Гимн Небес

Кузьменков Евгений Васильевич

Поскольку разные авторы анализировали разные большие числа и соотношения между ними, целесообразно рассмотреть их совокупность целиком. Г. Вейлем рассматривается первое соотнесение больших чисел между собой, Э. Милном была предложена идея зависимости гравитационной постоянной от времени.

К большим числам величия Вселенной относятся прежде всего параметры, характеризующие её в целом (для удобства будем рассматривать их с точностью до порядка):

1) Радиус наблюдаемой Вселенной:

R/ro 10⁴⁰,

Где ro – так называемый радиус

электрона ro = Ke²/mc² (K – постоянная, зависящая от выбора электродинамических единиц).

2) Возраст Вселенной:

T/tо 10⁴⁰,

где tо – так называемое атомное время tо = h/mc², m – характерная масса элементарных частиц (обычно – электрона или протона).

3) Масса Вселенной, выраженная в массах протона:

M/mp 10⁸⁰ = (10⁴⁰)².

Большие числа характеризуют и параметры звезд – основных материальных объектов Вселенной:

Массы звезд, выраженные в массах протона:

M*/mp 10⁶⁰=(10⁴⁰)^3/2.

Наконец, одним из важнейших больших чисел является

4) Отношение электромагнитной и гравитационной сил между двумя частицами, например, между протоном и электроном:

5) Fэл/Fгр = Ke²/Gmemp 10⁴⁰,

В некоторых соотношениях большие числа присутствуют в скрытом виде:

6) G H², где H – параметр Хаббла,

7) HT 1,

8) GR h²/m³,

9) G/ (h⁴/m⁶c²),

10) GM/Rc² 1 и др.

С чем связано появление таких больших чисел в Природе? Среди больших чисел особое место занимает время существования Вселенной. В принципе само по себе оно не нуждается в объяснении – время постоянно увеличивается и таким образом достигло своего нынешнего значения. Чтобы измерять время нам приходится пользоваться некой единицей времени. В отличие от таких физических величин, как скорость, электрический заряд и другие, в настоящее время у нас нет столь же фундаментальной естественной единицы времени. Для измерения времени используются две различные шкалы – макрошкала (период вращения Земли и т.д.) и микрошкала, где в качестве единицы времени выбираются атомные единицы – время прохождения светом отрезка, равного комптоновской длине или "классическому" радиусу электрона или какой-либо другой частицы. В атомных единицах время существования Вселенной оказывается одним из больших чисел.

Параметры Вселенной, такие как ее наблюдаемый радиус, плотность, параметр Хаббла, также изменяются с течением времени. Поскольку они не являются случайными, а определяются космологическими законами, то большие числа, связанные с ними, оказываются таковыми просто из-за их связи с таким большим числом как время. Наряду с изменяющимися параметрами, стандартные космологические модели ошибочно предполагают наличие неизменных параметров, таких как масса Вселенной и сила гравитационного взаимодействия. В этой книге покажем их изменчивость во времени.

Глава 5. Как безмерно оно, притяжение земли

Гравитация – загадка до настоящего времени. Эта сила заставляет планеты оставаться вместе, звезды гореть, а также формирует орбиты, оставаясь при этом одной из самых слабых и распространенных сил в космосе. Ученые называют ещё большей загадкой источник гравитации вне материи, хотя создано и рассчитано множество моделей и уравнений, прогнозирующих гравитацию. Одни ученые полагают, что отвечают за формирование гравитации особые невероятно маленькие частицы – гравитоны. Никто не знает, могут ли они в принципе быть обнаружены.

Движение материальных объектов по орбите связывалось с гравитацией еще в античные времена. По-видимому, первым ясно высказал эту мысль греческий философ Анаксагор, выходец из Малой Азии, живший в Афинах почти две тысячи лет назад. Он говорил, что Луна, если бы не двигалась, упала бы на Землю, как падает камень из пращи.

Изучал инерцию и свободное падение тел Галилео Галилеи (1564–1642) – итальянский физик, механик, астроном, философ и математик, В частности, он заметил, что ускорение свободного падения не зависит от веса тела, таким образом опровергнув первое утверждение Аристотеля. В своей последней книге Галилей сформулировал правильные законы падения: скорость нарастает пропорционально времени, а путь – пропорционально квадрату времени. В соответствии со своим научным методом он тут же привёл опытные данные, подтверждающие открытые им законы. Более того, Галилей рассмотрел и обобщённую задачу: исследовать поведение падающего тела с ненулевой горизонтальной начальной скоростью. Он совершенно правильно предположил, что полёт такого тела будет представлять собой суперпозицию (наложение) двух «простых движений»: равномерного горизонтального движения по инерции и равноускоренного вертикального падения. Галилей доказал, что любое брошенное под углом к горизонту тело летит по параболе. В истории науки – это первая решённая задача динамики. В заключение исследования Галилей доказал, что максимальная дальность полёта брошенного тела достигается для угла броска 45°. На основе своей модели Галилей составил первые артиллерийские таблицы. Галилей опроверг и второй из приведённых законов Аристотеля, сформулировав закон инерции: при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо равномерно движется. Общепризнанно, что само понятие «движение по инерции» впервые введено Галилеем, и первый закон механики по справедливости носит его имя.

Одним из отцов физики, в особенности экспериментальной, по праву считается Роберт Гук (1635–1703) – английский естествоиспытатель, учёный-энциклопедист. Идею об универсальной силе тяготения, следуя Кеплеру, Гук воспринял с середины 1660-х годов, затем, ещё в недостаточно определённой форме, он выразил её в 1674 в трактате «Попытка доказательства движения Земли», но уже в письме 6 января 1680 года Ньютону Гук впервые ясно формулирует закон «всемирного» тяготения и предлагает Ньютону, как математически более компетентному исследователю, строго математически обосновать его, показав связь с первым законом Кеплера для некруговых орбит. С этого письма, насколько сейчас известно, начинается документальная история закона «всемирного» тяготения, принадлежат некоторые работы по тяготению, предшествовавшие результатам Гука.

В. И. Арнольд в книге «Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук» аргументирует, в том числе документально, утверждение, что именно Гуком был открыт закон «всемирного» тяготения (закон обратных квадратов для центральной гравитационной силы), и даже вполне корректно обоснован им для случая круговых орбит, Ньютон же доделал это обоснование для случая эллиптических орбит (по инициативе Гука: последний сообщил ему свои результаты и попросил заняться этой задачей). Приводимые там цитаты Ньютона, оспаривающего приоритет Гука, говорят лишь о том, что Ньютон придавал своей части доказательства несоизмеримо большую значимость (в силу её трудности и т. д.), но отнюдь не отрицает принадлежность Гуку формулировки закона. Таким образом, приоритет формулировки и первоначального обоснования следует отдать Гуку (если, конечно, не кому-то до него), и он же, судя по всему, ясно сформулировал Ньютону задачу завершения обоснования.

В «Математических началах натуральной философии» Ньютона есть рисунок под номером 213, замечательный тем, что при всей своей простоте он позволяет понять глубокую связь между «земной» и «небесной» механикой. В подписи к этому рисунку, в частности, говорится: «Брошенный камень отклонится под действием тяжести от прямолинейного пути и, описав кривую траекторию, упадет наконец на Землю. Если его бросить с большой скоростью, то он упадет дальше». Продолжая эти рассуждения, Ньютон приходит к выводу, что если бы не сопротивление воздуха, то по достижении достаточной скорости траектория сделается такой, что камень может вообще никогда не достигнуть поверхности Земли, а станет двигаться вокруг нее, «подобно тому, как планеты описывают в небесном пространстве свои орбиты».