Физика пространства - времени
Шрифт:
.
* * *
«Не знаю, каким представляет себе меня мир, но самому себе я кажусь просто ребёнком, который играет на морском берегу и забавляется, отыскивая лучше обкатанные камешки или более красивые, чем обычно, ракушки, в то время как великий океан истины лежит передо мной, ещё девственно непознанный».
Ньютон
.
* * *
«Почему я называю его волшебником? — Потому, что он видел во Вселенной и всем, что в ней есть, загадку — секрет, который можно прочесть, если старательно поразмыслить над некоторыми фактами, некоторыми таинственными ключами, которые даёт нам Бог к разгадке мира, дозволив братству посвящённых поиск некоего философического сокровища. Он верил, что найти эти ключи к истине можно отчасти в свидетельстве небес и строении элементов (что и
Кейнс
.
Когда космический корабль со своим «сознанием» выходит в пустоту, он летит по идеальному пути без помощи ракет и чувствительных датчиков. Посмотрите, какая замечательная гармония! Внутренний спутник не видит внешнего мира. Он не осязает, не чувствует, не видит корабля, окружающего его со всех сторон. И тем не менее он добросовестно идёт в пространстве-времени тем же путём, что и корабль. Более того, его абсолютная добросовестность не зависит от того, из чего он сделан, будь то алюминий или золото. Откуда же такие «сознания», независимо от своего химического состава и конструкции вообще, черпают все данные о верном пути? Где источник, управляющий массой в её движении?
«Там же, где масса,— локально»,— отвечает Эйнштейн. «Источник действует на расстоянии»,— отвечает Ньютон.
Эйнштейн утверждает, что спутник получает информацию самым простым из возможных способом. Он реагирует на структуру пространства-времени в непосредственной близости от него самого. Он движется по прямой в своей локальной инерциальной системе отсчёта. Невозможно вообразить более простого и более прямолинейного движения.
Ньютон утверждает, что информацию о том, как ему двигаться, спутник получает на расстоянии, через «силу тяготения». Двигаться — но относительно чего? Относительно идеальной, богом данной и неизменной эвклидовой системы отсчёта, заполняющей всё пространство и охватывающей все времена! Ньютон говорит, что спутник двигался бы по идеальной прямой в этой глобальной системе отсчёта, если бы его не отклоняла Земля. Но как увидеть эту идеальную прямую? Какая жалость — не существует ничего, абсолютно ничего, что двигалось бы когда-нибудь по этой идеальной прямой. Эта прямая — плод чистейшего воображения. И тем не менее, как утверждает Ньютон, её определение просто: спутник любой природы, двигающийся с любой скоростью, отклоняется от этой идеальной прямой с одним и тем же ускорением (рис. 136).
Рис. 136. В ньютоновской механике разные частицы, движущиеся с различными скоростями, отклоняются от идеально прямого пути с одним и тем же ускорением. В этом смысле не существует принципиального различия между падением снаряда и движением спутника. На этом рисунке Ньютона, опубликованном в 1686 г., пушка достаточно большой мощности, установленная на вершине горы, горизонтально выпускает свои снаряды. Самый мощный выстрел запускает тогда на орбиту спутник. Две внешние кривые изображают другие возможные орбиты спутников.
Нигде, кроме книги А. Койре [Alexander Коуr'e, A Documentary History of the Problem of Fall from Kepler to Newton, Transactions of the American Philosophical Society, 45, part 4 (1955)], не рассказано с таким стремлением к замечательной документальности, как Ньютон лишь постепенно пришёл к решению задачи о свободном падении. Рисунок взят из книги Ньютона, Newton’s Principia Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Joseph Streater, London, July 5, 1686; моттовский перевод её на английский язык, пересмотренный и отредактированный Флорианом Каджори, был опубликован в двух томах (University of California Press, Berkeley, 1962). [Перевод на русский язык см. в Собрании трудов акад. А. Н. Крылова, т. 7, Изд-во АН СССР, М.— Л., 1936; И. Ньютон, Математические начала натуральной философии.— Прим. перев.]
Физика проста, лишь если её рассматривать локально
Эйнштейн говорит: Взгляните в лицо фактам. Никакого фона в виде идеальной эвклидовой системы отсчёта, охватывающей всё пространство, не существует. И её незачем постулировать, ведь, согласно самому Ньютону, никакая частица, включая даже луч света, никогда не двигается по прямой линии в этой идеальной системе отсчёта. Зачем же говорить, что пространство-время эвклидово в больших масштабах, если ничто не подтверждает эту гипотезу непосредственно? Пытаться установить всеобъемлющую эвклидову систему отсчёта и относить к ней движение — это ложный путь в физике. Не пытайтесь описывать движение относительно удалённых объектов. физика проста, лишь если её рассматривать локально. А локально и мировая линия спутника уже не менее пряма, чем любая другая мировая линия. Забудем все эти разговоры об «отклонении» и «силе тяготения». Вот я внутри космического корабля или парю рядом с ним снаружи. Ощущаю ли я хоть что-нибудь вроде «силы тяготения»? Отнюдь нет. «Ощущает» ли такую силу космический корабль? Нет. Зачем же тогда говорить о ней? Примем же, что космический корабль и я движемся оба в некоторой области пространства-времени в отсутствие любых сил. Примем, что движение в этой области уже само по себе идеально прямолинейно.
Как можно выразить прямолинейность этого движения? Построим локальную решётку метровых стержней и часов — локальную инерциальную систему отсчёта, называемую также лоренцевой системой отсчёта (разд. 2). Как узнать, инерциальна ли эта система отсчёта? Проследите движение каждой частицы, каждого луча света, проверьте, что все они движутся прямолинейно и равномерно в этой системе. Убедившись таким образом в инерциальности системы отсчёта, заметьте, что и космический корабль движется также с постоянной скоростью и по прямой (либо покоится) относительно этой локальной инерциальной системы отсчёта. «Двигайся по прямой в своей локальной инерциальной системе отсчёта»,— какой другой приказ массе от «источника», управляющего её движением, мог бы быть проще? Должен ли спутник, прежде чем узнать, как ему двигаться, выяснить расположение Земли, Луны и Солнца? Вовсе нет. Со всех сторон окружённый чёрными стенами космического корабля, он должен лишь чувствовать локальную структуру пространства-времени там, где он находится, для того чтобы следовать верному пути.
Великолепно! И просто к тому же! Но не слишком ли прост взгляд Эйнштейна на движение? Мы начали с того, что заинтересовались движением космического корабля вокруг Земли и «в гравитации». А в конце концов мы, кажется, стали говорить только о движении космического корабля (или спутника) относительно строго локальной инерциальной системы отсчёта, о тривиально простом прямолинейном движении. Можно ли здесь усмотреть хоть следы «гравитации»? Нет. Это и есть великое открытие Эйнштейна: пространство-время всегда и всюду локально эвклидово 1). Исследуя движение одной отдельно взятой частицы, невозможно обнаружить никаких признаков существования гравитации.
1) Здесь авторы часто называют пространство-время для простоты «эвклидовым». Читателя должен иметь в виду, что речь идёт на самом деле о псевдоэвклидовости, т.е. что геометрия пространства-времени (локально) лоренцева (по терминологии авторов).— Прим. перев.
Критерием наличия гравитации является относительное движение двух частиц, но не движение одной частицы
Для адекватного измерения гравитационного воздействия необходимо наблюдать относительное ускорение двух частиц, лишь незначительно удалённых друг от друга. Насколько же удалённых? Это зависит от степени чувствительности измерительных приборов. Два массивных шарика, удалённых друг от друга по горизонтали на 25 м, будучи брошены с высоты 250 м с нулевой относительной скоростью, ударяются о землю спустя 7 сек (21·10 м светового времени), и расстояние между ними в этот момент будет меньше начального на 10^3 м (см. разд. 2 и рис. 5, расчёты в упражнении 32). Два массивных шарика, удалённых друг от друга по вертикали на 25 м, будучи брошены с высоты 250 м с нулевой относительной начальной скоростью, за те же 7 сек удалятся друг от друга на 2·10^3 м (рис. 6). Если наши измерительные приборы не способны обнаружить такие малые относительные смещения, можно считать, что массивные шарики двигались в одной и той же инерциальной системе отсчёта, где гравитация никак себя не проявляет. Более чувствительные измерительные приборы отметят «приливное воздействие» тяготения — всё ускоряющееся сокращение удалений в направлениях, параллельных поверхности Земли, и ускоряющееся увеличение вертикальных удалений. Каждый маленький массивный шарик будет продолжать двигаться по прямой в своей собственной локальной инерциальной системе отсчёта, но теперь уже, при повышенной степени точности, область применимости одной инерциальной системы отсчёта не простирается столь далеко, чтобы адекватно описывать движение другого груза. «Тяжесть» проявляет себя в расхождениях на миллиметр-другой.