Шрифт:
ВТОРАЯ АНАЛИТИКА. КНИГА ПЕРВАЯ
ГЛАВА ПЕРВАЯ
(Знание общего и частного)
Всякое учение и всякое обучение основано на (некотором) уже ранее имеющемся знании. Это становится очевидным при рассмотрении всякого (учения и обучения), ибо как математические науки, так и каждое из прочих искусств приобретаются (именно) таким способом. Подобным же образом (обстоит дело) и с высказываниями, которые (что-либо доказывают) посредством силлогизмов или индукции, ибо и то и другое [1] объясняют посредством заранее известного: (именно) в первом случае берут как бы то, в чем сведущи (другие) [2], а во втором общее доказывают на основании того, что известно частное. Таким же образом и убеждают (других) ораторы - или посредством примеров, которые являются (видом) индукции, или посредством энтимем, которые (представляют собой) силлогизмы. Предшествующее же знание должно быть двояким, именно: в одних (случаях) необходимо заранее принять, что (это) есть, в других - следует знать, что (именно) есть то, о чем идет речь, иногда же (необходимо) и то и другое, например, (относительно положения), что о всякой (вещи) истинно или утверждение или отрицание, нужно (заранее) знать, что (оно) есть, относительно же треугольника, например, - что он то-то и то-то означает, но относительно единицы - и то и другое: и то, что она обозначает, и то, что она есть, ибо каждый из этих (случаев) ясен нам не одинаково. Знать же можно то, о чем уже есть некоторое знание, и то, что познается одновременно с восприятием (его), как, например, то, что бывает подчиненным общему,
[1] Силлогистическое умозаключение и индукция.
[2] Общепризнанные и заранее принятые посылки.
[3] Еще до восприятия того или другого треугольника. Тогда имеем общее суждение – большую посылку силлогизма.
[4] См. «Категории» Аристотеля, гл. 2, § 2.
[5] В диалоге Платона «Менон» высказывается мысль, что знание есть некоторого рода воспоминание о том, что душа созерцала когда-то раньше, еще до соединения с телом (см. «Первую аналитику», кн. II, гл. 21).
[6] Если на софистический вопрос о том, знают ли, что каждая двойка (пара) есть четное число, отвечали утвердительно, софисты показывали два предмета, которые они до этого прятали, и говорили: вы до сих пор не знали, что эта двойка (эта пара предметов) шествовала, и тем самым вы не знали, что она есть четное число. Следовательно, вы не знали, что каждая двойка (пара) есть четное число.
ГЛАВА ВТОРАЯ
(Знание и доказательство. Условия доказательства)
Про каждую вещь мы думаем, что ее знаем безусловно, а не софистически, по случайным (признакам), когда мы думаем, что знаем причину, в силу которой (данная) вещь есть, (следовательно), что она причина ее и что это не может обстоять иначе. Итак, ясно, что знание есть нечто в этом роде, ибо что касается незнающих и знающих, то первые думают, что (именно) так обстоит дело (со знанием), а знающие и имеют (знание). Поэтому невозможно, чтобы с тем, о чем есть безусловное знание, дело обстояло иначе. А есть ли еще и некоторый другой род знания (чего-либо), об этом мы скажем позже [1]. (Здесь) же скажем, что знаем (предмет) также и посредством доказательства. Доказательством же я называю силлогизм, который дает знание. А (силлогизмом), который дает знание, я называю такой, посредством которого мы (вещь) знаем потому, что мы его имеем. Поэтому, если знание понять так, как мы приняли, то необходимо, чтобы и доказывающая наука основывалась на (положениях) истинных, первичных, неопосредствованных, более известных и предшествующих (доказываемому), и на причинах, (в силу которых выводится) заключение. Ибо такими будут и начала, свойственные тому, что доказывается. В самом деле, силлогизм можно получить и без этих (положений и причин), доказательство же - нельзя, так как (без них) не приобретается знание. Следовательно, (эти положения) должны быть истинными, ибо нельзя иметь знание о том, чего нет, как, например, о том, что диаметр соизмерим (со стороною). Из первичных же недоказуемых (положений) (доказательство должно вестись) потому, что нет знания (доказуемого), если нет доказательства этого [2]. Ибо знать то, для чего имеется доказательство, и не случайным образом - это и значит иметь доказательство. (Для доказательства) должны быть причины и (положения), более известные и предшествующие (доказываемому): причины - потому, что мы тогда познаем (предмет), когда знаем (его) причину; предшествующие (положения) - потому, что (они) причины, а ранее известные (положения) - не только в том смысле, что понимают, но и в том, что знают, что (данный предмет) есть. Предшествующее и более известное надо понимать двояко, ибо не одно и то же предшествующее по (своей) природе и предшествующее для нас, а также более известное безусловно и более известное нам. Предшествующим и более известным для нас я называю то, что ближе к чувственному восприятию; предшествующим и более известным безусловно - то, что находится дальше (от него). Всего же дальше (от чувственного восприятия) - наиболее общее, всего ближе (к нему) - отдельное, и (оба) они противоположны друг другу. "Из первичных" же означает: из свойственных (данному предмету) начал, ибо первичное и начало я считаю за одно и то же. Началом же доказательства является неопосредствованная посылка, а неопосредствованной является такая, которой не предшествует никакая другая. Посылка же есть одна из частей высказывания, в котором нечто одно приписывается другому. Диалектическая (посылка) есть та, которая одинаково берет одну из двух (частей противоречия); доказывающая - которая одну (из них) определенно берет за истинную. Высказывание же есть та или другая часть противоречия, а противоречие - такое противоположение, которое само по себе не имеет ничего среднего. Та из частей противоречия, которая что-то приписывает чему-то, есть утверждение, та же (часть), которая что-то устраняет (от чего-то), - отрицание. Из неопосредствованных силлогистических начал тезисом, или положением, я называю то, которое нельзя доказать и которое тому, кто будет что-нибудь изучать, не необходимо иметь. То (положение), которое необходимо иметь тому, кто будет что-нибудь изучать, я называю аксиомой; некоторые такие (положения), конечно, имеются, и к ним главным образом мы обыкновенно и применяем это обозначение. Положение, которое содержит ту или другую часть высказывания, (когда) говорю, например, "нечто есть" или "нечто не есть", есть предположение, без этого же [3] - определение. Определение есть именно положение; в самом деле, занимающийся арифметикой выдвигает положение, что единица в количественном отношении неделима, но это не есть предположение. Ибо (определение), что есть единица, и (суждение), что единица есть, - не тождественны.
Так как считать достоверной и знать (данную) вещь следует на основании того, что (о ней) имеется такой силлогизм, который мы называем доказательством, а (этот) силлогизм есть (такой) потому, что (таковы) те (части), из которых он состоит, то первичное необходимо не только знать заранее - или полностью или частично, но и (знать) больше [4], ибо всегда то, благодаря чему всякий (предмет) присущ, присущ в большей степени, чем (этот предмет), как, например, то, из-за чего мы (что-нибудь) любим, больше любимо, (чем то, что любим). Так что если мы через первичное знаем (вывод) и считаем его достоверным, то мы (первичное) знаем больше и считаем его более достоверным, (чем вывод), ибо через (первичное) мы знаем и считаем достоверным также и последующее. То, чего не знают, и то, в отношении чего мы были бы не в лучшем положении, если бы мы его знали, нельзя считать более достоверным, чем то, что знают. Но это и случилось бы, если бы тот, кто считает (что-то) достоверным через доказательство, не знал бы заранее (начал) [5], ибо необходимо считать более достоверными начала - или все, или некоторые, - чем выводимое из них (заключение). Тому, кто намерен приобрести знание посредством доказательства, следует не только больше знать начала и считать их более достоверными, чем доказываемое (из них), но для него ничто другое не должно быть более несомненным и более известным, чем то, что противоположно началам, из которых получится силлогизм с ошибкой, противной (доказательству), если только тот, кто безусловно знает, должен быть непоколебимым (в своем убеждении).
[1] В главе 3 этой книги.
[2] То-есть если бы первичные положения, из которых ведется доказательство, сами были доказуемы, то, говорит Аристотель, для того, чтобы их знать, нужно было бы иметь их доказательство. В таком случае эти положения не были бы первичными.
[3] Если не берется какая-нибудь одна часть высказывания.
Таким образом, предположение, по Аристотелю, есть положение (тезис), которым утверждается, что данный предмет существует или не существует. Определение же указывает на содержание, или существо, предмета, но не утверждает о том, существует ли предмет или нет.
[4] Чем то, что из него (из первичного) должно следовать или быть доказано.
[5] Тогда оказалось бы, что как раз то, чего собственно не знают, именно начал (принципов), считают более достоверным, чем то, что знают, именно то, что доказано из начал.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
(Опровержение мнения о том, что нет никакой науки и что все доказуемо)
Некоторые считают, что нет (никакой) науки, так как (для этого) необходимо знать первичное [1]; другие же, что есть (наука), но что все доказуемо [2]. Ни одно из этих (мнений) ни истинно, ни необходимо. В самом деле, те, кто предполагает, что вообще нет никакого знания, считают, что (доказательство) вело бы в бесконечность, ибо нельзя последующее знать на основании предшествующего, для которого нет первичного, в чем они правы, ибо пройти бесконечное невозможно. Если же (на чем-то) останавливаются и начала существуют, то они (все же) неизвестны, так как для них не имеется доказательства, в чем, по их мнению, только и состоит знание. Если же первичное знать невозможно, тогда и вытекающее из него невозможно знать в безусловном и в собственном смысле, но лишь на основании предположения, что (первичное) существует. Другие согласны (с мнением) о знании, именно, что (знание) есть только посредством доказательства. Но ничто, (думают они), не мешает, чтобы для всего было доказательство, ибо доказательство можно вести (и) по кругу, и одно (доказать) посредством другого и обратно. Мы же, напротив, утверждаем, что не всякая наука есть доказывающая (наука), но знание неопосредствованных (начал) недоказуемо. И очевидно, что это необходимо так, ибо если необходимо знать предшествующее и то, из чего доказательство исходит, - останавливаются же когда-нибудь на чем-нибудь неопосредствованном, - то это (последнее) необходимо недоказуемо. Следовательно, мы говорим так: есть не только наука, но также и некоторое начало науки, посредством которого нам становятся известными термины. Доказательство же по кругу безусловно невозможно, если только доказательство следует вести из предшествующего и более известного. Ибо невозможно, чтобы одно и то же для одного и того же было одновременно и предшествующим и последующим, разве только в различном смысле, например: (в одном смысле) как (предшествующее и более известное) для нас, а в другом (смысле) - безусловно, каким (именно) способом дает знание индукция [3]. Но если дело обстоит так, то неправильно было бы определено безусловное знание, и оно (понималось бы) двояко, или другой (способ) доказательства, основывающийся на более нам известном [4], не был бы (способом) безусловного (доказательства). Те же, кто признает доказательство по кругу, не только (делают ту ошибку), о которой сейчас было сказано, но они также (не могут) сказать ничего другого, как только то, что если это есть, то это есть. Но так можно легко доказать все. А что это случается, ясно, когда берут три термина, ибо безразлично, скажут ли, доказательство совершает поворот через много или немного (терминов), а также - через немного или через два (термина). В самом деле, когда (принимают, что) если есть А, необходимо есть Б, и если есть Б, необходимо есть В, то если есть А, необходимо будет и В. Когда (принимают, что) если есть А, необходимо есть Б, и если есть Б, необходимо есть А (это-то и было доказательством по кругу), то А можно ставить на место В. Сказать же, что если есть Б, есть А, значит сказать, что есть В - и это потому, что если есть А, есть В. Но В тождественно с А. Таким образом, оказывается, что тот, кто говорит, что есть доказательство по кругу, не говорит ничего иного, как то лишь, что если А есть, то есть А. Но так легко доказывается все [5]. Но это [6] невозможно, за исключением тех случаев, когда (термины) сопутствуют друг другу, как особые свойства [7]. Итак, когда берется только что-нибудь одно- то доказано [8], что в таком случае никогда не бывает необходимым, чтобы было что-нибудь другое. Я говорю (о том случае), когда берется или один термин, или одно положение, а что-нибудь вывести, если только (вообще) возможно выводить заключение, можно по меньшей мере из двух первичных положений [9]. Поэтому если А сопутствует Б и В, а Б и В - друг другу, равно как сопутствуют и А, то в таком случае все требуемое можно доказать одно из другого и обратно по первой фигуре, как это было показано в (разделах) о силлогизме [10]. Но было также доказано [11], что по другим фигурам силлогизм [12] или вовсе не получается, или (получается) не о принятом. Но то, что не приписывается друг другу, никоим образом не может быть доказано по кругу. А поэтому, так как подобного рода (термины) [13] мало встречаются в доказательствах, то очевидно, что пустым и нелепым является утверждение, будто можно доказывать одно из другого и наоборот, и что поэтому возможно доказательство всего.
[1] Начала (принципы).
[2] Следовательно, и начала.
[3] Индукция, по Аристотелю, ведет от более известного, от чувственно воспринимаемого к общему, силлогизм – наоборот.
[4] Имеется в виду индукция.
[5] Пример такого доказательства через три термина:
Нечто подвижно (Б), если оно тело (А). Нечто находится в пространстве (В), если оно подвижно (Б). Нечто находится в пространстве (В), если оно тело (А). А и В тождественны.
Через два термина:
Если нечто есть тело (А), то оно подвижно (Б). Если нечто подвижно (Б), то оно тело (А). Если нечто есть тело (А), то оно тело (А).
[6] Доказательство по кругу.
[7] Доказательство по кругу возможно лишь при чистой (полной) обратимости посылок, то-есть когда то, что обозначает один термин, есть такое специфическое свойство, которым обладает только другой термин (например, каждый человек способен смеяться; каждое существо, способное смеяться, есть человек).
[8] См. «Первую аналитику», кн. I, гл. 15.
[9] Силлогизм понимается Аристотелем как опосредствованное умозаключение по меньшей мере из двух посылок, содержащих три термина.
[10] См. «Первую аналитику», кн. II, гл. 5.
[11] См. «Первую аналитику», кн. II, гл. 5–7.
[12] По кругу.
[13] Термины, взаимно переставляемые.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
(Понятия "всем", "само по себе" и "общее")