Биржевая игра

Джонс Райан

Величина соотношения меньше, поскольку метод фиксированной пропорции значительно снижает риск. Одна из проблем Фиксирован­но-Фракционного метода состоит в том, что он требует слишком много времени на прирост капитала до суммы, которой можно управлять. Метод фиксированной пропорции уменьшает риск в масштабах всего процесса торговли, поэтому управление капиталом включается ужена начальных этапах. Сравнение методов фиксированной пропорции и фиксированной фракции при меньшей величине дельты (или по-иному - фиксированной пропорции):

В

этом случае Фиксированно-Фракционный метод работает по схеме "один контракт на каждые 10.000 долларов на счете", а дельта метода фиксированной пропорции равна 5.000 долларов. В результате для достижения уровня в 60.000 долларов потребовалось всего 20.000 долларов вместо 40.000 долларов для достижения 70.000 долларов. Да­лее, еще 5.000 долларов прибыли позволят увеличить размер счета до 85.000 долларов. Как видим, геометрическое увеличение счета в этом случае идет очень интенсивно.

Формула для расчета уровней возможного увеличения числа кон­трактов (опционов или акций) выглядит следующим образом:

Капитал

предыдущего + (число контрактов х дельта) = следующий уровень

Начальный баланс =$10.000 (капитал первоначального уровня)

Число контрактов = 1

Дельта = $5.000

$10.000 + (1 х $5.000) = $15.000 чтобы увеличить число контрактов на 1

Если баланс счета превысит 15.000 долларов, то $15.000 станет исходным требуемым уровнем в уравнении:

$15.000 + (2 х $5.000) = $25.000 $25.000 + (3 х $5.000) = $40.000 $40.000 + (4 х $5.000) = $60.000 $60.000 + (5 х $5.000) = $85.000

Дельталежит в основе изменений. Это - единственная варьируе­мая константа в уравнении, которую пользователь свободно изменяет в соответствии со своим методом и/или стилем торговли. Также дельта может изменять динамику исхода. Общее правило такое: чем меньше дельта, тем более агрессивным может быть управлениекапиталом, а чем дельта больше, тем более консервативным становится метод.

В основу Фиксированно - Пропорциональной торговли заложена взаимосвязь требуемой суммы и числа контрактов, торгуемых для до­стижения этой суммы. Это соотношение 1:1. Помножьте число кон­трактов и сумму, которая необходима для увеличения числа контрак­тов на одну единицу, на одно и то же число. Если соотношение равно 1:5.000 долларов, то для увеличения числа торгуемых контрактов с 10 до 11 вам потребуется получить прибыль в размере 50.000 долларов:

1x10= 10 $5.000x10 = $50.000

Это число не совпадает с требуемым балансом счета. Эта величи­на является суммой дополнительной прибыли, необходимой для того, чтобы перейти на следующий уровень увеличения.

Благодаря этому соотношению в системе возникают другие соот­ношения, которые позволяют нам извлекать дополнительную при­быль. Во-первых, используя это соотношение, мы можем оценить ре­зультат работы любой торговой системы или стратегии просто с помо­щью статистики. Если после 100 торговых сделок на рынке бондов трейдер получает 50.000 прибыли, то средняя сделка дает 500 долла­ров ($50.000 / 100 = $500). Сумма средств, необходимая для наращива­ния числа контрактов, строго пропорционально зависит от числа тор­гуемых контрактов. Значит, средняя сделка дает нам 500 долларов при дельте в 5.000 долларов и мы имеем возможность увеличивать количе­ство торгуемых

контрактов в среднем через каждые 10 сделок. Если для увеличения числа контрактов с одного до двух требуется провести 10 сделок, то 10 сделок потребуется и для того, чтобы увеличить число контрактов с 10 до 11 (в среднем):

Прибыль, требуемая для

увеличения числа контрактов до 2= $5.000

$5.000 / $500 =10 (среднее количество сделок)

Чтобы увеличить число контрактов 10 до 11, потребуется 50.000 прибыли:

10 контрактов х $5.000 = $50.000

Поскольку мы торгуем 10 контрактами, то наша прибыль, получа­емая от средней сделки, также должна быть умножена на 10. Поэтому уравнение будет иметь следующий вид:

$50.000 / $5.000 = 10 сделок

Таким образом, через 100 торговых сделок, в соответствии с наши­ми предположениями, у нас будет 10 контрактов. Если продолжить таблицу с дельтой в 5.000 долларов до 10 контрактов, она покажет, что $50.000 прибыли на один контракт должны дать приблизительно 225.000 долларов:

$85.000 + (6 х $5.000) = $115.000 $115.000 + (7 х $5.000) = $150.000 $150.000 + (8 х $5.000) = $190.000 $190.000 + (9 х $5.000) = $235.000

Вычтите начальное сальдо в 10.000 долларов и вы получите 225.000 прибыли! Очевидно, что все сделки не принесут одинакового дохода. Первые 50 сделок могут дать 35.000 долларов прибыли (в сред­нем 700 долларов на одну сделку), в то время как последующие 50 сде­лок дают 15.000 долларов прибыли (300 долларов на сделку). Нас не интересует точная сумма прибыли на сделку в среднем. Просто чем боль­ше средняя прибыль на сделку, тем быстрее растет число контрактов.

Тем не менее это только приблизительные вычисления. И они не могут быть точнее, поскольку мы не можем учитывать асимметричное действие рычага. Консервативные расчеты, производимые с учетом эффекта рычага, помогают определить приблизительно 90% предпола­гаемых прибылей. Для асимметричного рычага не существует матема­тической формулы, потому что он определяется исключительно на ос­новании последовательности сделок, как показано во второй главе.

После получения 100.000 долларов прибыли при помощи дельты 5.000 долларов мы можем увеличить число торгуемых контрактов до 20. Минимальный уровень прибыли для торговли 20 контрактами ра­вен 1.000.000 долларов. Таким образом, то, что за 4 года может прине­сти 225.000 долларов прибыли, может принести еще 750.000 долларов в последующие 4 года. Обратите внимание, что ставка сложных про­центов оставалась относительно неизменной: 225.000 долларов - это на 450% больше, чем тот доход, который можно было бы получить, тор­гуя одним контрактом в течение четырех лет. В то же время 1.000.000 долларов - это 400% от суммы в 225.000 долларов, если мы продолжим использовать этот метод в течение еще четырех лет. Общее увеличение по сравнению с результатами торговли, основанной на одном контрак­те, составляет 1.000%, или в 10 раз больше!

Мы обсудили потенциал прибыли, а теперь давайте рассмотрим фактор риска. При размере счета, равном 240.000 долларов и 10 торгу­емых контрактах, если произойдет убыток в сумме 5.000 долларов, то величина счета уменьшится до 194.000 долларов, или на 19%:

$240.000 при торговле 10 контрактами с $1.000 убытков = -$10.000

$240.000 - $10.000 = $230.000 при торговле 9 контрактами 9х(-$1.000) =-$9.000

$230.000 - $9.000 = $221.000 при торговле 9 контрактами 9х(-$1.000) =-$9.000