Голубой адепт
Шрифт:
— Можно ли скрестить отрезки в форме звезды и…
— Нет, — сказал Стайл. О, как быстро чужеземец все понимал!
Щупальца на голове Ноха на мгновение напряглись. Затем он спросил:
— Можно ли использовать другое измерение?
Есть!
— Можно, — мужественно кивнул Стайл.
— В таком случае из угла данного треугольника поднимаем в высоту отрезки. Вверху они сходятся в точку, и получается пирамида. Каждая сторона пирамиды и будет представлять собой равносторонний треугольник.
— Вы угадали, — признался Стайл. — Теперь ваша очередь.
— Очень
— Сто восемьдесят градусов, — согласился Стайл.
— А теперь представим себе треугольник, сумма углов которого равна трем четвертям круга.
— Это… — решительно начал Стайл, но прикусил язык, когда слово «невозможно» уже готово было сорваться с его уст. Очевидно, у Ноха что-то на уме. И все же треугольник никак не может иметь сумму углов двести семьдесят градусов. Сумма углов треугольника сто восемьдесят градусов. Это часть определения любого треугольника. Угол может быть какой угодно, однако в сумме все углы дают сто восемьдесят, иначе треугольник не получается. Если даже один угол составляет 179 градусов, то сумма двух других — ровно 1 градус… Но, может, речь идет о наложении треугольников? Может, один из углов — это, допустим, часть другого треугольника… Похоже, все-таки дело не в этом. Но попробуем!
— Можно ли несколько треугольников наложить друг на друга и…
— Никогда в жизни! — отрезал Нох.
Это уже слишком. Стайл стал ходить по комнате, представляя себе треугольники всех видов и мастей. Никому неизвестно, какие они были и как он составлял их. Важно лишь то, что ни один из них не имел сумму углов больше, чем сто восемьдесят градусов.
Может, чужеземец имел в виду вовсе не треугольник в человеческом смысле слова?
— В этой фигуре больше, чем три угла?
— Никогда в жизни!
Опять промашка. Черт возьми, это же невозможно. Но все-таки существует логика, исходя из которой — возможно, иначе Нох не предложил бы данной задачи. Уж кому-кому, а Стайлу не раз приходилось сталкиваться с ситуациями, когда невозможное становилось возможным…
Ну, допустим, мы будем-раздвигать стороны треугольника, увеличивая таким образом его углы… Но тогда линии будут искривлены, что не допускается по определению треугольника… А если треугольник нарисован на кривом листе бумаги! Какой это лист? Ага! искривленная поверхность. Нох не оговорил, что поверхность обязательно должна быть прямая. Треугольник, начерченный на искривленной поверхности…
— Начертим этот треугольник на искривленной поверхности?
— Никогда в жизни! Мой треугольник такой же жесткий, каким был ваш собственный, — обиделся Нох.
А Стайл был так уверен… На сферической поверхности он мог бы начертить восемь треугольников, каждый с тремя прямыми углами, или четыре треугольника с двумя прямыми углами и одним в сто восемьдесят… Искривление поверхности позволило бы искривлять линии, одновременно оставляя их прямыми. Но что толку мечтать: Нох запретил это.
Но все же будто бы стало теплее. Антенна чужеземца довольно нервно подрагивала. Хорошо, поверхность не искривлена, зато
— Ничего, если это будет довольно большой треугольник? — спросил Стайл.
— Нет, — отказался Нох. — Стандартный треугольник, который можно удержать в щупальцах.
Да. Вся сообразительность Стайла, все напряжение его воображения, похоже, бесполезны. Значит, он не может начертить этот треугольник в искривленном пространстве?
Нет, еще не все потеряно.
— А как насчет того, чтобы треугольник переместить куда-нибудь в другое место?
Отростки-щупальца дрогнули.
— Перемещайте.
— Давайте начертим его в районе черной дыры во вселенной, где интенсивная гравитация раздвигает пространство. В центре черной дыры пространство может быть даже деформировано. Там любая геометрическая фигура…
— Существо решило задачу, — перебил Нох с сожалением. — Загадывайте следующую.
Игра была нелегкая. Стайл чувствовал нервный озноб. Он боялся, что потерпит поражение в пространственных представлениях. Он выдумал загадку про третье измерение, а Нох вызвал к жизни четвертое. Лучше бы увести разговор куда-нибудь в другую сторону.
— Превратите четыре восьмерки в три единицы, — сказал Стайл, — и используйте только эти восьмерки.
Может статься, что для такого сообразительного чужеземца вопрос Стайла окажется детской забавой. Но, во всяком случае, стоит попытаться.
— Можно ли слагать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень, извлекать корень?
— Можно, если при этом используются только восьмерки. Но, конечно, простое сложение восьмерок никогда не приведет вас к успеху.
— Можно ли создавать из цифр символы?
— Вы хотите назвать тройку треугольником, например, а четыре восьмерки — двойным рядом кругов? Нет, в данном случае речь идет о другом. Именно о математическом варианте решения.
Нох был на ложном пути.
Но вот чужеземец напрягся и глубоко вздохнул. По его шкуре пробежала легкая дрожь.
— Возможно ли, разделив восемьсот восемьдесят восемь на восемь получить сто одиннадцать?
— Возможно, — сказал Стайл. Что и говорить, задача не заняла у Ноха много времени. Опять отвечать Стайлу. О дьявол!
— Человеческая природа, — начал Нох, — тяготеет к сферической поверхности, проще — к кругу. Свидетельство тому — хотя бы контуры тела особей женского пола… Говоря человеческим языком, все небесные тела, имея сферическую форму, имеют также север и юг, Северный и Южный полюс, верхнюю и нижнюю точки вращения. Это главные точки на небесном теле, не так ли?
— Возможно, но к чему вы клоните?
— Итак, может случиться, что некто обходит, скользит или начал свой путь на Северном полюсе, и вот он делает единицу пути на юг, затем единицу пути на восток, затем под прямым углом такую же единицу пути — на север и после этого оказывается в том месте, откуда вышел?