Большая Советская Энциклопедия (КВ)
Шрифт:
С помощью К. можно записать четыре основных формы суждений традиционной логики: «все А суть В» записывается в виде "x [A (x)'E 'EB (x)], «ни одно A не есть B» — в виде "x [A (x)'E
Часть формулы, на которую распространяется действие каких-либо К., называется областью действия этого К. (её можно указать с помощью скобок). Вхождение какой-либо переменной в формулу непосредственно после знака К. или в область действия К., после которого стоит эта переменная, называется её связанным вхождением. Все остальные вхождения переменных называются свободными. Формула, содержащая свободные вхождения переменных, зависит от них (является их функцией); связанные же вхождения переменных можно «переименовывать»; например, записи $x (x = 2y) и $z (z = 2y) означают одно и то же, чего нельзя сказать о $x (x = 2y) и $x (x = 2t). Применение К. уменьшает число свободных переменных в логическом выражении и превращает (если К. не «фиктивный», т. е. относится к переменной, действительно входящей в формулу) трёхместный предикат в двухместный, двухместный — в одноместный, одноместный — в высказывание. Употребление К. кодифицируется специальными «постулатами квантификации» (присоединение которых к исчислению высказываний по существу и означает расширение его до исчисления предикатов), например, следующими «постулатами Бернайса»: аксиомами A (t) 'E $xA (x) и "xA (x) 'E A (t) и правилами вывода «если доказано С 'EА (х) 'E С, то можно считать доказанным и С 'E "хA (х)» и «если доказано А (х) 'EС, то можно считать доказанным и $ хA (x) 'E C» (здесь х не входит свободно в С).
К К. общности и существования сводятся и др. виды К., например вместо так называемого К. единственности $! x («существует единственный х такой, что») можно писать «обычные» К., заменяя $! xA (x) на
$xA (x) &"y"z [A (y)&A (z) 'E y = z].
Аналогично, К., «ограниченный» каким-либо одноместным предикатом P (x)($xP (x), читается как «существует x, удовлетворяющий свойству Р и такой, что», а "xp (x) — «для всех х, удовлетворяющих свойству Р, верно, что»), легко выразить через К. общности и существования и операторы импликации и конъюнкции:
$xp (x) A (x) o $x [P (x)&A (x)] и
"xp (x) A (x) o "x [P (x)'EA (x)].
Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, с. 72—80, 130—138; Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, с. 42—48.
Ю.А. Гастев.
Квантун
Кванту'н, встречающееся в литературе на русском языке название юго-западной оконечности Ляодунского полуострова в Китае; см. Гуаньдун.
Квантунская армия
Кванту'нская а'рмия, группировка японских войск, предназначавшаяся для агрессии против Китая, СССР и МНР. Создана в 1931 на базе войск, расположенных на территории Квантунской области (юго-западной оконечности Ляодунского полуострова до залива Гуаньдун), откуда и получила своё название. 18 сентября 1931 К. а. вероломно напала на Китай и к началу 1932 оккупировала его северо-восточную провинцию — Маньчжурию, где было создано 9 марта 1932 марионеточное государство Маньчжоу-Го, ставшее фактически колонией японских империалистов и плацдармом для их последующей агрессии. Это событие положило начало серии вооружённых конфликтов с соседними странами, спровоцированных японской военщиной. Расширяя агрессию в Китае, японские империалисты одновременно стремились проверить прочность советских дальневосточных границ и овладеть выгодными плацдармами для последующего вторжения на территории СССР и МНР. Численность К. а. постепенно увеличивалась и к 1938 достигла 8 дивизий (около 200 тыс. человек), а в 1940—12 дивизий (около 300 тыс. чел.). Летом 1938 войска К. а. вторглись в пределы СССР у озера Хасан; в 1939 была организована более крупная провокация против Советского Союза и МНР на р. Халхин-Гол, но в обоих конфликтах К. а. потерпела поражение. В 1941, когда советский народ вёл тяжёлую борьбу с фашистской Германией, К. а. в соответствии с японским планом «Кантокуэн» развернулась на маньчжурской границе и в Корее для нападения на СССР, выжидая удобного момента для начала боевых действий в зависимости от исхода борьбы на советско-германском фронте. В 1941—43 в Маньчжурии и Корее насчитывалось 15—16 японских дивизий (около 700 тыс. чел.).
К началу кампании Советских Вооруженных Сил на Дальнем Востоке (9 августа 1945) К. а. имела в своём составе: 1-й фронт (3-я и 5-я армии), 3-й фронт (30-я и 44-я армии), 17-й фронт (34-я и 59-я армии), отдельную (4-ю) армию, две (2-я и 5-я) воздушные армии и Сунгарийскую военную флотилию. Кроме того, ей были оперативно подчинены армия Маньчжоу-Го, войска Внутренней Монголии (князя Де Вана) и Суйюаньская армейская группа. В составе К. а. и подчинённых ей войск насчитывалось 37 пехотных и 7 кавалерийских дивизий, 22 пехотных, 2 танковых и 2 кавалерийских бригады (всего 1 млн. 320 тыс. человек), 1155 танков, 6260 орудий, 1900 самолётов и 25 кораблей. К. а. располагала также бактериологическим оружием, которое предназначалось для применения против Советских Вооруженных Сил. После разгрома К. а. в Маньчжурской операции 1945 Япония лишилась реальных сил и возможностей для продолжения войны и 2 сентября 1945 подписала акт о безоговорочной капитуляции.
Лит.: Финал, 2 изд., М., 1969; Хаяси Сабуро, Японская армия в военных действиях на Тихом океане, [пер. с англ.], М., 1964.
Н. В. Еронин.
Квапилова Гана
Ква'пилова (Kvapilovа', урожденная Кубешова, Kubesov'a) Гана (29.11.1860, Прага, — 8.4.1907, там же), чешская актриса. Родилась в семье ремесленника. В 1886 дебютировала в труппе Э. Вояна. С 1888 актриса Национального театра в Праге. С начала творческой деятельности К. восставала против сценической рутины. В 1906 была инициатором гастролей МХТ в Праге. Активный протест против социального бесправия, мечта о свободе и лучшей жизни — главная тема её творчества. Актриса утверждала на чешской сцене искусство глубокого переживания, её деятельность способствовала развитию национальной драматургии, для К. писали пьесы Я. Врхлицкий, Ю. Зейер, А. Ирасек и др. чешские драматурги. Среди ролей: Офелия, леди Макбет («Гамлет», «Макбет» Шекспира), Йемена («Антигона» Софокла), Войнарка («Войнарка» Ирасека), Мария Стюарт («Мария Стюарт» Шиллера), Маша («Три сестры» Чехова) и др.
Соч.: Literarni' pozustalost, 3 vyd., Praha, 1946.
Лит.: Hor'acek J., Hanna Kvapilov'a, Praha, 1911; cern'y F., Hanna Kvapilov'a, 2 vyd., Praha, 1963.
Л. П. Солнцева.
Квара
Ква'ра (Kwara), штат в западной Нигерии. Площадь 4,3 тыс. км2. Население 2,4 млн. чел. (1963, перепись), главным образом йоруба, игала, игбира. Административный центр — г. Илорин. Расположен в основном по правобережью р. Нигер. Климат экваториально-муссонный; влажный сезон продолжается 7 мес. Осадков преимущественно 1000—1300 мм в год. Средние месячные температуры от 25 °С до 30 °С. Растительность — саванные леса и саванна. Потребительское земледелие (просо и сорго); мелкотоварные хозяйства производят в небольшом количестве ямс, рис, хлопок, сахарный тростник, какао, кунжут, пальмовые масло и ядра. Месторождения железной руды (близ Локоджи), слюды, угля, талька. Предприятия по производству сахара, сигарет, спичек, бумаги и картона. Хлопкоочистительный, маслобойный, лесопильный заводы. Ремесленное производство гончарных изделий.
Кварели
Кваре'ли, город (до 1964 — посёлок), центр Кварельского района Грузинской ССР. Расположен в долине р. Алазани (приток Куры), в 19 км к С. от ж.-д. станции Мукузани (на ветке Тбилиси — Телави). 9,5 тыс. жителей (1970). Заводы: винные, коньячного спирта, эфирномасличный, кирпичный; виноградарские совхозы. В К. Музей И. Г. Чавчавадзе, Дом-музей К. А. Марджанишвили. Народный театр.