Достучаться до небес. Научный взгляд на устройство Вселенной

Рэндалл Лиза

Тем не менее концепция эффективной теории применима к широкому кругу научных тем. Математические уравнения, в соответствии с которыми происходит эволюция биологического вида, не изменятся с появлением новых физических результатов; эту тему мы обсуждали с математическим биологом Мартином Новаком. Он и его коллеги могут определить параметры этих уравнений независимо от любых более глубоких описаний. Вполне возможно, что на самом деле эти параметры определяются более базовыми величинами — физическими или какими-нибудь другими, — но сами по себе уравнения, по которым биологи отслеживают развитие популяций со временем, ни от чего не зависят.

В физике элементарных частиц без

эффективных теорий не обойтись. Мы выделяем простые системы на разных масштабах и рассматриваем их взаимоотношения. Следует отметить, что пресловутая невидимость внутренней структуры частицы, из-за которой мы сосредоточиваемся на «видимых» величинах и не обращаем внимания на более фундаментальные эффекты, так замечательно скрывает внутренние взаимодействия, что для их обнаружения нам приходится тратить огромные деньги и прикладывать громадные усилия. Именно тот факт, что наиболее фундаментальные теории на доступных масштабах проявляются чрезвычайно слабо, делает современную физику такой сложной и затратной. Чтобы заметить проявления фундаментальной природы вещества и взаимодействия на этом уровне, мы должны либо непосредственно исследовать все более мелкие масштабы, либо проводить все более точные измерения. Только при помощи передовых технологий мы можем получить доступ к самым мелким и самым крупным линейным масштабам. Поэтому, чтобы хоть немного продвинуться вперед, нам приходится проводить сложнейшие эксперименты и строить гигантские сооружения, такие как Большой адронный коллайдер.

ФОТОНЫ И СВЕТ

Истории появления различных теорий света прекрасно демонстрируют, как по мере развития науки эффективные теории используются и сменяют друг друга, как одни идеи отбрасываются, а другие сохраняются и применяются в конкретной ограниченной области. Еще в Древней Греции человек начал изучать свет — тогда родилась геометрическая оптика. И сегодня это одна из тем, по которым сдает экзамены любой студент–физик. Эта теория предполагает, что свет движется по прямой, и позволяет определить, как ведут себя его лучи в различных средах и как их можно регистрировать и использовать.

Странно, что практически никто — по крайней мере в Гарварде, где я сегодня преподаю, а когда-то училась — не изучает классическую и геометрическую оптику. Может быть, ее немного преподают в школе, но, откровенно говоря, она и там не занимает существенного места в расписании.

Геометрическая оптика вышла из моды. Ее расцвет наступил несколько веков назад с появлением ньютоновой «Оптики» и продолжался в XIX в., когда Уильям Роуэн Гамильтон впервые математически предсказал новый взгляд на природу оптических явлений.

Классическая теория оптики по–прежнему применяется в таких областях, как фотография, медицина, инженерное дело и астрономия, используется при изготовлении новых зеркал, телескопов и микроскопов. Специалисты по классической оптике и инженеры разрабатывают устройства для демонстрации различных физических явлений. Тем не менее все они лишь применяют оптику и не открывают никаких новых законов.

В 2009 г. мне было предоставлено почетное право прочесть так называемую гамильтоновскую лекцию в Университете Дублина, которую до меня читали несколько весьма уважаемых моих коллег. Она посвящена памяти сэра Уильяма Роуэна Гамильтона, замечательного ирландского математика и физика XIX в. Признаюсь, я настолько привыкла, что имя Гамильтона стало почти нарицательным в физике, что, как это ни смешно, поначалу даже не связала его с реальным человеком, к тому же ирландцем. Меня поразило, в каком множестве областей математики и физики, в том числе и в геометрической физике, Гамильтон

совершил настоящий переворот.

День Гамильтона в Дублине празднуется очень широко. Торжественная процессия движется вдоль Королевского канала; затем все останавливаются на мосту Брум–бридж и наблюдают, как самый молодой участник процессии пишет те самые уравнения, которые Гамильтон много лет назад, находясь в эйфории от собственного открытия, вырезал на перилах моста. Я побывала в знаменитой университетской обсерватории в Дунсинке, где жил Гамильтон, увидела систему блоков и деревянную раму, на которой 200 лет назад стоял телескоп. Гамильтон приехал в Дунсинк в 1827 г. после окончания Тринити–колледжа; он тогда получил кафедру астрономии и должность Королевского астронома Ирландии. Местные жители шутят, что Гамильтон, несмотря на выдающиеся математические таланты, не слишком разбирался в астрономии, да и не интересовался этой наукой; за ним числится множество научных достижений, но наблюдательная астрономия в Ирландии, возможно, как раз из-за Гамильтона отстала на полвека.

Тем не менее день Гамильтона—дань уважения этому великому теоретику и его многочисленным достижениям. Среди них — открытия в оптике и динамике, математическая теория кватернионов (обобщение комплексных чисел), а также достоверная демонстрация предсказательных возможностей математики и науки вообще. Открытие кватернионов стало настоящим прорывом. Кватернионы важны для векторного исчисления, которое является основой для математического изучения всех трехмерных явлений. Сегодня они используются еще в компьютерной графике и, следовательно, в индустрии развлечений и видеоигр. Всякий владелец PlayStation или Хbох в какой-то степени обязан Гамильтону.

Гамильтон внес серьезный вклад в оптику. В 1832 г. он показал, что в результате преломления света, падающего под определенным углом на кристалл с двумя независимыми осями симметрии, получается пустотелый световой конус. Исходя из этого он предсказал явления внутренней и внешней конической рефракции света в кристалле. Предсказание Гамильтона сумел проверить и подтвердить его друг и коллега Хэмфри Ллойд; это событие стало настоящим триумфом математической науки. Математическое предсказание никогда прежде не наблюдавшегося явления казалось в то время едва ли не чудом, и Гамильтон за свое достижение был возведен в рыцарское звание.

Дублинцы с гордостью рассказывали мне про это математическое достижение, сделанное средствами одной только геометрической оптики. Галилей был одним из пионеров наблюдательной и экспериментальной науки; Фрэнсис Бэкон — первым пропагандистом индуктивного метода в науке. Однако если говорить о математическом описании никогда прежде не наблюдавшегося явления, то гамильтоново предсказание конической рефракции, вероятно, было первым. Этого достаточно, чтобы обеспечить Гамильтону достойное место в истории науки.

Но сегодня, несмотря на все значение открытия Гамильтона, классическая геометрическая оптика уже не является объектом исследования. Все важные явления в этой области давно изучены. Вскоре после Гамильтона, в 1860–е гг., шотландский ученый Джеймс Кларк Максвелл с коллегами разработали электромагнитную теорию света. Стало ясно, что геометрическая оптика — всего лишь приближенное описание явлений; тем не менее ее законы применимы для световых волн с достаточно маленькой длиной волны; для них эффекты интерференции незначимы, а движение можно считать прямолинейным. Иными словами, геометрическая оптика — это эффективная теория, применимая в определенных ограниченных условиях.