Журнал «Компьютерра» №27-28 от 26 июля 2005 года

Журнал Компьютерра

Путь Маркума человечеству пришлось пройти заново, поскольку он практически ничего не оставил публике. Свои расчеты он держал при себе и бросил играть в казино после широкой публикации другими авторами методов игры в блэкджек.

Джесс Маркум умер в 1992 году, в возрасте 72 лет.

Великолепная четверка

Следующая попытка, оказавшая сильное влияние на развитие математики блэкджека, была предпринята в 1956 году группой из четырех математиков - Роджера Болдуина, Уилберта Кэнти, Херберта Мэйзела и Джеймса

Макдермотта (Roger Baldwin, Wilbert Cantey, Herbert Maisel и James McDermott).

Эти люди никогда не играли в казино. Они вручную, убив огромное количество человеко-часов, рассчитали базовую стратегию игры в блэкджек по самым популярным тогда правилам и опубликовали ее вместе с методами расчетов в узкоспециализированном математическом журнале[The Optimum Strategy In Blackjack, Journal of the American Statistical Association].

Это было первое публичное описание Базовой Стратегии. Именно великолепная четверка точно рассчитала, как игроку воспользоваться разницей в возможностях с дилером - когда делать удвоение, когда сплитовать карты, когда брать еще одну и когда остановиться. Результат оказался безрадостным - выяснилось, что даже при использовании Базовой Стратегии преимущество игрока равно нулю, то есть с точки зрения теории вероятностей блэкджек сводится к подбрасыванию монетки. Но и это было огромным шагом вперед - любой выучивший табличку теперь мог практически бесплатно играть в казино, получая удовольствие от процесса игры.

Болдуин со товарищи допустили несколько мелких незначительных ошибок в расчетах, но ничего серьезного, учитывая огромный труд. Годом позже они выпустили небольшую книгу «Playing Blackjack to Win», которая является ныне библиографической редкостью.

Статья и книга не произвели большого фурора и остались практически незамеченными, несмотря на новаторский подход. Однако слово «практически» оказалось ключевым для всей игорной индустрии, поскольку кое-кто все же обратил на исследования великолепной четверки пристальное внимание…

Эра Торпа

Ели вы не в курсе, мы сейчас живем в 43-м году Эры Торпа[Это тот же самый Торп, который вместе с Клодом Шэнноном пытался «обыграть» рулетку (см. статью в этом номере, а также «КТ» #540)]. Этот человек оказал столь сильное влияние на игру в блэкджек и всю игорную индустрию, что ему надо отлить памятник при жизни, причем за счет казино.

Вышеупомянутая статья так понравилась Эдварду Торпу (Edward O. Thorp), что он решил перепроверить результаты «великолепной четверки» и посмотреть, нельзя ли их улучшить. Свои результаты Торп описал в книге «Beat The Dealer» («Победи дилера»), суммарный тираж которой приближается к миллиону экземпляров.

В отличие от Болдуина с друзьями, которых больше интересовала математическая модель игры, Торп с помощью мэйнфрейма от IBM моделировал «реальные» расклады. Проведя расчеты, он понял, что вышедшие из игры карты оказывают существенное влияние на шансы игрока. Основная идея Торпа заключалась в том, чтобы запоминать вышедшие карты несколько упрощенным методом и, когда ситуация становится выгодной для игрока, делать более крупную ставку. Эта концепция до сих пор лежит в основе любых методов и систем счета на блэкджеке.

Система счета,

впервые предложенная Торпом, была крайне сложной для использования, требовала огромной концентрации и большого количества сложных арифметических действий в уме. Однако при определенной тренировке ее вполне можно было применять в казино.

Таким образом, именно Торп первым опубликовал методику достижения перевеса над казино. В те годы правила были значительно лучше нынешних, и безошибочное применение стратегии давало игроку преимущество порядка 2-3%, что очень много, учитывая скорость игры. Торп сам играл в казино по своей стратегии - и вполне успешно, хотя в своей книге он подозревал нескольких дилеров в шулерстве.

Книга Торпа моментально стала бестселлером. Каждый ее читатель грезил огромными выигрышами. Казино охватила натуральная паника. В 1962 году, после выхода книги Торпа, все игровые заведения Лас-Вегаса ужесточили правила, опасаясь массового наплыва «системщиков». Была отменена возможность сплитования карт, появились резкие ограничения на удвоение ставки и т. д. Матожидание игрока по Базовой Стратегии упало примерно до минус 2-3%, и никакая система счета, включая систему Торпа, не могла вывести игрока в плюс.

Однако эффект для казино оказался ровно обратным - люди вообще перестали играть в блэкджек. И уже через несколько лет казино вернулись к прежнему варианту правил, которые и остаются - с некоторыми вариациями - актуальными по сегодняшний день. В американских казино игрок по Базовой Стратегии имеет недовес примерно в 0,5%. У нас в стране единый стандарт правил в блэкджек пока отсутствует, и разброс матожидания обычно составляет от минус 0,5% до плюс 0,5%. Да-да, именно плюс. То есть даже не зная счета карт, играя только по Базовой Стратегии, в некоторых российских казино можно иметь небольшое преимущество.

Еще один интересный эффект книги Торпа - взрыв популярности блэкджека, который немедленно обогнал любимый ранее американцами крэпс. Массы людей, прочтя книгу, сочли себя потенциальными победителями и ринулись за столы. Впрочем, большая часть из них, плохо понимая математику книги, только принесли воротилам игрового бизнеса дополнительную прибыль. Казино получили уверенных в своих силах, но проигрывающих клиентов. И с тех пор их число только растет.

Система, изложенная в первом издании книги Торпа, была сложна даже для профессионала, и мало кто мог ее применить в условиях реальной игры. Надо было что-то упрощать.

Серый кардинал

Джулиан Браун (Julian Braun) не сыграл за свою жизнь ни одной раздачи в реальный блэкджек. Но он сыграл миллиарды, если не триллионы раздач на компьютере. Браун - хороший математик и программист, работавший в то время в IBM, - заинтересовался идеей Торпа и предложил ему сотрудничать в программировании и расчетах.

Браун изобрел систему счета Hi-Lo. Он стоял за разработкой почти всех современных систем, названных в честь Ревере, Хамбла, Вонга, Устона… За всю свою жизнь он написал единственную книгу («How to Play Winning Blackjack»), зато какую!