Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi

Бакнелл Джулиан М.

Код интерфейса результирующей очереди по приоритету, в которой используется сортирующее дерево и которая реализована при помощи структуры TList, приведен в листинге 9.3.

Листинг 9.3. Интерфейс класса TtdPriorityQueue

type

TtdPriorityQueue = class private

FCompare : TtdCompareFunc;

FDispose : TtdDisposeProc;

FList : TList;

FName : TtdNameString;

protected

function pqGetCount : integer;

procedure pqError(aErrorCode : integer;

const aMethodName : TtdNameString);

procedure pqBubbleUp(aFromInx : integer);

procedure pqTrickleDown;

procedure pqTrickleDownStd;

public

constructor Create(aCompare : TtdCompareFunc;

aDispose : TtdDisposeProc );

destructor Destroy; override;

procedure Clear;

function Dequeue : pointer;

procedure Enqueue(aItem : pointer);

function Examine : pointer;

function IsEmpty : boolean;

property Count : integer read pqGetCount;

property Name : TtdNameString read FName write FName;

end;

Реализация

и конструктора Create, и деструктора Destroy достаточно проста: первый должен создавать экземпляр TList, а второй должен всего лишь освобождать внутренний объект TList. Подобно стандартной очереди, конструктор Create нуждается в процедуре удаления элемента, позволяющей при необходимости освобождать элементы. Но, в отличие от стандартной очереди, теперь нам требуется процедура сравнения, позволяющая определить больший из двух элементов.

Листинг 9.4. Конструктор и деструктор очереди по приоритету

constructor TtdPriorityQueue.Create(aCompare : TtdCompareFunc;

aDispose : TtdDisposeProc);

begin

inherited Create;

if not Assigned(aCompare) then

pqError(tdePriQueueNoCompare, 'Create');

FCompare := aCompare;

FDispose :=aDispose;

FList := TList.Create;

end;

destructor TtdPriorityQueue.Destroy;

begin

Clear;

FList.Free;

inherited Destroy;

end;

Код реализации алгоритма вставки и процедуры, выполняющей реальную операцию пузырькового подъема, показан в листинге 9.5. Операция вставки реализована так, чтобы гарантировать размещение наибольшего элемента в корневом узле. Этот тип очереди по приоритету обычно называют пирамидальной сортировкой выбором максимального элемента (max-heap). Если изменить процедуру сравнения так, чтобы она возвращала отрицательное число, если первый элемент больше второго, в корневом узле очереди по приоритету будет располагаться наименьший элемент. Такая сортировка называется пирамидальной сортировкой выбором наименьшего элемента (min-heap).

Листинг 9.5. Вставка

в TtdPriorityQueue: постановка в очередь

procedure TtdPriorityQueue.pqBubbleUp(aFromInx : integer);

var

ParentInx : integer;

Item : pointer;

begin

Item := FList.List^ [aFromInx];

{если анализируемый элемент больше своего родительского элемента, необходимо поменять его местами с родительским элементом и продолжить процесс из новой позиции элемента}

{Примечание: родительский узел узла, имеющего индекс n, располагается в позиции (n-1)/2}

ParentInx := (aFromInx - 1) div 2;

{если данный элемент имеет родительский узел и больше родительского элемента...}

while (aFromInx > 0) and (FCompare(Item, FList.List^[ParentInx]) > 0) do

begin

{необходимо переместить родительский элемент вниз по дереву}

FList.List^[aFromInx] := FList.List^[ParentInx];

aFromInx := ParentInx;

ParentInx := (aFromInx - 1) div 2;

end;

{сохранить элемент в правильной позиции}

FList.List^[aFromInx] := Item;

end;

procedure TtdPriorityQueue.Enqueue(aItem : pointer);

begin

{добавить элемент в конец списка и выполнить его пузырьковый подъем на максимально возможный уровень}

FList.Add(aItem);

pqBubbleup(pred(FList.Count));

end;

В листинге 9.6 приведен фрагмент кода, реализующий последнюю часть очереди по приоритету: алгоритм удаления и процедуру, которая выполняет операцию просачивания вниз.

Листинг 9.6. Удаление из TtdPriorityQueue: исключение из очереди

procedure TtdPriorityQueue.pqTrickleDownStd;

var

FromInx : integer;

ChildInx : integer;

MaxInx : integer;

Item : pointer;

begin

FromInx := 0;

Item := FList.List^[0];

MaxInx := FList.Count - 1;

{если анализируемый элемент меньше одного из его дочерних элементов, нужно поменять его местами с большим дочерним элементом и продолжить процесс из новой позиции}

{Примечание: дочерние узлы родительского узла n располагаются в позициях 2n+1 и 2n+2}

ChildInx := (FromInx * 2) + 1;

{если существует по меньшей мере левый дочерний узел...}

while (ChildInx <= MaxInx) do

begin

{если существует также и правый дочерний узел, необходимо вычислить индекс большего дочернего узла}

if (succ(ChildInx) <= MaxInx) and

(FCompare(FList.List^[ChildInx], FList.List^[succ(ChildInx) ]) < 0) then

inc(ChildInx);

{если данный элемент больше или равен большему дочернему элементу, задача выполнена}