Физика пространства - времени
Шрифт:
Приливное относительное ускорение в физике тяготения истолковывается как кривизна пространства-времени (геометрия)
Начав так добросовестно двигаться параллельно друг другу и не отклоняясь ни влево, ни вправо, наши путешественники обнаружили по нарушению постоянства расстояния между ними, что они теперь понемногу сближаются друг с другом. Они приписывают это явление существованию некой таинственной «силы тяжести», искривляющей их пути. Они исследуют природу этой «силы тяжести». Повторяя свое путешествие на велосипедах, мотоциклах, легковых автомобилях, грузовиках, они всякий раз обнаруживают одно и то же сокращение первоначального расстояния между друг другом. Им знакомо уравнение Ньютона (Сила) = (Масса) · (Ускорение) .
По совпадению
Но другие исследователи включаются в обсуждение, заранее предупредив, что они проявят гораздо больше осторожности. Они говорят, что гравитационную силу следует записать как произведение:
Сила
тяжести
=
Гравитационная
масса объекта
подвергающегося
воздействию
·
Напряженность
гравитационного
поля
.
Они подставляют эту силу в ньютоновское уравнение движения, всячески подчеркивая, что фигурирующая там масса — это «инертная масса» подвергающегося воздействию объекта. И они приходят к уравнению
Инертная масса объекта
подвергающегося
воздействию
·
Ускорение
= =
Гравитационная
масса объекта
подвергающегося
воздействию
·
Напряженность
гравитационного
поля
или (Ускорение) =
(Гравитационная масса)
(Инертная масса) x x
Напряжённость гравитационного
поля
.
Эти исследователи говорят: «Посмотрите, вы получили одинаковое ускорение для всякого вида транспорта, с которым работали. Это означает, что отношение гравитационной и инертной масс одинаково для всех объектов. Вы сделали великое открытие, касающееся массы».
Всё это время с высоты на них глядел космический путешественник. Он видел все эти автопробеги, следил за множеством измерений сокращения расстояния и слушал по своей системе дальней связи все солидные дискуссии о «гравитации». Он улыбался. Он ведь знал, что речь-то шла не о «гравитации», а о геометрии искривлённого пространства, и все разговоры о равенстве «гравитационной массы» и «инертной массы» — сплошной туман. Ничего, кроме понятия кривизны, не требуется для описания всё увеличивающейся скорости, с которой приближаются друг к другу A и B.
Если Землю окружить цепочкой пробных частиц, то их ускорение в направлении Земли следует понимать как интегральный эффект относительных ускорений всех соседних частиц по направлению друг к другу
Эйнштейн тоже улыбался. Он сказал нам, что ничего, кроме кривизны пространства-времени, не требуется для описания того изменения на один-два миллиметра расстояния между двумя грузиками, расположенными первоначально вокруг Земли с интервалом 25 м и предоставленных самим себе с нулевыми относительными скоростями. Более того, эта кривизна полностью характеризует гравитацию. «Что за нелепое утверждение! — такова бывает первая реакция.— Как могут ничтожные и медленные изменения расстояний между соседними шариками привести к пониманию тех громадных скоростей, с которыми падающие массы ударяются о Землю?» Ответ прост: глобальная структура пространства-времени складывается из множества пригнанных друг к другу локальных инерциальных систем отсчёта. Можно считать, что в начале каждой из этих локальных лоренцевых систем находится по одному из массивных шариков. При одновременном сближении всех соседних грузиков («кривизна») сжимается и общая структура пространства-времени — она стягивается ближе к Земле (рис. 138). Так суммарный эффект множества локальных проявлений кривизны принимает вид гравитации, возбуждаемой в больших масштабах Землёй как целым.
Рис. 138. Локальные кривизны складываются и дают эффект тяготения на больших протяжениях. В инерциальной системе отсчёта, связанной с грузом A, другой груз B за срок 7 сек сокращает первоначальное расстояние до A (25 м) на 1 мм (локальная кривизна пространства вблизи AB). Аналогичное сокращение происходит во всех соседних парах грузов. В результате вся образуемая ими окружность стягивается за 7 сек в отношении 1 мм/25 м = 1/25 000 по сравнению с её первоначальными размерами (относительное изменение длины). Расстояние до центра Земли уменьшается с той же быстротой, т.е. на величину
1
25 000 · 6 371 000 м = 250 м .
Этот, очевидно, крупномасштабный эффект обусловлен, по толкованию Эйнштейна, сложением множества эффектов мелкого масштаба — изменений локальных размеров, связанных с кривизной пространства (невозможность для B оставаться в состоянии покоя с точки зрения инерциальной системы отсчёта, связанной с B).
Эйнштейн: Все качества гравитации происходят исключительно из локальных эффектов, из локальной кривизны пространства-времени
Короче говоря, для описания движения в любой локальной инерциальной системе отсчёта используется лоренцева геометрия («частная теория относительности»). Относительно такой локальной инерциальной системы отсчёта любая близкая к ней электрически нейтральная пробная частица движется по прямой и с постоянной скоростью. Движение немного более удалённых частиц наблюдается происходящим с изменяющимися скоростями или направлениями их мировых линий в пространстве-времени. Такие изменения описываются как «приливные воздействия тяготения». Их понимают как проявления локальной кривизны пространства-времени. С точки зрения изучающего локальную физику, гравитация вовсе не проявляет себя в движении одной пробной частицы, но лишь в изменении взаимного удаления двух или более близких друг к другу пробных частиц. Однако эти изменения локального значения складываются в эффект глобальной структуры пространства-времени, обыденные проявления которой истолковывают как «гравитацию».
АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН
Ульм
,
Германия
,
14 марта 1879 г
. —
Принстон
,
США
,
18 апреля 1965 г
.
«Ньютон сам лучше знал слабые места своих умственных построений, чем поколения, наследовавшие ему. Это восхищало меня всегда».
* * *
«Только гений Римана, одинокий и непостижимый, уже в середине прошлого века достиг нового понимания пространства, и это была концепция пространства, лишённого жёсткости, способность которого участвовать в физических явлениях была признана возможной».
* * *
«Все эти попытки происходили из веры в то, что сущее должно обладать вполне гармоничной структурой. Сегодня мы имеем менее, чем когда-либо, оснований позволить увести себя от этой замечательной веры» 1).