Экономист под прикрытием

Харфорд Тим

Не все мыслят, как гении. В покере многие блефуют, имея на руках среднюю карту. Фон Нейман показал, что правильная тактика — блефовать при самой плохой карте. Крис Фергюсон по прозвищу «Иисус», ученик фон Неймана, доказал это, выиграв Мировую серию по покеру в 2000 году. Однако покер с приятелями в гараже — это не Мировая серия. Что сообщает нам теория игр об игроках, которые принимаются блефовать, до того накачавшись пивом?

Это возражение не смертельно для теории игр. Чтобы соответствовать немыслимо высоким стандартам фон Неймана, в модели можно учесть и ошибки, и забывчивость, и враньё, и прочие недостатки игроков. Штука в том, что чем больше ошибок нужно учесть, тем сложнее и бесполезнее становится теория. Теоретику игр невредно опираться не только на чистую теорию,

но и на практический опыт. Ведь если игра слишком сложна для понимания игроков, теория ничего не сможет сказать об их реальных действиях, а значит, на практике она почти бесполезна.

А вот и аукционисты

В конце 1996 года я видел, как один из ведущих британских теоретиков аукционов Пол Клемперер проиллюстрировал эту мысль на семинаре по применению теории игр к аукционам. По ходу объяснений Клемперер взял кошельки у двух слушателей и пересчитал деньги в них, после чего предложил отдать всю (неизвестную) сумму тому из пострадавших, кто предложит больше. Застигнутые врасплох, эти двое справились с поиском оптимальной стратегии, прямо скажем, неважно.

Трудность - та же, что испытывают участники многих аукционов, включая продажу частот — состояла в том, что жертвы не знали, сколько стоит объект торговли. Разумеется, они знали, сколько лежало в их собственных кошельках, но никто не знал о содержимом чужого. Перед участниками частотного аукциона стоит похожая проблема: каждый участник знает свои прогнозы и технологические планы, но каждый понимает, что другие участники, вероятно, мыслят иначе. Оптимальной стратегией будет та, что позволит извлечь выгоду из всякой информации, которую выдают ставки игроков — но это не так-то просто. (В игре с кошельками одно из решений таково: каждый игрок торгуется до тех пор, пока не достигнет суммы, вдвое превышающей ту, что лежала в его кошельке. Игрок с более толстым кошельком победит и заплатит меньше, чем находится в обоих кошельках [25] . Более агрессивная стратегия обойдётся намного дороже.)

25

Видимо, имеется в виду аукцион «второй цены» (см. ниже).

Неспособность двух застигнутых врасплох «добровольцев» принять правильное решение была тем примечательней, что это были Кен Бинмор и Тилман Боргерс, сами специалисты по теории аукционов. Клемпереру, Бинмору и Боргерсу вскорости предстояло войти в группу по разработке механизма выдачи лицензий на сотовую связь третьего поколения (3G) в Великобритании.

Учёным предстояло разрешить две серьёзные трудности. Во-первых, нужно было не дать участникам перехитрить устроителей аукциона так, как в США. Во-вторых, если уж они сами не смогли с ходу отыскать оптимальную стратегию для аукционов друг друга, стоит ли ожидать, что сборище бизнесменов поведёт себя так, как предсказывает теория игр? И если эти бизнесмены поведут себя непредсказуемо, кто возьмётся сказать, что из этого выйдет?

***

Самый влиятельный экономист XX века Джон Мейнард Кейнс мечтал о времени, когда экономисты перестанут быть теоретиками, а будут, «как зубные врачи», решать злободневные проблемы и давать практические советы. Пока что экономика до этого не дошла, и всякий экономист, желающий быть хотя бы наполовину таким же полезным, как дантист, обязан приправить теорию доброй порцией уроков реальной жизни: игроки жульничают; участники торгов ошибаются; встречают обычно по одёжке. Аукционы, как покер и шахматы, не всегда разворачиваются так, как предсказывает теория игр.

Правительство Новой Зеландии начало продавать частотные лицензии на аукционах ещё в 1990 году. Но при этом оно пользовалось советами экономистов, похоже, плохо знавших реальную жизнь, и потому уроки обошлись властям очень дорого. Аукционы проводились без гарантии заинтересованности покупателей, без минимальной цены и с применением диковинной теоретической схемы, известной как «аукцион Викри» [26] . Всё это вместе привело к печальным последствиям.

Аукцион Викри — это так называемый аукцион второй цены с запечатанными заявками. «С запечатанными заявками» означает, что каждый участник пишет одно-единственное предложение и запечатывает его в конверт. Когда конверты вскрываются, побеждает самое крупное предложение. «Вторая цена» — это весьма любопытное правило, гласящее, что победитель уплачивает не своё предложение, но следующее за ним по величине. Элегантность идеи в том, что ни у одного участника нет стимула занижать ставку в попытке извлечь больше выгоды; это уменьшит только вероятность его победы, но не цену, которую придётся уплатить в случае выигрыша. Для теоретика в этом нет ничего странного: в конце концов, на традиционных аукционах Sotheby’s или Christies цену также фактически устанавливает покупатель со вторым по величине предложением, поскольку торги прекращаются, когда он выходит из игры.

26

Эта модель названа так по имени своего изобретателя, нобелевского лауреата Уильяма Викри, внёсшего важный первона-чальный вклад в дело применения теории игр к аукционам.

Но прессе и публике аукцион Викри представлялся безумием. Проблема не столько содержательного, сколько внешнего свойства: на традиционном аукционе никто никогда не узнает максимальную цену, которую готов был заплатить выигравший участник, а на аукционе Викри этот факт становится общеизвестным. И новозеландцы вполне правомерно хотели знать, почему покупатель, предложивший за лицензию 100 тысяч новозеландских долларов (около $72 тыс.), должен был заплатить всего 6 (чуть больше $4), а тот, кто предложил 7 миллионов новозеландских долларов (больше $5 млн), раскошелился всего на 5 тысяч (около $3600). Цифры просто обескураживали.

Теоретики знали, что в среднем аукционы Викри приносят почти столько же денег, сколько другие аукционы, потому что они не требуют платить наивысшую цену из предложенных и тем самым поощряют всех участников предлагать больше. Но что там знают теоретики, публике и прессе неинтересно: суровая реальность такова, что аукционы Викри были восприняты как поражение новозеландского правительства.

Теория игр может предсказать некоторые проблемы, как, например, жульничество на американских аукционах. Другие проблемы, такие как реакция новозеландской общественности, в теоретическом анализе просто не всплывают. Если уж экономисты хотят встать вровень с дантистами, они должны думать как следует и учиться на ошибках: новые будут по-прежнему обходиться дорого.

Зачем нужен аукцион?

Продажа частотных лицензий на аукционе была довольно смелым шагом со стороны британского правительства. Американские аукционы после первых успехов пошли вкось и вкривь, потому что их разрабатывали на основе весьма узко понятой теории игр. Правительство Новой Зеландии вообще выставило себя на посмешище, и не оно одно: австралийские власти провели торги телевизионными лицензиями и тоже оставили лазейки в правилах, которыми участники торгов воспользовались так цинично, что в итоге министр, ответственный за аукционы, потерял пост. Учитывая все эти риски, зачем Британии вообще было помышлять об аукционе?

Как и власти США, британское правительство хотело продать лицензии компаниям, которые лучше всех сумеют ими воспользоваться, и попутно выручить приличную сумму. Разумеется, была ещё одна, не афишируемая цель: избавить от лишних соблазнов бюрократов и политиков. Для налогоплательщиков Новой Зеландии и США любой аукцион, принёсший хоть какие-то деньги, был лучше бесплатной раздачи лицензий, но известно, что для политика раздача общественных активов - прекрасный способ завести друзей и союзников. Так что теоретикам аукционов нужно было найти действительно веские аргументы в их пользу.