Голубой адепт
Шрифт:
— Опять в том месте, откуда он начал путь, на Северном полюсе? Согласен, — сказал Стайл. — Это единственное место планеты, откуда возможна подобная прогулка. Идешь на юг, потом на восток, потом на север — и ты дома! Это действительно вариант парадокса треугольника: если два прямых угла…
— Не желаете ли открыть новое местечко, откуда можно начать подобный маршрут?
— Идти на юг единицу пути, затем — на восток такую же единицу пути, затем — на север такую же единицу пути — и прийти к начальной точке? Без того условия,
— Лучше не сформулируешь мою задачу!
Опять это существо сделало то же самое! Стайл мог бы присягнуть, что не было на планете другого такого места. Но что же, не оставалось ничего другого, кроме как найти его.
Начинать путь надо не с Северного полюса! И все же единственным другим местом на планете, где работали все законы Северного полюса, был Южный полюс — но как может некто путешествовать на юг отсюда? Ведь по определению южный полюс — самая южная точка планеты.
— Все единицы пути одинаковой длины и все они прямые? — спросил Стайл.
— Неделикатно.
— Я полагаю, вы имеете в виду — несомненно?
— Не решено, не определено, — согласился Нох.
— Планета не может провалиться в черную дыру?
— Правильно. Не может. Она будет расплющена.
Итак, будем плясать отсюда. Никакого четвертого измерения. И все же, где такое может быть? Ни на Северном полюсе, ни на Южном!..
Но погодите-ка, он берет на себя слишком много. Он совсем не обязан идти на юг с Южного полюса. Он должен идти на юг по направлению к Южному полюсу. Или почти к Южному полюсу…
— Опояшем кругом Южный полюс, — сказал Стайл. — Линия широты на север, самая северная, будет находиться как раз на расстоянии единицы пути. Итак, начинаем наш путь с этой широты, проходим на юг единицу пути, потом на восток, вокруг полюса (южного), потом на север и приходим туда, откуда вышли.
— Совершенно верно, — сказал Нох, — это существо великолепно!
Точно такие же чувства испытывал Стайл по отношению к своему сопернику. Теперь он хоть и боялся, что проиграет следующий раунд, но отважно ступил на новую стезю, мечтая хоть о какой-нибудь интеллектуальности противника.
— Речь пойдет о формуле «x^2 + y^2 + z^2», которая графически представлена как окружность с радиусом "z". Знакомы ли вы с этим явлением?
— Да. У нас это называют «Уравнением Снежной Лавины».
Стайл заподозрил, что в этом ответе Ноха скрывается ирония, однако ему было необходимо сосредоточиться на условии задачи, а не отвлекаться на частности. Он был доволен, что не дал втянуть себя в спор из-за игры слов, в состязание в каламбурах.
— Итак, — сказал Стайл, — какой вариант этой формулы представляет квадрат?
— Никаких квадратов! — запротестовал Нох. — Эта формула представляет собой только кривые линии. И всякий вариант должен сохранять это условие — отсутствие прямой. Здесь не может быть прямых!
— Я говорю о приблизительном
— Какой толщины эти линии?
— Той же толщины, что и линии, которыми мы начертили круг.
— Необыкновенно бесполезно! — проскрипел Нох и зашагал по комнате взад-вперед. Три его маленькие ноги из шести с трудом волочились по полу. — Геометрические кривые не могут так трансформироваться. Это математический факт.
— Математика способна на забавные вещи. — Стайл снова воспрял духом. Неужто он нащупал слабину у Ноха?
А тот продолжал метаться по комнате, он сомневался, анализировал, и если бы этот пришелец был способен, то покрылся бы потом от напряжения.
И наконец он сдался.
— Это невозможно. Если я не прав, требую доказательств.
— Попробуйте: «x^oo + y^oo + z^oo».
— Первая сторона возводится в степень бесконечности, а вторая сторона — тоже? Тогда в этом еще меньше смысла.
— Хорошо. Попытайтесь частично поднять степень.
— Частично? — сварливо переспросил Нох. — Невозможно расщепить бесконечность!
Стайл подумал о бесконечностях в научной и магической вселенной, расщепленной Занавесом. Но здесь об этом упоминать было нельзя.
— «x^3 + y^3 + z^3» — представляет собой деформированную петлю, но не более, чем несовершенный круг. Давайте снова поднимем степень «x^4 + y^4 + z^4», и петля исказится, образуя углы. К тому моменту, как степень поднимется до десятой или двенадцатой доли, фигура начинает напоминать квадрат. А к моменту, когда степень станет миллионной…
Нох мысленно прикинул.
— …то фигура приблизится к квадрату. Но совершенным этот квадрат никогда не будет, поскольку все же это кривая, хоть и в пределах любого возможного допущения.
— Я никогда не думал, что кривая может проделывать такие штуки!
— Теперь я должен ответить на ваш вопрос, — напомнил Стайл Ноху. Он знал, что еще не выиграл. Он выиграл лишь временное преимущество, благодаря расщепленной бесконечности. Спасибо ей!
— Где Западный полюс?
— Западный полюс?
— Северный полюс, Южный полюс, Западный полюс, Восточный полюс. Где они?
— Но у планеты только одна ось вращения. Не может быть четырех полярных точек.
— Так же, как не может быть квадрата из кривой?
— Гм… Да, вы правы. — Стайл глубоко задумался. Если он решит задачу, он выиграет раунд. Но вопрос поставил его в тупик так же, как квадрат поставил в тупик Ноха. А может, здесь дело в семантике? Может, «Восточный полюс» — это просто иное название Южного или Северного полюса? Но уж слишком примитивно… Видимо, в действительности должны быть такие полюса, вдобавок к Северному и Южному. Тогда вопрос имеет какой-то смысл. И все же это возможно, если бы планета имела две оси вращения…