Чего не знает современная наука
Шрифт:
Таким образом, с числами «один», «два», «три» связаны динамические принципы, определяющие пути и способы становления Космоса как упорядоченного мира (космос в переводе с греческого «порядок», «организованный мир») из Хаоса как первопричины.
Космос этот строится в мире пространства и времени, с которым символически связано число «четыре». В пространстве в разных традициях выделяются четыре направления (восток – запад и север – юг), а во временных циклах четыре символических этапа: «утро», «день», «вечер» и «ночь».
Таким образом, первые четыре числа символически связываются с возникновением
Первые четыре числа пифагорейцы называли Тетраксисом. Он символизировал все самые сокровенные тайны мира и считался священным: именем Тетраксиса клялись, и эта клятва была нерушима. Немалую роль играло и то, что из этих чисел путем сложения можно получить и все оставшиеся числа первой десятки: 10 = 1 + 2 + 3 + 4. А число «десять» служило символом завершенного этапа, после которого следовало рождение новой формы Космоса, подчиняющееся тем же принципам Единства, Двойственности и так далее.
Со священным Тетраксисом связан еще один закон гармонии Космоса, который выражается в законах музыкальных созвучий.
Вдохновившись игрой пианиста, мы подчас тоже подходим к роялю и пытаемся извлечь из него потоки звуков, радующих душу. Но почти наверное вместо этого у нас получается нечто весьма немелодичное. Почему? Потому что мы нарушаем закон музыкальной гармонии. Математическое выражение этого закона легенда также приписывает Пифагору и его ученику Архиту.
Чтобы пояснить этот закон, возьмем музыкальный инструмент, состоящий из двух одинаковых струн, длину которых можно менять, прижимая их к грифу, подобно тому как это делает скрипач или гитарист. Совместное звучание, издаваемое струнами, наиболее благозвучно, если длины струн находятся в правильном численном отношении друг к другу: звучащие струны определяют консонанс, если их длины относятся как целые числа Тетраксиса, то есть как 1:2, 2:3, 3:4. Причем чем меньше число n в отношении n:(n + 1) (n = 1, 2, 3), тем более гармоничным кажется созвучие.
В Средние века эти созвучия были названы совершенными консонансами, это: октава (если длины струн относятся как 1:2), квинта (если длины струн относятся как 2:3), кварта (если длины струн относятся как 3:4).
На основе этих созвучий была построена совершенная пифагорова гамма. Пусть звучание двух струн образует октаву. Звуки, издаваемые струнами, сопоставим с нотами «до» первой и второй октав. Пусть далее одна струна звучит как нота «до» первой октавы, а вторая составляет с ней квинту, – назовем ее звучание нотой «соль» первой октавы. Точно так же нотой «фа» первой октавы назовем звучание струны, составляющей квинту с нотой «до» второй октавы. Ноты можно графически изобразить на отрезке прямой, как это сделано на рисунке слева внизу. Расстояние между нотами назовем интервалом, он измеряется отношением длин звучащих струн. Так, интервал между нотами «до» первой и второй октав равен 2:1, это октава; интервал между «до» и «соль» первой октавы, так же как и между «фа» первой и «до» второй октав, равен 3:2, это квинта.
Тогда окажется, что «до» и «фа» первой октавы и «соль» первой и «до» второй октавы образуют кварту. Интервал между нотами «соль» и «фа» составляет тон, он равен 9/8, полутоновый же интервал имеет величину 256:243. На основании этого строится вся октава.
Именно эту гармонию признают музыканты с идеальным слухом. Однако, исходя из удобства перехода к различным тональностям, в настоящее время пользуются устройством музыкальной гаммы, основанном на интервалах, составляющих геометрическую прогрессию. Несовершенство этой гаммы может ощутить только хорошо тренированное ухо, тем не менее эксперименты с пифагоровой гаммой продолжаются и в наше время.
Во все времена считалось, что идеальное расположено на небе, именно оно демонстрирует непреложный порядок чередования дня и ночи, движения небесных созвездий и других светил. По свидетельству Пифагора, идеальные гармонические пропорции, основанные на законах Тетраксиса, то есть на отношениях 1:2, 2:3 и 3:4, присущи как звучащей струне, так и строению Космоса. Считалось, что между землей и небом натянуты невидимые струны, и планеты в своем движении заставляют их звучать, образуя небесную музыку сфер. Однако эта музыка недоступна физическому уху, но лишь «уху внутреннему», «уху души».
В каждом из нас тоже звучит своя мелодия, отражающая равновесие наших противоположных жизненных сил. И если она звучит в согласии с мировой гармонией, то человек здоров, нарушение же гармонии с космической музыкой сфер приводит к болезни. Помочь настроиться на ритмы Космоса может мелодия, создаваемая с помощью музыкальных инструментов, но опять-таки если ее источником является небесная гармония.
Вот так, по мнению пифагорейцев, числа правят и Вселенной, и человеком. То есть и Макрокосмом, и Микрокосмом.
Платон, которому приписывают открытие мира идей, дающего закон существования и развития вещей, так же как Пифагор, использовал числа и пропорции для описания развития Космоса. В диалоге «Тимей» он утверждает, что тело Вселенной Творец создал из огня и земли, а чтобы они были хорошо сопряжены между собой, Он использовал золотую пропорцию, когда «из трех чисел… при любом среднем числе первое так относится к среднему, как среднее к последнему». Наряду с этим, по мысли Платона, фундаментальную роль в творении Космоса играли отношения целых чисел 1, 2, 3, 4, интервал в полтона пифагорейской музыкальной гаммы и так далее.
Платон, так же как и Пифагор, признавал влияние музыки на душу человека. Он считал, что музыка призвана воспитать гражданина идеального государства, построенного по тем же законам, что и космическое целое. Музыка служила «гимнастикой души», создавая человека, чья жизнь организована подобно идеальному движению небесных светил. Считалось, что музыкальные мелодии оказывают различное воздействие на душу человека, в зависимости от своей структуры, которая также описывалась математическими правилами чередования тонов и полутонов. В Греции наиболее возвышенным, мужественным и нравственно совершенным почитался дорийский лад; фригийский – возбуждающим и пригодным для войны, лидийский – женственным, изнеживающим и расслабляющим, а потому непригодным для воспитания.