачу на школьную доску и говорила: «Начали!» — то есть секунд было все же не сорок пять, потому что, пока она писала на доске, уже можно было думать. Так вот, игра выглядела следующим образом: ты получал листок бумаги и мог что-то писать на нем, мог не писать — не суть важно. Важен был только ответ. Если он выглядел как «шесть книг», ты писал «6» и обводил эту цифру большим кружком. Если стоявшее в кружке было верным, ты побеждал, если нет — проигрывал.

Одно можно было сказать наверняка: обычное, прямое решение задачи, — всякие там «Обозначим число красных книг буквой А, число синих буквой Б» и затем скрип, скрип, скрип, пока не доберешься до «шести книг», — было практически невозможным. На это ушло бы секунд пятьдесят, поскольку те, кто определял, какое время следует отвести на решение, всегда немного уменьшали его. Поэтому ты прикидывал: «А нельзя ли увидеть ответ?». Иногда ты видел его сразу, иногда приходилось придумывать новый способ решения и как можно быстрее производить алгебраические выкладки. Отличная была практика, я решал задачи все лучше и лучше и, в конце концов, возглавил нашу команду. Так я научился быстро считать, и в университете это умение мне пригодилось. Когда нам давали задачу на вычисления, я очень быстро понимал, в каком направлении следует двигаться, и производил вычисления — тоже быстро.

Чем я еще увлекался в старших классах, так это придумыванием задач и теорем. То есть, занимаясь математикой, я старался найти какой-то практический пример, для которого то, чем я занимаюсь, может оказаться полезным. Так я сочинил целый ряд задач о прямоугольных треугольниках. Вместо того, чтобы задавать длины двух сторон для нахождения третьей, я задавал разницу их длин. Вот вам типичный пример: стоит флагшток, к верхушке его привязана веревка; если позволить ей просто свисать вниз, длина ее оказывается на три фута больше высоты флагштока; если ее туго натянуть, конец веревки окажется на расстоянии в пять футов от основания флагштока. Какова его высота?

Я разработал кое-какие уравнения для решения подобных задач и в результате заметил некую связь — возможно, это было sin²x + cos²x =1, — напомнившую мне о тригонометрии. За несколько лет до того, вероятно, одиннадцати-двенадцатлетним, я прочитал взятую мной в библиотеке книгу по тригонометрии — и думать о ней забыл. Помнил только, что тригонометрия имеет какое-то отношение к связи синусов с косинусами. И я начал, рисуя треугольники, выяснять эти отношения, причем каждое доказывал самостоятельно. Кроме того,

я вычислил синусы, косинусы и тангенсы с шагом в пять градусов, — начав с известного мне синуса угла в пять градусов и используя сложение и выведенные мной формулы половинного угла.

Спустя несколько лет, уже изучая тригонометрию в старших классах школы, я просмотрел те записи и обнаружил, что мои примеры нередко отличаются от приведенных в учебнике. Иногда мне не удавалось найти простой способ решения задачи, и я ходил кругами, отыскивая его. Иногда же мой способ оказывался умнее — решение, приведенное в учебнике было более сложным! В общем, порой верх брал я, а порой учебник.

Занимаясь тригонометрией, я невзлюбил символы, которыми обозначаются синус, косинус, тангенс и так далее. На мой взгляд «sin f» выглядел как «s умножить на i умножить на n и умножить на f»! И я изобрел другой, похожий на значок корня квадратного — «сигма» с длинным хвостом, под который я и помещал f. Для тангенса использовалась «тау», а для косинуса подобие «гамма», правда и оно смахивало на «корень квадратный».

Далее, обратный арксинус обозначался той же «сигмой», но зеркально отраженной слева направо, так что сначала шла горизонтальная линия с аргументом под ней, а затем уж сама «сигма». Это и было арксинусом, а НЕ дурацкий sin^{– 1} f! Понаписали в книгах черт знает чего! Для меня sin^{– 1} означал 1/синус — обратный синус. Конечно, мои символы лучше.

И f(x) мне тоже не нравилось, потому что походило на «f умножить на х». И dx/dy на нравилось — эти d хотелось сократить в числителе и в знаменателе, поэтому я применял другой значок, похожий на &. Для логарифмов я применял большое L с вытянутой нижней ножкой, на которую ставился аргумент — и так далее.

Я считал, что мои символы ничем не хуже, а то и лучше обычных — какая разница, какими именно пользоваться? Впоследствии выяснилось, что разница все-таки существует. Однажды, объясняя что-то соученику, я начал, не подумав как следует, выписывать эти символы, и он спросил: «А это что за чертовщина?». Тогда-то я и сообразил, что для разговора с другим человеком придется пользоваться стандартными обозначениями и от своих со временем отказался.

Изобрел я и набор символов для пишущей машинки, позволявший печатать на ней уравнения — что-то вроде значков «фортрана». Пишущие машинки я тоже чинил — с помощью канцелярских скрепок и аптечных резинок (тогдашние не рвались как те, что продают сейчас здесь, в Лос-Анджелесе), однако непрофессионально. Просто добивался, чтобы они работали. Впрочем, и тут главная проблема была — понять, что в машинке разладилось, и как это поправить — вот это меня и интересовало, как любая головоломка.

Стручковая фасоль

Одно лето — мне было тогда семнадцать-восемнадцать — я проработал в ресторане, которым управляла моя тетка. Не помню, сколько я получал — кажется, двадцать два доллара в месяц, отрабатывая попеременно то одиннадцать часов, до тринадцать, то прислуживая в вестибюле, то прибираясь на ресторанных столиках. Если ты работал в вестибюле, то после полудня должен был относить стакан молока миссис Д., женщине-инвалиду, которая никогда никому чаевых не давала. Так был устроен мир: Ты каждый день работал по много часов и ничего за это не получал.

Отель был курортным и стоял на береговой окраине Нью-Йорка. Жившие в этих местах мужчины уезжали по утрам на работу в город, оставляя жен, которые сходились в отель, чтобы поиграть в карты, так что мы всегда вынуждены были держать приготовленные для бриджа столы. А поздними вечерами мужчины играли здесь же в покер, для них тоже нужно было готовить столы, опоражнивать пепельницы и так далее. Мне всегда приходилось задерживаться до поздней ночи — часов до двух, — так что одиннадцать-тринадцать часов в день это не просто слова.