Чтение онлайн

на главную

Жанры

Базы данных: конспект лекций
Шрифт:

1) к арифметическим;

2) к побитным операциям отрицания, конъюнкции и дизъюнкции (кроме законов поглощения);

3) к операциям со строками (например, конкотинации – сцепления строк);

4) к операциям сравнения (<, <=, /=, >=, >).

Приведем примеры. В результате применений следующих операций будут получены Null-значения:

3 + Null, 1/ Null, (Иванов' + '' + Null) Null

Здесь вместо обычного равенства использована операция подстановки «» из-за особого характера работы с Null-значениями. Далее в подобных ситуациях также будет использоваться

этот символ, который означает, что выражение справа от символа подстановки может заменить собой любое выражение из списка слева от символа подстановки.

Характер Null-значений приводит к тому, что часто в некоторых выражениях вместо ожидаемого нуля получается Null-значение, например:

(x – x), y * (x – x), x * 0 Null при x = Null.

Все дело в том, что при подстановке, например, в выражение (x – x) значения x = Null, мы получаем выражение (Null – Null), и в силу вступает общее правило вычисления значения выражения, содержащего Null-значения, и информация о том, что здесь Null-значение соответствует одной и той же переменной теряется.

Можно сделать вывод, что при вычислении любых операций, кроме логических, Null-значения интерпретируются как неприменимые, и поэтому в результате получается тоже Null-значение.

К не менее неожиданным результатам приводит использование Null-значений в операциях сравнения. Например, в следующих выражениях также получаются Null-значения вместо ожидаемых логических значений True или False:

(Null < Null); (Null <= Null); (Null = Null); (Null /= Null);

(Null > Null); (Null >= Null) Null;

Таким образом, делаем вывод, что нельзя говорить о том, что Null-значение равно или не равно самому себе. Каждое новое вхождение Null-значения рассматривается как независимое, и каждый раз Null-значения воспринимаются как различные неизвестные значения. Этим Null-значения кардинально отличаются от всех остальных типов данных, ведь мы знаем, что обо всех пройденных ранее величинах и их типах с уверенностью можно было говорить, что они равны или не равны друг другу.

Итак, мы видим, что Null-значения не являются значениями переменных в обычном смысле этого слова. Поэтому становится невозможным сравнивать значения переменных или выражения, содержащие Null-значения, поскольку в результате мы будем получать не логические значения True или False, а Null-значения, как в следующих примерах:

(x < Null); (x <= Null); (x = Null); (x /= Null); (x > Null);

(x >= Null) Null;

Поэтому по аналогии с пустыми значениями для проверки выражения на Null-значения необходимо использовать специальный предикат:

IsNull (<выражение>), что буквально означает «есть Null».

Логическая функция возвращает значение True, если в выражении присутствует Null или оно равно Null, и False – в противном случае, но никогда не возвращает значение Null. Предикат IsNull может применяться к переменным и выражению любого типа. Если применять его к выражениям пустого типа, предикат всегда будет возвращать False.

Например:

Итак,

действительно, видим, что в первом случае, когда предикат IsNull взяли от нуля, на выходе получилось значение False. Во всех случаях, в том числе во втором и третьем, когда аргументы логической функции оказались равными Null-значению, и в четвертом случае, когда сам аргумент и был изначально равен Null-значению, предикат выдал значение True.

4. Null-значения и логические операции

Обычно в системах управления базами данных непосредственно поддерживаются только три логические операции: отрицание ¬, конъюнкция & и дизъюнкция . Операции следования => и равносильности <=> выражаются через них с помощью подстановок:

(x => y) (¬x y);

(x <=> y) (x => y) & (y => x);

Заметим, что эти подстановки полностью сохраняются и при использовании Null-значений.

Интересно, что при помощи операции отрицания «¬» любая из операций конъюнкция & или дизъюнкция может быть выражена одна через другую следующим образом:

(x & y) ¬ (¬x ¬y);

(x y) ¬ (¬x & ¬y);

На эти подстановки, как и на предыдущие, Null-значения влияния не оказывают.

А теперь приведем таблицы истинности логических операций отрицания, конъюнкции и дизъюнкции, но кроме привычных значений True и False, используем также Null-значение в качестве операндов. Для удобства введем следующие обозначения: вместо True будем писать t, вместо False – f, а вместо Null – n.

1. Отрицание ¬x.

Стоит отметить следующие интересные моменты касательно операции отрицания с использованием Null-значений:

1) ¬¬x x – закон двойного отрицания;

2) ¬Null Null – Null-значение является неподвижной точкой.

2. Конъюнкция x & y.

Эта операция также имеет свои свойства:

1) x & y y & x– коммутативность;

2) x & x x – идемпотентность;

3) False & y False, здесь False – поглощающий элемент;

4) True & y y, здесь True – нейтральный элемент.

Поделиться:
Популярные книги

Зеркало силы

Кас Маркус
3. Артефактор
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Зеркало силы

6 Секретов мисс Недотроги

Суббота Светлана
2. Мисс Недотрога
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
эро литература
7.34
рейтинг книги
6 Секретов мисс Недотроги

Идеальный мир для Лекаря 23

Сапфир Олег
23. Лекарь
Фантастика:
юмористическое фэнтези
аниме
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 23

Последний реанорец. Том III

Павлов Вел
2. Высшая Речь
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
5.25
рейтинг книги
Последний реанорец. Том III

Последний попаданец 2

Зубов Константин
2. Последний попаданец
Фантастика:
юмористическая фантастика
попаданцы
рпг
7.50
рейтинг книги
Последний попаданец 2

Охота на попаданку. Бракованная жена

Герр Ольга
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
5.60
рейтинг книги
Охота на попаданку. Бракованная жена

Повелитель механического легиона. Том I

Лисицин Евгений
1. Повелитель механического легиона
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Повелитель механического легиона. Том I

Падение Твердыни

Распопов Дмитрий Викторович
6. Венецианский купец
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.33
рейтинг книги
Падение Твердыни

Фиктивный брак

Завгородняя Анна Александровна
Фантастика:
фэнтези
6.71
рейтинг книги
Фиктивный брак

Попаданка в Измену или замуж за дракона

Жарова Анита
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
6.25
рейтинг книги
Попаданка в Измену или замуж за дракона

Сумеречный Стрелок 3

Карелин Сергей Витальевич
3. Сумеречный стрелок
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Сумеречный Стрелок 3

Ох уж этот Мин Джин Хо 2

Кронос Александр
2. Мин Джин Хо
Фантастика:
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Ох уж этот Мин Джин Хо 2

Отмороженный 4.0

Гарцевич Евгений Александрович
4. Отмороженный
Фантастика:
боевая фантастика
постапокалипсис
рпг
5.00
рейтинг книги
Отмороженный 4.0

Приручитель женщин-монстров. Том 7

Дорничев Дмитрий
7. Покемоны? Какие покемоны?
Фантастика:
юмористическое фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Приручитель женщин-монстров. Том 7