Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi
Шрифт:
if IsRed( FarNephew) then begin
FarNephew^.btColor :=rbBlack;
Brother^.btColor := Dad^.btColor;
Dad^.btColor :=rbBlack;
rbtPromote(Brother);
end
{в противном случае дальний узел-племянник является черным}
else begin
{если ближний узел-племянник является красным (обратите внимание, что он может быть нулевым), окрасить его в цвет родительского узла, родительский узел в черный цвет и повысить ранг узла-племянника посредством спаренного двустороннего поворота; в этом случае задача выполнена}
if isRed(NearNephew) then begin
NearNephew^.btColor := Dad^.btColor;
Dad^.btColor :=rbBlack;
rbtPromote(rbtPromote(NearNephew));
end
{в
else begin
{если родительский узел красный, окрасить его в черный цвет, а братский узел в красный, в результате чего задача будет выполнена}
if (Dad^.btColor = rbRed) then begin
Dad^.btColor :=rbBlack;
Brother^.btColor := rbRed;
end
{в противном случае родительский узел красный: окрасить братский узел в красный цвет и начать балансировку с родительского узла}
else begin
Brother^.btColor := rbRed;
Node := Dad;
IsBalanced := false;
end;
end;
end;
end;
end;
until IsBalanced;
end;
За исключением перекрытых методов Insert и Delete, класс TtdRedBlackTree не представляет особого интереса. Код интерфейса и дополнительного внутреннего метода, выполняющего повышение ранга узла, приведен в листинге 8.26.
Листинг 8.26. Класс TtdRedBlack и метод повышения ранга узла
type
TtdRedBlackTree = class(TtdBinarySearchTree) private protected
function rbtPromote(aNode : PtdBinTreeNode): PtdBinTreeNode;
public
procedure Delete(aItem : pointer); override;
procedure Insert(aItem : pointer); override;
end;
function TtdRedBlackTree.rbtPromote(aNode : PtdBinTreeNode): PtdBinTreeNode;
var
Parent : PtdBinTreeNode;
begin
{пометить родительский узел узла, ранг которого повышается}
Parent := aNode^.btParent;
{в обоих случаях существует 6 связей, которые необходимо разорвать и перестроить: связь узла с его дочерним узлом и противоположная связь; связь узла с его родительским узлом и противоположная связь; и связь родительского узла с его родительским узлом и противоположная связь; обратите внимание, что дочерний узел данного узла может быть нулевым}
{повысить ранг левого дочернего узла, т.е. выполнить поворот родительского узла вправо}
if (Parent^.btChild[ctLeft] = aNode) then begin
Parent^.btChild[ctLeft] := aNode^.btChild[ctRight];
if (Parent^.btChild[ctLeft]<> nil) then
Parent^.btChild[ctLeft]^.btParent := Parent;
aNode^.btParent := Parent^.btParent;
if (aNode^.btParent^.btChild[ctLeft] = Parent) then
aNode^.btParent^.btChild[ctLeft] := anode
else
aNode^.btParent^.btChild[ctRight J := aNode;
aNode^.btChild[ctRight] := Parent;
Parent^.btParent := aNode;
end
{повысить
else begin
Parent^.btChild[ctRight] := aNode^.btChild[ctLeft];
if (Parent^.btChild[ctRight]<> nil) then
Parent^.btChild[ctRight]^.btParent := Parent;
aNode^.btParent := Parent^.btParent;
if (aNode^.btParent^.btChild[ctLeft] = Parent) then
aNode^.btParent^.btChild[ctLeft] := anode else
aNode^.btParent^.btChild[ctRight] := aNode;
aNode^.btChild[ctLeft] := Parent;
Parent^.btParent := aNode;
end;
{вернуть узел, ранг которого был повышен}
Result := aNode;
end;
Исходный код класса TtdRedBlackTree можно найти на Web-сайте издательства, в разделе материалов. После выгрузки материалов отыщите среди них файл TDBinTre.pas.
Резюме
В этой главе мы рассмотрели бинарные деревья - важную структуру данных, которая может использоваться во многих прикладных приложениях. Мы рассмотрели стандартное бинарное дерево, а затем перешли к исследованию его сортированной разновидности - дереву бинарного поиска.
В ходе рассмотрения дерева бинарного поиска мы ознакомились с проблемой, которая может возникнуть во время вставки и удаления - проблемой вырождения дерева, - именно в это связи мы исследовали способы ее устранения. Первое решение, скошенное дерево, предоставляет хорошую возможность, несмотря на то, что при этом эффективность вставки и удаления лишь в среднем, а не всегда, описывается соотношением O(log(n)). Однако эта разновидность дерева представляет собой приемлемый компромисс между стандартным деревом бинарного поиска и таким действительно сбалансированным деревом, как красно-черное дерево.
Воспользовавшись красно-черным деревом, мы, наконец, получили полное дерево бинарного поиска, имеющее встроенные алгоритмы балансировки как для вставки, так и для удаления.
Глава 9. Очереди по приоритету и пирамидальная сортировка.
В главе 3 мы рассмотрели несколько очень простых структур данных. Одной из них была очередь. В эту структуру можно было добавлять элементы, а затем извлекать их в порядке поступления. При этом сохранение даты и времени создания записи позволяло не обращать внимания на реальную длину элемента в очереди. Вместо этого мы просто организовали элементы по порядку их поступления в связный список или массив, а затем удаляли их в порядке поступления. При этом использовались две базовые операции: "добавление элемента в очередь" (называемая еще постановкой в очередь) и "удаление самого старого элемента очереди" (или вывод из очереди).