Дао физики
Шрифт:
Четырехмерный мир теории относительности — не единственный пример из области современной физики, обнаруживающий, что, казалось бы, противоречащие друг другу и непримиримые понятия — не что иное, как различные стороны одной и той же действительности. Возможно, наиболее известным случаем объединения противоположных понятий является объединение понятий «волны» и «частицы» в современной физике.
На уровне атома материя имеет двойственный аспект; он проявляется как частицы и как волны. Конкретная ситуация проявляет тот или иной аспект. Иногда проявляются свойства частицы, иногда — свойства волны; подобная двойственность физической природы характеризует так же все формы электромагнитного излучения, включая свет. Последний, например, может испускаться и поглощаться в виде «квантов», или фотонов, но когда эти частицы, из которых состоит свет, перемещаются в пространстве, они проявляются в виде колеблющихся электромагнитных и магнитных полей, обнаруживающих все характерные свойства волн. Электроны обычно считаются частицами, однако если направить узкий поток этих частиц в узкую щель,
Взглянув на изображение частицы и волны (рис. 13), человек, несведущий в физике, может предположить, что противоречие снимается, если принять, что частица движется волнообразно. Однако такой подход обнаруживает непонимание свойств волн. В природе не существует частиц, которые двигались бы волнообразно. Так, в волне на поверхности воды молекулы не движутся вместе с волной, а вращаются вокруг своей оси по мере прохождения волны. Точно таким же образом частицы, из которых состоит воздух, просто колеблются назад и вперед, не продвигаясь вместе с волной. С волной перемещается возбуждение среды, вызывающее явление волны, а не материальные частицы. Поэтому, когда в квантовой теории мы говорим о том, что частица одновременно является волной, мы не имеем в виду траекторию частицы. Мы имеем в виду, что волнообразность сама по себе есть проявление частицы. Поэтому перемещающиеся волны — совсем не то, что перемещающиеся частицы, точно так же как «представление о волнах на озере далеко от представления о косяке рыб, плывущем в том же направлении» [80,30].
Явление волн фигурирует во многих разделах физики, но всегда может быть описано с помощью одних и тех же формул. Световая волна, звуковая волна, колебания струны гитары, волны на поверхности воды могут быть описаны при помощи одних и тех же формул. Квантовая теория для описания волн, связанных с частицами, пользуется теми же формулами. Однако в последнем случае волны имеют гораздо более абстрактный характер. Они тесно связаны со статической сущностью теории: атомные явления могут быть описаны только в терминах вероятностей. Сведения о вероятностях для той или иной частицы содержатся в математической величине, которая называется вероятностной функцией, и формула которой очень сильно напоминает формулы, применяемые для описания волн. Однако волны, связанные с частицами — это не «настоящие» трехмерные волны, как, например, волны на поверхности воды или звуковые колебания, а «вероятностные волны», абстрактные математические величины, выражающие вероятности существования частиц в тех или иных точках с теми или иными характеристиками.
В каком-то смысле, введение понятия вероятностных волн решает парадокс частиц-волн, перемещая его в совершенно новый контекст, но при этом возникает новая пара противоположных понятий-существования и несуществования — и это противопоставление гораздо более глобально. Атомная реальность лежит за пределами и этого противопоставления. Мы не можем утверждать, что атомная частица существует в той или иной точке, не можем утверждать, что ее там нет. Будучи вероятностной схемой, частица может существовать (одновременно!) в разных точках и представлять собой странную разновидность физической реальности, нечто среднее между существованием и несуществованием. Поэтому мы не можем описать состояние частицы в терминах фиксированных противопоставленных понятий. Частица не находится в определенной точке и не отсутствует там. Она не перемещается и не покоится. Изменяется только вероятная схема, то есть тенденции частицы находиться в определенных точках. По словам Роберта Оппенгеймера, "если мы спросим, например, постоянно ли нахождение электрона, нужно сказать «нет», если мы спросим, изменяется ли местонахождения электрона с течением времени, нужно сказзать «нет», если мы спросим, неподвижен ли электрон, нужно сказать «нет», если мы спросим, движется ли он, нужно сказать «нет» [61.42].
Мир, как в восприятии атомного физика, так и восточного мистика, лежит вне узких рамок противоположных понятий. Поэтому слова Оппенгеймера кажутся мне отголоском Упанишад:
"Оно движется.
Оно не движется.
Оно далеко,
Оно близко.
Оно внутри всего этого,
И оно вне всего этого".
Современная физика вынесла за скобки такие пары противоположных понятий, как сила и материя, частицы и волны, движение и покой, существование и несуществование. Из всех этих противопоставлений самым фундаментальным кажется последнее, однако атомная физика не может воспользоваться и понятиями существования и несуществования. Это положение квантовой теории — самое сложное для сознания, и именно оно является причиной продолжающихся споров об интерпретации этой теории. В то же время, одним из наиболее удивительных аспектов мистических учений Востока является их пренебрежение понятиями существования и несуществования,
Сталкиваясь с действительностью, лежащей вне противопоставленных понятий, физики и мистики должны были выработать особый образ мышления, при котором ум не скован узкими рамками классической логики, но сохраняет подвижность и способность менять точку зрения. Так, в атомной физике нам приходится использовать для описания материи оба понятия: частицы и волны. Мы научились чередовать два изображения, переключая с одного на другое и обратно, для того чтобы адекватно истолковывать явления атомной действительности. Именно так мыслят восточные мистики, когда стараются использовать свое восприятие реальности вне противопоставлений. По словам Ламы Говинды: «Скорее всего, восточный образ мышления сводится к кружению вокруг объекта созерцания... многостороннее, то есть многомерное восприятие, формирующееся посредством наложения одиночных ощущений с разных точек зрения» [32, 60].
Для того, чтобы понять, как в атомной физике можно переключаться с изображения частицы на изображение волны и обратно, рассмотрим понятие волны и частицы более подробно. Волна — колебательный паттерн в пространстве и времени. Рассматривая ее на определенном отрезке времени, мы увидим периодический пространственный паттерн. Характеристики этого контура: амплитуда А, длина волны Л — расстояние между двумя соседними гребнями.
Кроме того, можно рассматривать движение определенной точки волны, и тогда мы увидим колебания определенной частоты (частота определяется количеством целых колебаний за одну секунду). Теперь представим себе частицу. Согласно классическим представлениям, частица в любой момент времени имеет определенное положение, а ее состояние движения может быть описано в терминах ее скорости и энергии движения. Частицы, двигающиеся на высокой скорости, характеризуются высокой же энергией. Физики, как правило, редко пользуются «скоростью» для описания движения частицы, заменяя ее величиной, которая называется «импульс» и равняется произведению массы частицы на ее скорость.
Итак, квантовая теория связывает свойства вероятной волны со свойствами соответствующей частицы, соотнося амплитуду волны в определенной точке с вероятностью существования в этой точке частицы. Если амплитуда большая, то велика и вероятность того, что частица находится в этой точке; если нет, то вероятность этого мала. Амплитуда волны, изображенной на предыдущей странице, одинакова на всем ее протяжении, и поэтому частица может с равной вероятностью находиться в любой точке волны. В этом случае не следует думать, что частица с большей вероятностью находится там, где волна образует гребень, чем в районе подошвы волны. На самом же деле колебания первичны. и любая точка волны принимается за вершину гребня через определенные периоды времени.
Движение частицы может быть охарактеризовано частотой и длиной волны. Длина волны обратно пропорциональна импульсу частицы, что означает, что волна с меньшей длиной соответствует частице, движущейся с большим импульсом (а следовательно, и скоростью). Частота волны прямо пропорциональна энергии частицы: волна с высокой частотой соответствует частице с высокой энергией. Так, в случае со светом, фиолетовый свет характеризуется высокой частотой и маленькой длиной волны, а следовательно, состоит из фотонов с высокой энергией и высоким импульсом, а красный свет характеризуется низкой частотой и большой длиной волны, что соответствует фотонам с низкой энергией и небольшим импульсом.
Волна, распространяющаяся в пространстве так, как описано выше, мало говорит нам о местонахождении частицы. Она может находиться в любой точке вдоль волны с одинаковой вероятностью. Однако очень часто мы имеем дело с ситуациями, в которых местонахождение частиц до какой-то степени известно, как, например, при описании электрона внутри атома. В таком случае вероятности существования в различных точках должны быть ограничены некоторой областью. За ее пределами вероятность должна равняться нулю. Этому условию удовлетворяет график, представленный на рис. 15, и соответствующий частице, ограниченной пределами области X. Волны таких очертаний называются сжатыми волнами. Здесь, для простоты, мы рассматриваем только одно пространственное измерение, то есть положение частицы на прямой. Вероятностные паттерны (см. рис. 9) представляют собой изображение двухмерных, более сложных сжатых волн. Сжатая волна (волновой пакет) состоит из нескольких волн с различной длиной волны, которые, интерферируя, уничтожают друг друга вне области Х (см. рис. 1), так что общая амплитуда, а с ней и вероятность существования там частицы равняется нулю, в то время как внутри этой области возникает определенный колебательный паттерн. Он показывает, что частица находится где-то в X, но не позволяет определить ее местонахождение более точно. Мы можем только вычислить вероятность для каждой точки X. (Скорее всего, частица находится где-то в середине, так как там амплитуда наиболее велика; менее вероятно, что частица расположена у края сжатой волны, так как там амплитуда колебаний очень мала). Следовательно, протяженность сжатой волны является мерилом неопределенности в местонахождения частицы.