? – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания

Ливио Марио

Псевдоним Ле Корбюзье (позаимствованный у предков с материнской стороны, чья фамилия была Лекорбезье) Жаннере взял лишь в 33 года, когда он уже пустил корни в Париже и был уверен в своем будущем. Судя по всему, он в целом хотел перечеркнуть мелкие неудачи прошлого и создать миф о том, что его архитектурный гений расцвел в одночасье. Поначалу Ле Корбюзье относился к применению золотого сечения в искусстве довольно-таки скептически и даже отрицательно – он предостерегал против того, чтобы «замещать здравый смысл мистицизмом при помощи золотого сечения». Более того, подробный анализ архитектурных проектов и «пуристских» работ Ле Корбюзье, который проделал Роджер Герц-Фишлер, показывает, что до 1927 года Ле Корбюзье ни разу не применял золотое сечение. Ситуация резко переменилась после выхода в свет уже упоминавшегося авторитетного труда Матилы Гика «Эстетика пропорций в природе и искусстве», а с появлением в 1931 году его «Золотого сечения» мистические аспекты стали волновать читающую публику еще сильнее. Ле Корбюзье увлекся «Эстетикой» и золотым сечением по двум причинам. С одной стороны, это было следствием его интереса к основным геометрическим формам и структурам, скрытым за природными явлениями. С другой стороны, в семье Ле

Корбюзье приветствовали музыкальное образование, и он вполне мог оценить пифагорейское стремление к гармонии, достигаемой соотношениями чисел. Он писал: «Более тридцати лет назад по жилам моих работ – и архитектурных, и живописных – заструился сок математики, ибо музыка никогда меня не покидает». Поиски стандартизированной пропорции достигли пика в создании новой системы пропорций – Модулера.

Предполагалось, что Модулер станет «гармонической мерой человеческого масштаба, применимой универсально в архитектуре и в механике». В сущности, такое определение – не более чем перефразированное знаменитое изречение Протагора, высказанное в V веке до н. э.: «Человек есть мера всех вещей». Естественно, Модулер был основан на пропорциях человеческого тела (рис. 79) – в духе «Витрувианского человека» (рис. 53) и общей философской задачи создать систему пропорций, эквивалентной той, что создала природа. Человек ростом шесть футов (около 183 см), несколько напоминающий знакомого «мишленовского человечка» с рекламы шин, с поднятой рукой (общая высота составляет 226 см, или 7 футов 5 дюймов), вписан в квадрат (рис. 80). Отношение его роста (183 см, 6 футов) к расстоянию от подошв до пупка (на середине общей высоты – 113 см, 3 фута 8,5 дюймов) – это в точности золотое сечение. Общая высота – от подошв до кончиков пальцев поднятой руки – также делится в золотом сечении (на 140 см и 86 см) на уровне запястья опущенной руки. Два отношения – 113/70 и 140/86 – подразделялись далее на более мелкие величины в соответствии с последовательностью Фибоначчи – каждое число есть сумма двух предыдущих (рис. 81). Окончательная версия Модулера (рис. 79 и 81), таким образом, опиралась на две взаимопроникающие шкалы чисел Фибоначчи («красная и голубая серии»). По предложению Ле Корбюзье Модулер должен был обеспечить гармонические пропорции всему – от размеров дверных ручек и шкафов до зданий и городов. В мире, где постоянно росла потребность в массовом производстве, Модулер должен был предоставить модель для стандартизации. Ле Корбюзье выпустил две книги – «Модулер» (1948) и «Модулер II» (1955) (Le Corbusier. Le Modulor; Le Corbusier. Modulor II), которые вызвали пристальное внимание в кругах специалистов по архитектуре и до сих пор служат аргументом в любом споре о пропорциях. Ле Корбюзье очень гордился тем, что ему представился случай показать «Модулер» самому Альберту Эйнштейну – они встречались в Принстоне в 1946 году. Вот как архитектор вспоминал этот момент: «Я плохо говорил, плохо рассказал о Модулере, завяз в трясине причинно-следственных связей». Тем не менее, Эйнштейн написал ему письмо, где сказал о Модулере так: «Это шкала пропорций, благодаря которой сделать плохо станет трудно, а сделать хорошо – легко».

Рис. 79

Рис. 80

Рис. 81

Свою теорию Модулера Ле Корбюзье воплощал на практике во многих своих проектах. Скажем, в предварительных заметках к проекту целого индийского города Чандигарх, где стоят четыре крупных правительственных здания – парламент, дворец правосудия и два музея – мы читаем: «Однако, разумеется, при разработке ритма окон учитывается Модулер… в общей части здания, где, в частности, многочисленные кабинеты и залы суда должны укрываться от солнца, Модулер обеспечивает единство текстуры. В дизайне фасадов Модулер (с точки зрения текстуры) задействует красную и голубую серию в пределах пространств, уже ограниченных оконными рамами».

Разумеется, художники интересовались золотым сечением и после Ле Корбюзье, однако большинство его последователей увлекались скорее математико-философски-историческими качествами этого соотношения, нежели его предполагаемыми эстетическими свойствами. Скажем, английский абстракционист Энтони Хилл в 1960 году применил последовательность Фибоначчи в параметрах своей работы «Конструктивный рельеф» (рис. 82). Подобным же образом современный израильский художник и скульптор Игаль Тумаркин сознательно включил формулу ( = (1+5)/2) в одну из своих картин.

Рис. 82

Итальянец Марио Мерц превратил последовательность Фибоначчи в важную составляющую своих работ. Мерц родился в Милане в 1925 году, а в 1967 году примкнул к художественному течению «Арте повера» (итал. «Arte Povera» – «бедное искусство»), куда также входили художники Микеланджело Пистолетто, Лучано Фабро и Яннис Кунеллис. Название движения (его придумал критик Джермано Челант) объясняется стремлением участников применять в своем творчестве простые повседневные материалы в знак протеста против негуманного общества потребления, каким они его видели. Применять последовательность Фибоначчи Мерц начал в 1970 году в серии «концептуальных» работ, куда входили последовательности чисел и разнообразные спирали.

Мерц так стремился применять числа Фибоначчи, поскольку эта последовательность лежит в основе многих закономерностей роста и развития

в природе. В своей работе 1987 года под названием «Ударная волна» («Onda d’urto») художник разместил длинный ряд стопок газет, над каждой из которых сияют неоновые числа Фибоначчи. Работа «Неаполь Фибоначчи» (1970) состоит из 10 фотографий фабричных рабочих, где количество изображенных возрастает в соответствии с последовательностью Фибоначчи от одиночных портретов до группы из 55 человек (десятое число Фибоначчи).

Необоснованные утверждения, что тот или иной художник якобы применял в своем творчестве золотое сечение, множатся, словно грибы после дождя. Одно подобное заявление заслуживает особого разбора, поскольку его без конца повторяют. Голландский художник Пит Мондриан (1872–1944) известен в основном благодаря своему беспредметному геометрическому стилю, который он назвал неопластицизмом. В частности, для композиции многих его картин характерно применение исключительно вертикальных и горизонтальных линий, прямоугольников и квадратов и только основных цветов (иногда – с вкраплениями черного и серого) на белом фоне, как, например, в картине «Буги-вуги на Бродвее» (рис. 83, хранится в Музее современного искусства в Нью-Йорке). Изогнутые линии, трехмерность, реалистичность изображения в его творчестве полностью исключались.

Рис. 83

Наверное, не стоит удивляться, что геометрические композиции Мондриана привлекли пристальное внимание адептов золотого сечения и стали предметом различных спекуляций. Дэвид Бергамини в своей «Математике» признает, что сам Мондриан «толковал композицию своих картин расплывчато», но тем не менее, утверждает, что линейная абстракция «Площадь Согласия» заключает в себе взаимоперекрывающиеся золотые прямоугольники. Шарль Було в своей «Тайной геометрии художника» позволяет себе еще более смелые заявления: он утверждает, что «Французские художники никогда не осмеливались заходить так далеко в чистую геометрию и так строго и последовательно применять золотое сечение, как холодный и безжалостный голландец Пит Мондриан». Далее Було говорит, что в «Буги-вуги на Бродвее» «почти все горизонтали и вертикали, составляющие картину, построены на золотом сечении». Я потратил некоторое время на изучение более серьезных работ о творчестве Мондриана и не нашел там ни единого упоминания о золотом сечении, и тогда мне стало интересно, как же все было на самом деле: применял или не применял Мондриан золотое сечение в композиции своих картин? В отчаянии я решил прибегнуть к последнему средству и обратился к настоящему специалисту. Это был Ив-Ален Буа из Гарвардского университета, соавтор книги «Мондриан» (Yves– Alain Bois et al. Mondrian), выпущенной в 1999 году к ретроспективной выставке художника. Ответ Буа был совершенно недвусмыслен: «Насколько мне известно, у Мондриана никогда не было никакой системы пропорций, если не считать своего рода сеток из модулей, которые он писал в 1918–1919 годах, но там система выводилась из формата самих картин – восемь на восемь единиц». Далее Буа добавил: «Помнится, и сам Мондриан язвил по поводу того, что в его работах якобы использовались арифметические выкладки». «Думаю, что золотое сечение применительно к Мондриану – чистой воды чушь». Все эти занимательные исторические анекдоты оставляют один нерешенный вопрос. По какой же причине столь много художников задумывались о том, как задействовать золотое сечение в композиции своих работ – если не считать чисто интеллектуального любопытства? Может быть, это соотношение, выраженное в виде золотого прямоугольника, и в самом деле обладает какими-то имманентными эстетическими свойствами, которые ставят его выше других пропорций? Сами по себе попытки ответить на этот вопрос привели к массе психологических экспериментов и написанию множества книг и статей.

Должным образом выбранные пропорции радуют глаз

Словами, вынесенными в название этого раздела, итальянский философ-схоласт Фома Аквинский (ок. 1225–1274) попытался выразить фундаментальные отношения между математикой и красотой. Похоже, людям доставляют удовольствие «формы», обладающие определенной симметрией или подчиняющиеся определенным геометрическим правилам.

При изучении гипотетической эстетической ценности золотого сечения мы сосредоточимся на эстетике очень простых, беспредметных линий и форм, а не на сложном визуальном материале и произведениях искусства. Более того, в большинстве психологических экспериментов, о которых я здесь расскажу, слова «красота» преднамеренно избегали. Вместо него употреблялись слова вроде «приятный» или «привлекательный». Тогда можно обойтись без определения, что такое «красивый», и опереться на тот факт, что у большинства людей есть достаточно четкое представление о том, что им нравится, даже если они не могут объяснить, почему.

Очень многие авторы утверждали, что золотой прямоугольник – самый эстетически приятный прямоугольник на свете. В новое время интерес к этому вопросу был во многом вызван чередой несколько странноватых публикаций немецкого исследователя Адольфа Цайзинга, которая началась с выпущенной в 1854 году книги «Новейшая теория пропорций человеческого тела» (Adolph Zeising. Neue Lehre von den Proportionen des menschlichen K"orpers), а ее кульминацией стало посмертное издание труда Цайзинга «Золотое сечение» («Der Goldener Schnitt», 1884). В этих работах Цайзинг сочетал идеи Пифагора и Витрувия в собственной вольной трактовке и на их основании отстаивал ту точку зрения, что «деление на части человеческого тела, структура тела многих животных, для которых характерно хорошее сложение, фундаментальные типы различных видов растений… гармонии самых приятных музыкальных аккордов и пропорциональность самых прекрасных произведений архитектуры и скульптуры» – все это основано на злотом сечении. Поэтому для Цайзинга золотое сечение становилось ключом к пониманию всех пропорций «самых утонченных форм в природе и искусстве». Задачу проверить излюбленную теорию Цайзинга взял на себя Густав Теодор Фехнер (1801–1887), один из основателей современной психологии.