Антихрупкость. Как извлечь выгоду из хаоса
Шрифт:
(б) F, функция от такой переменной, является выпуклой или вогнутой.
Пусть по оценке властей средний уровень безработицы в следующие три года составит девять процентов; власти используют эконометрические модели, чтобы предсказать D, дефицит бюджета, сейчас составляющий 200 миллиардов в местной валюте. При этом власти не учитывают, что безработица (как и почти все явления в экономике) – это стохастическая переменная. Последние три года занятость колебалась в среднем на один процент. Мы можем рассчитать последствия ошибки следующим образом:
Безработица
Безработица при 9 %, баланс D (9 %) = –200 млрд
Безработица при 10 %, баланс D (10 %) = –550 млрд (дефицит увеличился на 350 млрд)
Склонность к вогнутости, или склонность к негативной выпуклости, от недооценки дефицита составляет –112,5 млрд, потому что 1/2 {D (8 %) + D (10 %)} = –312,5 млрд, а не –200 млрд. Перед нами – показательный пример обратного философского камня.
Рис. 37. Нелинейные трансформации позволяют распознать как склонность модели к выпуклости, так и хрупкость. Иллюстрация к примеру: произведя моделирование динамики дефицита госбюджета методом Монте-Карло, мы получим гистограмму, в которой случайная переменная с левым хвостом – это результат стохастической безработицы, в зависимости от которой дефицит является вогнутой функцией. При применении метода точечной оценки мера Дирака сосредоточена в точке –200, при этом недооцениваются как ожидаемый дефицит (–312,5), так и его хвостовая хрупкость (Taleb and Douady, 2012).
Применение: модель Рикардо и левый хвост – цены на вино могут разниться
На протяжении почти 200 лет мы обсуждаем теорию сравнительных преимуществ, созданную экономистом Давидом Рикардо. Если коротко, эта теория гласит, что у страны должна быть определенная политика, связанная со сравнительным преимуществом производства вина или сукна. Скажем, страна производит и вино, и сукно дешевле, чем ее соседи, с которыми она свободно торгует. Очевидная оптимальная стратегия тут – специализироваться или на вине, или на сукне – на том товаре, у производства которого меньше альтернативные издержки. Тогда все будут счастливы. Экономист Пол Самуэльсон провел такую аналогию: если кому-то случилось быть лучшим врачом в городе и, по совместительству, лучшим секретарем, желательно работать врачом, потому что врачи больше зарабатывают, а значит, альтернативные потери будут минимальны. Место секретаря следует освободить для другого человека – и пользоваться его услугами самому.
Я согласен с тем, что у специализации в какой-то форме есть свои плюсы, но из используемых моделей этого не следует. Здесь налицо пробел в логике. Да, врачу было бы неразумно становиться по совместительству секретарем лишь потому, что он хорошо справляется с этой работой. В то же время мы можем с уверенностью предположить, что врачебная практика обеспечивает профессиональную стабильность. Люди не перестанут болеть, поэтому социальный статус врачей выше, чем статус секретарей, и профессия медика более престижна. Но представим себе, что в мире есть две страны, и одна из них специализируется на вине, надеясь продавать его на рынке другой стране. Вдруг цены на вино резко падают. Вино пить немодно, его перестали покупать. Анализ Рикардо предполагает, что рыночная стоимость вина и издержки на его производство не меняются, так что в этой истории нет «второго порядка».
Таблица 11. Первоначальный пример Рикардо (издержки производства на единицу продукции)
Логика. В таблице приведены издержки производства, нормированные на рыночную цену единицы продукции, в предположении, что товары продаются по одной цене (единица вина за единицу сукна). Возникает своего рода парадокс: Португалия производит сукно дешевле, чем Англия, но должна покупать сукно за границей, используя преимущество от продаж вина. В отсутствие операционных и транспортных издержек для Англии выгоднее производить только сукно, а для Португалии – только вино.
Эта концепция всегда привлекала экономистов из-за того, что она парадоксальна и кажется нелогичной. Скажем, в статье «Почему интеллектуалы не понимают, что такое сравнительное преимущество» (Krugman, 1998) Пол Кругман, который сам не понимает идеи Рикардо (и это эссе, и специальные работы Кругмана показывают, что он ничего не знает о хвостовых событиях и управлении риском), высмеивает других интеллектуалов вроде С. Дж. Гулда, понимающих что-то в хвостовых событиях, пусть и интуитивно, а не аналитически. (Ясно, что нельзя рассуждать о доходе и прибыли, не делая поправки на обесценивающий их риск.) Из статьи следует, что Кругман совершает базовую и опасную ошибку, путая функцию от среднего значения со средним значением функции. (Обычно рикардовский анализ предполагает, что переменные эндогенны, но не добавляет уровень стохастичности.)
Допустим теперь, что цены на вино и сукно меняются (то, чего не учитывал Рикардо), и приведенные в таблице цифры – это их объективная средняя стоимость в долгосрочном плане. Далее, предположим, что у распределения цен есть жирные хвосты. Или же что издержки производства меняются в соответствии с распределением с жирными хвостами.
Если стоимость вина на международном рынке поднимается, скажем, на 40 процентов, выгода очевидна. Но если стоимость падает на те же 40 процентов, убыток будет огромным – взятый по модулю ущерб значительно превышает прибыль, полученную при аналогичном росте цен. Риск обладает свойством вогнутости, и это очень сильная вогнутость.
Ясно, что если цены упадут на 90 процентов, произойдет катастрофа. Подумайте, что случится с вами и вашей семьей, если завтра вам ни с того ни с сего срежут зарплату на 40 процентов. И действительно, из истории нам известно, какие проблемы были у стран, которые специализировались на товарах, сырье, агрокультурах, сопряженных с риском не просто волатильности (переменчивости), но очень большой волатильности. Причиной катастрофы может быть не скачок стоимости, а проблемы с производством: вдруг оказывается, что урожай нельзя собрать из-за вредителей, или плохой погоды, или иного препятствия.
Недород стал причиной Ирландского картофельного голода в середине XIX века; жертвами этого бедствия пали около миллиона ирландцев, еще миллион эмигрировал (сейчас население этой страны, включая Северную Ирландию, – шесть миллионов). Конверсия ресурсов – дело трудоемкое; в отличие от врача-секретаря, страны не способны меняться быстро. Монокультурные хозяйства (выращивавшие одну культуру) на протяжении истории то и дело вымирали – единственный неурожай приводил к опустошительному голоду.
В аналогии с врачом-секретарем упущено еще кое-что: у стран нет друзей и родственников. Врач появляется в обществе, у него имеется круг друзей, коллектив о нем заботится, если врачу нужно переквалифицироваться, тесть дает ему денег взаймы, помогает врачу и государство. У стран всех этих возможностей нет. В конце концов, у врача есть сбережения; страны обычно вынуждены брать кредиты.