Занимательное волноведение. Волненя и колебания вокруг нас
Шрифт:
И пускай затор ничтожный, всего в пять машин, тем не менее, это пробка. Выходит, затрудняет движение вовсе не суженный участок дороги — достаточно более-менее плотного потока машин. Если рассматривать не эксперимент, а реальные дорожные условия, то километр трассы вмещает в себя невообразимое количество машин. В результате чего движение становится нестабильным, и образуется пробка вселенских масштабов. Механизм одинаков, независимо от особенностей ландшафта или скоростного режима. Измерения потока машин на разных трассах Германии и Японии показали: свободное движение начинает затрудняться при плотности в сорок машин на полтора километра.{79} Если число автомобилей увеличивается, движение становится нестабильным,
Скорость, с которой небольшая пробка в эксперименте Сугиямы продвигалась через транспортный поток назад, была примерно такой же, что и скорость распространения волны трафика на настоящей трассе. При видеосъемке с неба становится ясно: независимо от серьезности пробки скорость, с которой спонтанно образовавшийся затор из машин продвигается в обратном транспортному потоку направлении, всегда одна — около 20 км/ч.{80} Представьте себе пробку на трассе федерального значения, растянувшуюся километра на три. При условии, что общее число машин на отрезке дороги не меняется, пробка будет про двигаться назад: одни машины, добравшись до ее «головы», вернутся к свободному движению, другие, добравшись до ее «хвоста», застрянут. Через час трехкилометровая пробка передвинется примерно на 20 км назад (или, на самом деле, вперед — в противоположном направлении от движения самих машин).
Если тот факт, что волна трафика всегда движется с одной скоростью (невзирая на размер пробки и общую скорость движения потока машин), кажется вам противоречащим здравому смыслу, вспомните: скорость продвижения волны зависит, прежде всего, от скорости реакции водителей. Она определяется тем, насколько быстро водители, перед которыми дорога, наконец, расчищается, отъезжают. А эта скорость везде практически одинакова, несмотря на конкретные скоростные ограничения.
Наконец подошел черед главного вопроса, вопроса, что называется, на миллион:
Является ли волна трафика действительно волной? И если да, то к какому типу волн относится?
«Волна трафика — кластерное решение не сохраняющей энергию открытой системы [37] », — изрек Сугияма.
Отлично! Рад, что с этим мы разобрались.
Наконец мне удалось выяснить — волна трафика действительно передвигается таким же образом, как и песчаная дюна. Однако обе они существенно отличаются от волны океанической, причем даже той, что образуется в речном или морском течении и формируется внутри потока.
37
Открытая, или диссипативная, система — система, полная механическая энергия которой при движении убывает, переходя в другие формы (прим. перев.).
Дорожные пробки и дюны относятся к открытым системам — их энергия не заключена в определенные рамки, она вытекает. Поэтому чтобы волновая форма распространялась, нужно все время ее подпитывать. Если переносящий песчинки ветер стихает, дюна превращается в стоящую на месте кучу песка. Также и с волной трафика: если водители перестают выжимать газ, расходуя топливо, чтобы добраться до «головы» пробки и вырваться на свободу, то волна трафика не продвинется назад. Все так и будут целыми днями сидеть в своих машинах без всякого движения.
И наоборот, движущаяся вдоль водной поверхности волна существует в системе, которая рассеивает сравнительно мало энергии. Водная поверхность приходит в возмущение, и далее это возмущение
По крайней мере, именно так я понял профессора.
«Исследование явлений вроде дорожной пробки с точки зрения физических законов — совершенно новая, только зарождающаяся область физики, — поделился со мной профессор Сугияма. — И хотя пробки для нас — давно уже неотъемлемая часть жизни, мы до сих пор так до конца в их природе и не разобрались».
Перед тем как попрощаться, я полюбопытствовал у профессора: как ему пришла в голову идея изучать особенности поведения транспортного потока? Наверняка это произошло в то самое время, как он простаивал в пробке на трассе вроде британской А303?
«Что вы, — тут же возразил профессор, — я езжу подземкой. И совсем не вожу — попросту не умею. У меня и водительских прав-то никогда не было».
После всех этих заторов и пробок мне захотелось проветриться — я вновь отправился на прогулку вдоль местной речушки. Заканчивался июль; появившиеся на днях высокие башни облаков Cumulonimbus [38] пролили потоки дождя, который шел несколько дней. Русло речки заполнилось до краев; ее спокойные воды теперь мчались бурным потоком.
38
Cumulonimbus (лат.) — кучево-дождевые (прим. перев.).
Камень в тени ивы, обычно торчавший из воды, почти целиком скрылся, едва угадываясь под водой. Поток воды устремлялся вокруг камня; его тихое журчание успокаивало. Казалось, вместе с потоком прочь уносятся все тревоги и волнения.
Как раз с подветренной стороны камня я обнаружил нашу старую знакомую — струйную стоячую волну. Не будь моя голова забита мыслями о волнах внутри потоков, я бы ее даже не заметил. В конце концов, вид у волны вполне заурядный — поток воды приподнимается и ныряет. Не занимательнее ветра в ивах.
Но тут я посмотрел на нее другими глазами. И мне показалось, что не так уж она и проста: в определенный момент бегущий поток как будто замирает. Только что вода поднималась и ныряла, образуя волну, и вот уже она исчезает. Однако сама-то волна остается, подпитываемая очередной порцией нескончаемого потока.
Может, вы и решите, будто я малость тронулся умом, но мне подумалось вот что: ну как этот вот волновой изгиб потока — на самом деле штука осязаемая, вещь сама по себе? Волна видима, на нее можно указать пальцем, о ней можно помыслить… И в то же время, это всего-навсего небольшое отклонение воды от основного курса. Мне показалось, что передо мной воплощение волны абстрактной. По правде говоря, о волнах внутри потоков рассуждать непросто. Кластерные решения, открытые системы, критические значения… Похоже, чем длиннее слова, тем они отвлеченней, тем сложнее постичь их смысл. Я буквально тонул в волнах. Волны увели меня в зыбкий мир умозрительного, и я нуждался в проводнике, который вернул бы мне твердую почву под ногами.
Придя домой, я стал искать телефон профессора философии, преподававшего нам в университете. А интересовало меня вот что: существовал ли такой мыслитель, который сказал о значении волны в потоке хоть что-то?
Оказалось, существовал — некий Гераклит, древнегреческий философ из досократиков, живший около 500 г. до н.э.
Свидетельств тому, что Гераклит написал о стоячих волнах хотя бы слово, нет; впрочем, о волнах как таковых он вообще не высказывался. Однако о реках и потоках у него кое-что есть. По крайней мере, ему приписывают несколько фраз на эту тему, хотя ни одна из Гераклитовых книг не сохранилась. Все, что мы знаем о его философии, дошло до нас через другие источники: цитата там, параграф здесь — всего лишь небольшие фрагменты, причем всегда в чьем-то пересказе.