Биржевая игра

Джонс Райан

Поскольку мы имеем дело с непредсказуемыми вероятностями, каждый торговый результат может служить основой для математичес­кой формулы, позволяющей рассчитать оптимальную фиксированную фракцию для предыдущих торговых сделок.Это самый значительный, кроме фактора риска, недостаток метода оптимальной фракции. Этот метод не применим для прогнозирования, он обращен в основном на исследование прошлых данных. Допустим, оптимальная фракция для предыдущих 100 сделок составляла 15%, в последующих 100 сделках эта доля может оказаться равной 9%. Если для предыдущих 100 сделок оптимальной была доля 15% и вы решили провести 100 следующих сделок с той же фракцией, то вы вполне можете ошибиться и легко выйти за пределы суммы на вашем торговом счете.

Динамику метода оптимальной фракции можно проиллюстриро­вать при помощи кривой нормального распределения. Оптимальная доля будет представлять собой верхнюю часть кривой

с участками, нисходящими влево и вправо. В сценарии с подбрасыванием монеты инвестиция в 10% от общей суммы бросков приносила прибыли мень­ше, чем 25-процентная, а инвестиция 25% была более прибыльной, чем 40-процентная. Эти инвестиции приносили гораздо больше при­были, чем можно было бы получить без использования схемы реинвес­тирования. Однако при увеличении процента риска по каждой сделке до 51 положительное ожидание оборачивалось убытками. Следова­тельно, торговля с завышенным процентом риска может привести к бедствию.

В последовательности сделок, приведенных в таблице 5.14, пер­вые 30 характеризуются оптимальной фракцией, равной 41%. А те­перь рассмотрите 30 следующих сделок и рассчитайте для них опти­мальную фракцию.

Обратите внимание, что оптимальная фракция для второго ряда сделок на 20% ниже оптимальной фракции для первых 30 сделок. Но мы не знали, насколько оптимальная фракция для второй группы бу­дет отличаться от оптимальной фракции для первой, поэтому мы про­должали работу с прежней оптимальной фракцией.

Оптимальная доля изменилась сразу же после заключения 31 тор­говой сделки. Практическое применение стратегии оптимальной фракции оптимизирует прошлые сделки. Поэтому очередная сделка сразу попадает в последовательность, и оптимальная доля повторно оптимизируется. И будет оптимизироваться при заключении каждой сделки.

Если вы говорите себе, что подобный способ - это единственная возможность избежать торговли с неверной оптимальной фракцией для всей второй серии сделок, то проводите обновляющую оптимиза­цию после каждой сделки. После расчета оптимальной фракции для первой серии сделок можно утверждать лишь, что фракция действи­тельна именно в этой серии. Расчет оптимальной фракции для второй серии не имеет никакого отношения к первой серии. Поэтому когда вы проводите повторную оптимизацию для каждой сделки, то по оконча­нии второй серии оптимальная фракция будет составлять 31% вместо 41% для первой серии и 21% для второй серии. В результате вы все рав­но выйдете за пределы суммы вашего счета во время второй серии сде­лок, потому что вторая серия учитывает первые 30 сделок (см. главу 14, где рассматривается вероятность ряда повторяющихся сделок).

Рассмотренные недостатки метода оптимальной фракции не включают риск, связанный с применением этого метода в случае, если вы сможете каким-либо образом (на самом деле это невозможно) пред­сказать оптимальную фракцию для последующего ряда торговых сде­лок. Вспомним снова пример с подбрасыванием монеты, описанный в главе 2, где оптимальная фракция составляет 25%. При ставке пари, которая составляет всего 100 долларов, выбранная стратегия не так уж плоха. И вы знаете, что в конечном счете, и заработаете деньги, даже если перенесете целую серию убыточных сделок, непрерывно следую­щих друг за другом.

В действительности вам нужно провести 16 убыточных сделок подряд, прежде чем ваша ставка упадет до минимального уровня в 1 доллар. Чем больше счет превышает 100 долларов, тем более продол­жительной должна быть цепь убыточных сделок, чтобы вывести вас из игры. После 30 сделок, в которых количество выигрышей и проигры­шей одинаково, величина счета будет составлять приблизительно 780 долларов, и тогда для того, чтобы вывести вас из игры, потребуется 23 подряд убыточные сделки. Поэтому нет причин переживать о возмож­ной потере: 16 убыточных сделок подряд - явление почти невероятное. Однако лучше сравнивать апельсины с яблоками, чем игру в подбрасы­вание монеты с торговлей. Подбрасывание монеты и торговля похожи не более чем картошка и мандарины. Здесь сравнений быть не может. Торговля совершенно непредсказуема, несмотря на все показатели, ко­торые можно вычислить на основе имеющейся статистики. Не пойми­те меня превратно, но с помощью логики мы можем всего лишь сделать определенные выводы относительно разумных ожиданий и вероятнос­тей. Никакое математическое выражение не может нам гарантиро­вать, что из "х"-количества сделок 50% будут прибыльными, а остальные 50 принесут убытки. А если соотношение не будет ровно 50/50, что, как правило и происходит в реальности? Торговые стратегии фор­мируются на основе логики и в значительной степени рыночной стати­стики. Поведение рынка меняется. То, что вчера представлялось благо­приятным, сегодня может стать опасным. Поэтому смешно думать, что доля риска в сценарии с подбрасыванием монеты может быть перене­сена на торговлю, вне зависимости оттого, связана ли она с акциями, опционами или фьючерсами.

Предположим на мгновение,

что оптимальная фракция для про­шлых сделок, заключенных по избранной вами торговой системе, дей­ствительно равна 25%. Как указывалось в разделе "Один контракт на каждые 10.000 долларов", если первая сделка является убыточной, то суммасчета уменьшится на 25% в результате этой сделки. Если вторая сделка окажется убыточной, то сумма,счета уменьшится на 44% после двух сделок. Последующие убыточные сделки приведут к потерям в размере 58 и 69%, а в результате пяти убыточных торгов, непрерывно следующих друг за другом, придется расстаться с 77% счета. Перенеся те же пропорции на торговлю фьючерсами, на каждой прибыльной сделке вы будете зарабатывать 2.000 долларов, а после каждой убыточ­ной сделки терять 1.000 долларов. Это означает, что вы будете торго­вать одним контрактом на каждые 4.000 долларов на счете.

Максимальная потеря $1.000 / 0,25 риск = $4.000

В результате со счетом в 100.000 долларов у вас получится 25 кон­трактов. Предположим, что рынок пошел против вас и вместо убытка в 1.000 долларов образовался убыток в размере 2.000 на контракт. В ре­зультате такой сделки можно потерять половину суммы счета. Найдет­ся еще сотня других и достаточно логичных причин, почему метод оп­тимальной фракции безупречен с математической точки зрения, но оказывается совершенно бесполезным в практическом применении. Однако некоторые моменты, которые я анализировал выше, показыва­ют, что нет смысла продолжать обсуждение этой темы далее. Риск сам по себе является достаточно веским аргументом против того, чтобы использовать метод оптимальной фракции. Если вы считаете, что су­меете справиться с риском, то убедитесь в том, что хорошо понимаете этот метод, прежде чем начнете применять его в своей торговой практике

БЕЗОПАСНАЯ ФРАКЦИЯ

Это метод, о котором мне часто задают вопросы в последнее время. На самом деле, это просто еще один вариант Фиксированно-Фракци­онного метода. Безопасная фракция имеет некоторые преимущества перед оптимальной фракцией, поскольку опирается не на максимальный убыток, а на некоторые другие факторы. В 1995 году я занимался анализом подобного метода и тогда же опубликовал результаты иссле­дований в ноябрьском выпуске " KamiKaze Trading Newsletter ".Эта пуб­ликация расширяет границы теории оптимальной фракции: в ней предлагается брать за основу не максимальный потенциальный убы­ток по сделке, а общее "проседание** счета. Например, если максималь­ный ожидаемый убыток составляет 1.500 долларов, а оптимальная фракция равна 19%, то я буду торговать по схеме "1 контракт на каж­дые 7.895 долларов от суммы счета". Начав со 100.000 долларов на сче­те, я буду торговать 12 контрактами. Напомню, что при этом и рискую 19% по каждой сделке. Используя новый метод расчета оптимальной фракции, отталкиваясь от убытка по счету вместо убытка по сделке, 19% составили бы максимальный убыток, от которого в худшем случае мог бы пострадать счет. Если максимальная потеря по счету составля­ет 7.500 долларов, то вместо того чтобы делить 1.500 долларов на 19%, я поделю 7.500 на те же самые 19%. Это приводит к схеме "1 контракт на каждые 39.473 от суммы счета". В соответствии с этим правилом я бы торговал только двумя контрактами, располагая при этом суммой в 100.000 долларов. Кроме того, мне не придется сокращать число кон­трактов до одного, пока размер счета не уменьшится до 79.000 долла­ров. Для этого убыток по одному контракту должен превышать 7.500 долларов.

Недостаток этого метода в том, что он не более полезен, чем любой другой вариант Фиксированно-Фракционного метода, о которых я уже говорил. Это всего лишь метод Фиксированно-Фракционной торговли. Единственная разница состоит в том, что вместо риска в размере 19% по каждой сделке он составляет всего 3,8%.

$7.500 максимально ожидаемого

убытка по счету /19% = $39.473

$39.473 / 1.500 = 3,8% риска по каждой торговле

В конце концов вы возвращаетесь к ситуации, когда может пройти несколько лет, прежде чем вы сумеете воспользоваться методами уп­равления капиталом. Еще больше времени вам потребуется, чтобы су­щественно увеличить количество денег на вашем счете. Особенно это касается частных трейдеров с небольшим объемом капитала.