Заражение

Джордано Паоло

Восприимчивые (S), инфицированные (I), переболевшие (R) – SIR.

Судя по карте у меня на экране, число инфицированных в мире растет и в настоящий момент насчитывает 40 тысяч человек; группа R – выздоровевшие – чуть более многочисленна.

Но наблюдать надо за другой группой, численности которой нам не сообщают. Но я могу ее назвать. Восприимчивых, то есть тех человеческих существ, которые еще могут заразиться, на планете около

семи с половиной миллиардов.

R-ноль

Представим себе, что мы – семь с половиной миллиардов шариков. Мы восприимчивы и неподвижны, и вдруг на нас со всей дури налетает инфицированный шарик. Этот зараженный шарик – нулевой пациент, который, прежде чем остановиться, способен коснуться еще двух шариков. Каждый из этих двух шариков коснется следующих двух и так далее.

И так далее.

И так далее.

Так начинается заражение – по принципу цепной реакции. На первой стадии его рост идет, выражаясь математическим языком, по экспоненте, то есть людей заражается все больше и все быстрей. Скорость распространения зависит от числа, являющегося определяющим для эпидемии. Его обозначают символом R₀, и оно есть у каждой инфекционной болезни. В нашем примере с шариками R₀ равно двум: каждый инфицированный заразил как минимум двух восприимчивых. Для COVID-19 это число составляет примерно два с половиной.

Много это или мало? Трудно сказать, да это и не особенно важно. R₀ кори равно примерно 15, «испанки» – испанского гриппа, свирепствовавшего в начале прошлого века, – примерно 2,1, что не помешало ему выкосить десятки миллионов человек.

Нас сегодня интересует совсем другое. Ситуация улучшается, если показатель R₀ меньше единицы, то есть если каждый инфицированный заражает меньше одного человека. В этом случае распространение эпидемии останавливается само, и болезнь вынуждена признать поражение. Если, напротив, показатель R₀ больше единицы, пусть даже совсем ненамного, начинается эпидемия.

Хорошая новость заключается в том, что R₀ может меняться. В каком-то смысле это зависит от нас. Если мы снизим вероятность заражения, изменим свое поведение так, чтобы вирусу было труднее переходить с одного человека на другого, R₀ уменьшится, и эпидемия замедлится. Вот почему мы перестали ходить в кино. Если нам хватит стойкости держаться достаточно длительное время, R₀ опустится ниже критического уровня и эпидемия пойдет на спад. Снизить показатель R₀ – вот математически выраженный смысл наших самоограничений.

Этот безумный нелинейный мир

Начиная с полудня я жду, когда появится свежий бюллетень департамента гражданской обороны. На данный момент это все, что меня интересует. В мире продолжают происходить другие события, в том числе важные. О них говорят в новостях, но я не смотрю новости.

24 февраля подтвержденное число инфицированных составило в Италии 231 человек. На другой день оно подскочило до 322. На следующий – до 470. Затем до 655, 888, 1128. Сегодня, в дождливый день 1 марта, их насчитывается 1694 человека. Это совсем не те цифры, которые мы хотели бы видеть. И не те, к которым мы готовились.

Для простоты понимания предположим, что вчера было десять зараженных, а сегодня их стало двадцать. Инстинкт подсказывает нам, что завтра департамент гражданской обороны объявит, что в стране болеет 30 человек. Послезавтра – 40. Послепослезавтра – 50. Плюс десять человек каждый день. Наблюдая за ростом чего угодно, мы склонны полагать, что он будет равномерным. То есть, выражаясь опять-таки языком математики, линейным. Это в нас заложено.

Но в реальности число случаев заражения увеличивается все более быстрыми и, как нам кажется, непостижимыми темпами. Я бы даже добавил, что вирус использует эту тактику, чтобы вернее ввергнуть нас в растерянность, если бы верил в его интеллект, по правде говоря весьма ограниченный. Все дело в том, что природа вообще не следует линейной логике. Она любит либо стремительный, либо едва заметный рост, предпочитая геометрическую прогрессию и логарифмическую зависимость. Природа по самой своей природе нелинейна.

Эпидемии – не исключение. Но то, что не удивляет ученых, всех остальных вгоняет в оторопь. И тогда начинаются разговоры о «вспышке», а в медиа рост числа заболевших называют «тревожным» и «драматичным», хотя он был предсказуем с самого начала. Страх вызывает все, что кажется ненормальным. В Италии и в других странах заболеваемость COVID-19 растет неравномерно, но на этой стадии болезнь и должна распространяться с ускорением, и в этом нет ничего, ну правда ничего, загадочного.

Остановить заразу

– Что нужно, чтобы остановить то, что находится в стадии бурного роста?

– Много сил. Много жертв. Много терпения.

Теперь мы уже знаем, что для противостояния эпидемии необходимо снизить число R₀. Трудно чинить протекающий кран, не перекрывая воду. Если давление в трубах повышается, нам надо сначала заткнуть бьющую в лицо струю, а уж потом заниматься ремонтом. Это фаза приложения силы.

Конец ознакомительного фрагмента.