Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности
Шрифт:
В общем случае мы должны принять во внимание природу нашего ресурса, ценность которого может со временем исчезнуть, даже если он не используется. Назовем это «моделью фруктового льда» (не тратьте время на поиски в Google): хорошая вещь, которая тает до тех пор, пока ее не станет.
В наши дни есть легенда о сверхбогатом бизнесмене, который вел дела так: желая купить компанию, он делал ей финансовое предложение и особо оговаривал то, что сумма с каждым днем будет уменьшаться. Давайте представим, что он сделал предложение правительствам Израиля и Иордании и сказал, что готов заплатить $100 млрд за Мертвое море (озеро, которое каждый день усыхает и когда-нибудь и правда может исчезнуть), но каждый день цена предложения будет уменьшаться на миллиард. И если из-за несогласия или бюрократической волокиты страны затянут с ответом, возможно,
Теперь позвольте показать, какие выводы я сделал из истории шантажиста:
1. Играть рационально против иррационального противника – часто нерационально.
2. Играть иррационально против иррационального противника – часто рационально.
3. Если вы уделите этой игре (и похожим жизненным ситуациям) чуть больше размышлений, то поймете: не совсем ясно, что именно значит «играть рационально» (да и само значение слова «рациональный» остается весьма туманным, ведь Мо, в конце концов, побеждает и уходит с призом $900 000).
4. Будьте очень осторожны, когда решите предугадать действия противника и «примерить его одежку». Вы – не он, и вам никогда не узнать, на чем основаны его решения. Предсказать, как поведут себя люди в той или иной ситуации – трудно до невозможности.
Конечно же, есть множество примеров, способных подтвердить мою точку зрения. Случайным образом я выбрал несколько из них. В 2006 г. профессор Григорий Перельман отказался от медали Филдса (эквивалент Нобелевской премии для математиков) и сказал: «Мне не интересны ни деньги, ни слава». В 2010 г. ему присудили премию миллион долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре, но он снова отказался принять деньги. Видите ли, есть люди, которые просто не любят деньги. В дни Второй мировой войны Иосиф Сталин отказался обменять Фридриха Паулюса, немецкого фельдмаршала, захваченного в Сталинградской битве, на собственного сына, Якова Джугашвили, который был в немецком плену с 1941 г. «Я солдата на фельдмаршала не меняю», – объявил Сталин. И в то же время есть люди, которые могут отдать незнакомцам свою почку. Почему? Я знаю об этом не больше, чем вы.
Взять, например, Крым: после того, как его присоединение к России свершилось, политические «знатоки» выдали гору умных объяснений – мол, все к тому и шло, причина просто в том… (если любопытно, Google вам в помощь). Но есть одна проблема: никто из них не предсказал, что Путин совершит свой маневр, а значит, хода его мыслей они совершенно не представляли.
А теперь самое важное прозрение:
5. Изучать модели теории игр – важно и полезно. Но мы не должны забывать: довольно часто в жизни все сложнее, чем кажется на первый взгляд, причем проблемы не становятся проще, если рассматривать их снова и снова, и ни одна математическая модель не может отразить их полномасштабной сложности. Да, для изучения законов природы математика подходит лучше, нежели для изучения законов, правящих человечеством.
Переговоры, даже если мы не осведомлены об этом в полной мере, составляют неотъемлемую часть нашей жизни. Мы все время ведем их с супругами, с детьми, с партнерами, с начальниками, с подчиненными и даже с теми, кого совершенно не знаем. И конечно же, переговоры – это краеугольный камень в дипломатических отношениях государств или в поведении политических организаций (скажем, при формировании коалиций). Но при этом не только обычные люди, но и крупные деятели политики и экономики временами могут быть столь неопытными в методах и философии переговоров, что даже удивительно.
И потому в следующей главе нас ждет знакомство со знаменитой игрой, связанной именно с аспектами переговоров.
3. Ультимативная игра
В этой главе я уделю внимание одному экономическому эксперименту. Он призван объяснить ряд аспектов нашего поведения и пошатнуть привычные экономические устои. Кроме того, он ясно покажет, что мы не желаем признавать несправедливость и что есть огромная разница между Homo economicus – человеком экономическим – и настоящими людьми. А еще мы изучим разные стратегии переговоров в версии рекуррентной ультимативной игры.
В 1982 г. трое немецких ученых – Вернер Гут, Рольф Шмитбергер и Бернд Шварце – написали статью о проведенном ими эксперименте, итоги которого немало удивили экономистов (но больше никого) [3] . Эксперимент, известный как ультимативная игра [4] , с тех пор стал одной из самых знаменитых и изучаемых игр в мире.
Эта игра похожа на «парадокс шантажиста», но в ней есть ключевые отличия, и главное расхождение – это асимметрия ультимативной игры.
3
Это статья Guth Werner, Shmittberger Rolf, and Schwarze Bernd. An Experimental Analysis of Ultimatum Bargaining // Journal of Economic Behaviour and Organization. 1982. 3:4 (December). P. 367–388.
4
Со всесторонним обзором ультимативной игры можно ознакомиться в книге Camerer Colin F. Behavioural Game Theory. Princeton University Press, NJ, 2003.
Игра проходит так. Двое игроков, незнакомых друг с другом, находятся в комнате. Назовем их Морис и Борис. Борис (он будет «предлагать») получает $1000 и указание разделить эти деньги с Морисом (он станет «отвечать») как душа пожелает. Единственное условие: Морис должен согласиться с предложением Бориса. Если он против, то $1000 забирают – и оба игрока остаются ни с чем.
Стоит отметить: в этой игре оба обладают всей полнотой информации. Так, если Борис предлагает $10 и Морис отвечает согласием, Борис уходит, имея на руках $990. Но, если Морис против (напомним, он знает, что у Бориса $1000), оба останутся с пустыми руками.
Как вам кажется, что будет? Примет ли Морис «щедрое» предложение $10? Сколько бы предложили вы? И почему? А какую минимальную сумму вы могли бы принять в роли получателя? И снова – почему?
Я считаю, что эта игра – знак того, сколь сильное напряжение часто возникает между решениями «нормативными», основанными на принципах математики, и решениями «позитивными», в основе которых лежат интуиция и психология.
Математически игра решается легко. Но это решение, на удивление легкое, на самом деле неразумно. Если Борис хочет довести свою выгоду до максимума, он должен предложить $1 (предположим, что мы играем на целые доллары, без центов). И Морис, услышав предложение, встает перед лицом «шекспировской» дилеммы: «Брать или не брать – вот в чем вопрос…» Если Морис – обычный Человек экономический математико-статистический — иными словами, поклонник математики и верный рационалист, – он спросит себя только об одном: «Что больше, один доллар или нисколько?» Пара мгновений, и он вспомнит, что в детском садике воспитательница говорила так: «Лучше хоть что-то, чем ничего», – и возьмет доллар, оставив Борису $999. Только есть небольшая проблема: ни одна реальная игра так не пойдет. Морису и правда нет смысла брать один-единственный доллар – разве только он любит Бориса всей душой и хочет стать его благодетелем. Гораздо вероятнее то, что такое предложение огорчит Мориса и даже оскорбит. В конце концов, он рационалист, но не до такой же степени! У него есть чувства – гнев, честность, ревность… И теперь, когда вы это знаете, сколько, на ваш взгляд, должен предложить Борис, чтобы сделка состоялась?
Мы можем спросить, почему некоторые отказываются принимать предложенные суммы – и иногда немалые – лишь потому, что где-то слышали или «точно знают», сколько получает «вон тот парень». Как внести фактор оскорбления в математические уравнения? Как определить его меру? Сколько готовы терять люди, чтобы не чувствовать себя в дураках?
В эту игру играли в разных странах – в США и Японии, в Индонезии и Монголии, в Израиле и Бангладеш; играли на деньги и на драгоценности (в Папуа – Новой Гвинее), дети играли даже на конфеты; играли в нее и студенты экономических факультетов, и адепты буддийских медитаций, и даже шимпанзе…