Древняя Мексика без кривых зеркал

Скляров Андрей Юрьевич

И в Мезоамерике, и в Древнем Египте верили, что усопшие путешествуют в загробном мире в лодке, в сопровождении «бога-перевозчика», который переправляет их с уровня на уровень. При этом совпадает даже образ бога-перевозчика: собака и собакоголовый бог, птица и птицеголовый бог, обезьяна и обезьяноголовый бог…

Седьмой уровень древнемексиканской преисподней назывался Тео-койолкуальоа, что переводится как «место, где звери пожирают сердца». А на одном из уровней древнеегипетского мира мертвых — в «Судном зале» — вес сердца усопшего сравнивается с весом пера: если сердце отягощено грехами и

перевешивает, то оно тут же пожирается ужасным зверем, который соединяет в себе черты крокодила, бегемота и льва и называется «Пожирателем Мертвых»…

Является ли все это простыми совпадениями?… Не похоже…

Тогда что за общий источник подобных знаний?… Знаний в той области, которая нами только-только начинается более-менее изучаться, и в которой мы делаем только самые первые шаги…

Историки — специалисты по Мезоамерике и египтологи — считают, что знания, отраженные в древних текстах, являются результатом, накопленным многими поколениями наших предков. А сами древние египтяне утверждали, что эти (впрочем, как и другие) знания им дали некие «боги». Той же версии придерживались и индейцы Мезоамерики…

Кто же прав?… Можно ли это определить?…

Оказывается, вполне…

Только для этого нужно взглянуть и на другие знания мезоамериканских индейцев. Что мы сейчас и сделаем, немного прервав для этого анализ письменности, к которой мы еще вернемся…

Математика без арифметики

Что за чушь? — спросит читатель. — Разве может быть математика без арифметики? Ведь арифметика — основа любой математики, которая без арифметики просто не существует…

И будет безусловно прав.

Однако когда начинаешь анализировать утверждения историков о том, что индейцы Мезоамерики обладали развитым математическим знанием, возникает ощущение именно как раз той самой «математики без арифметики», которой и быть-то не может…

Но обратимся к первоисточникам.

В текстах майя довольно давно исследователи выделили символы, которые явно отображали некие числа. Дальнейший анализ позволил достаточно детально определить систему, которой пользовались майя для того, чтобы записать то или иное число. В принципе, она оказалась довольно простой.

Основных цифр использовалось всего две: точка обозначала единицу, а черточка — пятерку. Разными комбинациями этих двух символов отображались числа от 1 до 19, значение которых определяется путем простого суммирования значений символов, используемых в комбинации — см. рис. 175. Говоря другими, специальными, словами: майя использовали здесь аддитивную форму записи чисел.

^{Рис. 175. Отображение чисел с 1 до 19 в записи майя}

Была еще одна цифра — эквивалентная нашему нулю, которая изображалась в виде стилизованной раковины. Причем считается, что майя начали использовать ноль задолго до того, как он появился в странах Старого Света. И эта цифра — то есть ноль — оказывалась для индейцев весьма полезной, поскольку для записи других (больше 19)

чисел они вводили дополнительно позиционный принцип, когда значение числа определяется не только используемыми для записи символами, но и положением этих символов, то есть, говоря другими словами, разрядом символа. Звучит все мудрено для непосвященных, но это — привычный для нас принцип записи чисел в десятеричной системе. Только у майя число записывалось не горизонтально, как у нас, а вертикально, и основание системы было равно не десяти, а двадцати.

Считается, что основание, равное двадцати, тоже имело вполне приземленную причину — количество пальцев на руках и ногах у стандартного человека (как и основание 10 по сумме пальцев на руках). И в принципе, основание не 10, а 20 для позиционной системы записи ничем не хуже. Тут все — дело привычки. Кому-то (скажем, как это было для компьютерщиков на заре кибернетики) проще ориентироваться, например, в восьмеричной и даже двоичной системе записи…

Для каждого разряда использовалось свое название — свой иероглиф: «кин», «винал», «тун», «катун» и так далее (типа как у нас — «единица», «десятка», «сотня», «тысяча»). Однако в отличие от привычной нам системы записи, у майя в их двадцатеричной было одно (достаточно странное) исключение — в одном месте основание вдруг менялось с 20 на 18. Причем почти сразу — буквально в следующем за первой двадцаткой разряде, а далее все возвращалось к той же самой двадцатке, что приводило к последовательности в виде:

Кин = 1

Виналь = 20 кинов = 20

Тун = 18 виналов = 360

Катун = 20 тунов = 7200

Бактун = 20 катунов = 144 000

Пиктун = 20 бактунов = 2 880 000

Калабтун = 20 пиктунов = 57 600 000

Кинчильтун = 20 калабтунов = 1152000000

Алавтун = 20 кинчильтунов = 23040000000

… и так далее.

В современных текстах о майя, чтобы не рисовать иероглифы, применяется более привычный нашему глазу метод записи их чисел, который использует точки для обозначения разрядов. Например: 3.12.11.0 — это 3 катуна, 12 тунов, 11 виналов, 0 кинов, что составляет число, равное 3х7200+12х360+11х20+0х1 = 26140.

Если, уважаемый читатель, Вы разобрались с этим, то это — все: вы уже усвоили полностью всю (!!!) «математику» майя!..

И бесполезно искать в майянских текстах что-то похожее на правила сложения дробей, как у древних египтян, или стандартизированные методы вычисления площадей трапеций, как у древних шумеров. Ничего подобного в индейских текстах нет!..

Тогда какая же это математика?!. Это — всего лишь система записи чисел, если использовать правильную терминологию!.. Не меньше, но и не больше!..

Например, многие восхищаются тем, что майя могли с помощью этой системы записывать очень большие числа. Ну, могли. Ну и что?… Это можно сделать с помощью абсолютно любой известной нам системы записи чисел. Только к термину «математика», и уж тем более к «развитому математическому знанию», это не имеет никакого отношения.

А где же тогда то самое хваленое «развитое математическое знание»?…

Его нет. Оно лишь в головах историков и различного рода «исследователей». Мираж, порожденный очередным кривым зеркалом преувеличений…