Чтение онлайн

на главную

Жанры

Базы данных: конспект лекций
Шрифт:

(Курс: 5), (Балл: 5);

Здесь соответственно Курс и Балл – имена двух атрибутов, а 5 – это одно из их значений, взятое из их доменов. Разумеется, хоть эти значения в обоих случаях равны друг другу, семантически они различны, так как множества этих значений в обоих случаях отличаются друг от друга.

4. Кортежи. Типы кортежей

Понятие кортежа в системах управления базами данных может быть интуитивно найдено уже из предыдущего пункта, когда мы говорили об именованном значении кортежа на различных атрибутах. Итак, кортеж (обозначается t,

от англ. tuple – «кортеж») со схемой отношения S определяется как множество именованных значений этого кортежа на всех атрибутах, входящих в данную схему отношений S. Другими словами, атрибуты берутся из области определения кортежа, def(t), т. е.:

tt(S) = {t(a) | a def(t) S;.

Важно, что одному имени атрибута обязательно должно соответствовать не более одного значения атрибута.

В табличной форме записи отношения кортежем будет любая строка таблицы, т. е.:

Здесь t1(S) = {t(a1), t(a2), t(a3), t(a4)} и t2(S) = {t(a5), t(a6), t(a7), t(a8)} – кортежи.

Кортежи в СУБД различаются по типам в зависимости от своей области определения. Кортежи называются:

1) частичными, если их область определения включается или совпадает со схемой отношения, т. е. def(t) S.

Это общий случай в практике баз данных;

2) полными, в том случае если их область определения полностью совпадает, равна схеме отношения, т. е. def(t) = S;

3) неполными, если область определения полностью включается в схему отношений, т. е. def(t) S;

4) нигде не определенными, если их область определения равна пустому множеству, т. е. def(t) = .

Поясним на примере. Пусть у нас имеется отношение, заданное следующей таблицей.

Пусть здесь t1 = {10, 20, 30}, t2 = {10, 20, Null}, t3 = {Null, Null, Null}. Тогда легко заметить, что кортеж t1 – полный, так как его область определения def(t1) = { a, b, c} = S.

Кортеж t2 – неполный, def(t2) = { a, b} S. И, наконец, кортеж t3 – нигде не определенный, так как его def(t3) = .

Надо заметить, что нигде не определенный кортеж – это пустое множество, тем не менее ассоциируемое со схемой отношений. Иногда нигде не определенный кортеж обозначается: (S). Как мы уже видели в приведенном примере, такой кортеж представляет собой строку таблицы, состоящую только из Null-значений.

Интересно, что сравнимыми, т. е. возможно равными, являются

только кортежи с одной и той же схемой отношений. Поэтому, например, два нигде не определенных кортежа с различными схемами отношений не будут равными, как могло ожидаться. Они будут различными так же, как их схемы отношений.

5. Отношения. Типы отношений

И наконец дадим определение отношению, как некой вершине пирамиды, состоящей из всех предыдущих понятий. Итак, отношение (обозначается r, от англ. relation – «отношение») со схемой отношений S определяется как обязательно конечное множество кортежей, имеющих ту же схему отношения S. Таким образом:

r r(S) = {t(S) | t r};

По аналогии со схемами отношений количество кортежей в отношении называют мощностью отношений и обозначают как мощность множества: |r|.

Отношения, как и кортежи, различаются по типам. Итак, отношения называются:

1) частичными, если для любого входящего в отношение кортежа выполняется следующее условие: [def(t) S].

Это (как и с кортежами) общий случай;

2) полными, в том случае если t r(S) выполняется: [def(t) = S];

3) неполными, если t r(S) def(t) S;

4) нигде не определенными, если t r(S) [def(t) = ].

Обратим отдельное внимание на нигде не определенные отношения. В отличие от кортежей работа с такими отношениями включает в себя небольшую тонкость. Дело в том, что нигде не определенные отношения могут быть двух видов: они могут быть либо пустыми, либо могут содержать единственный нигде не определенный кортеж (такие отношения обозначаются {(S)}).

Сравнимыми (по аналогии с кортежами), т. е., возможно равными, являются лишь отношения с одной и той же схемой отношения. Поэтому отношения с различными схемами отношений являются различными.

В табличной форме представления, отношение – это тело таблицы, которому соответствует строка – заголовок столбцов, т. е. буквально – вся таблица, вместе с первой строкой, содержащей заголовки.

Лекция № 4. Реляционная алгебра. Унарные операции

Реляционная алгебра, как нетрудно догадаться, – это особая разновидность алгебры, в которой все операции производятся над реляционными моделями данных, т. е. над отношениями.

В табличных терминах отношение включает в себя строки, столбцы и строку – заголовок столбцов. Поэтому естественными унарными операциями являются операции выбора определенных строк или столбцов, а также смены заголовков столбцов – переименования атрибутов.

1. Унарная операция выборки

Первой унарной операцией, которую мы рассмотрим, является операция выборки – операция выбора строк из таблицы, представляющей отношение, по какому-либо принципу, т. е. выбор строк-кортежей, удовлетворяющих определенному условию или условиям.

Оператор выборки обозначается <P>, условие выборкиP<S>, т. е., оператор берется всегда с определенным условием на кортежи P, а само условие P записывается зависящим от схемы отношения S. С учетом всего этого сама операция выборки над схемой отношения S применительно к отношению r будет выглядеть следующим образом:

Поделиться:
Популярные книги

Виконт. Книга 1. Второе рождение

Юллем Евгений
1. Псевдоним `Испанец`
Фантастика:
фэнтези
боевая фантастика
попаданцы
6.67
рейтинг книги
Виконт. Книга 1. Второе рождение

Семь Нагибов на версту

Машуков Тимур
1. Семь, загибов на версту
Фантастика:
попаданцы
аниме
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Семь Нагибов на версту

Падение Твердыни

Распопов Дмитрий Викторович
6. Венецианский купец
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.33
рейтинг книги
Падение Твердыни

Повелитель механического легиона. Том II

Лисицин Евгений
2. Повелитель механического легиона
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Повелитель механического легиона. Том II

Стражи душ

Кас Маркус
4. Артефактор
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Стражи душ

Сумеречный Стрелок 4

Карелин Сергей Витальевич
4. Сумеречный стрелок
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Сумеречный Стрелок 4

Тринадцатый IV

NikL
4. Видящий смерть
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Тринадцатый IV

Хозяйка собственного поместья

Шнейдер Наталья
1. Хозяйка
Фантастика:
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Хозяйка собственного поместья

Идеальный мир для Лекаря 6

Сапфир Олег
6. Лекарь
Фантастика:
фэнтези
юмористическая фантастика
аниме
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 6

Проект ’Погружение’. Том 1

Бредвик Алекс
1. Проект ’Погружение’
Фантастика:
фэнтези
рпг
постапокалипсис
5.00
рейтинг книги
Проект ’Погружение’. Том 1

Полковник Империи

Ланцов Михаил Алексеевич
3. Безумный Макс
Фантастика:
альтернативная история
6.58
рейтинг книги
Полковник Империи

Камень Книга одиннадцатая

Минин Станислав
11. Камень
Фантастика:
фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Камень Книга одиннадцатая

Господин следователь. Книга 2

Шалашов Евгений Васильевич
2. Господин следователь
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Господин следователь. Книга 2

Кодекс Охотника. Книга XVIII

Винокуров Юрий
18. Кодекс Охотника
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XVIII