И несть им числа...
Шрифт:
— Эндрю Джонсон, — уточнил я. — Вице-президент, ставший президентом после убийства Авраама Линкольна в 1865 году.
Она медленно кивнула:
— Линкольна сменил Ганнибал Гамлин. В 1863 году После импичмента.
Ифвин с любопытством слушал наш разговор, однако не испытывал желания вставить слово.
Повисла долгая пауза, и, чтобы как-то прервать неловкое молчание, я спросил:
— Могу я поинтересоваться, что такое источник?
— Источник — это когда устанавливается, что дата и место происхождения документа соответствуют предположениям, — объяснила Хелен. — Поскольку Ифвин затронул данный вопрос, отвечу,
— Ого… А я-то надеялся, что просто чего-то недопонял. Теперь все ясно.
Пауза опять затянулась, только шаги Ифвина глухо отдавались в тишине. Наконец он нашел стул, который приглянулся больше остальных, сел, дергая себя за нижнюю губу, и сказал:
— Ну хорошо, представьте, что у вас есть эти два документа из одинаково достоверного источника. Каков ваш следующий шаг?
— С точки зрения историка, думаю, все просто. Нужно найти способ проверить подлинность и достоверность хотя бы одного из них, а лучше обоих, — ответила Хелен.
— Что бы ты сделал, Лайл?
— Я не историк.
— А если воспользоваться абдуктивной статистикой?
— Хм… Но если вы можете сделать то, что предложила Хелен, этого вполне достаточно.
— Допустим на минуту, что это оказалось невозможным: нельзя доказать, что один из документов принадлежит к другому периоду, и оба выглядят абсолютно подлинными. Более того, в вашем случае в большом количестве имеются доказательства, из которых следует, что ни один из документов не может быть подлинным.
— Ну и что? В абдуктивной математике мы можем оставить их противоречащими друг другу до тех пор, пока не случится что-либо, что заставит пересмотреть вопрос.
— Ладно, — сказал Ифвин, всем своим видом выражая бесконечное терпение, хотя я чувствовал себя полным идиотом, попавшим вместо ванной на симпозиум по философии. — Предположим, теперь жизненно важно сопоставить оба документа с известными фактами.
— Тогда я постараюсь определить, в чем они совпадают друг с другом. Например, и там, и там говорится об участии генерала Гранта в Гражданской войне.
— Зачем вам это знать? — настойчиво спросил Ифвин. На его лице промелькнуло выражение живейшего интереса, мгновенно вновь сменившееся маской безразличия.
— То, что я выяснил, оказалось безоговорочными ограничениями для решения задачи. Оно не может не содержать материалов, общих для обоих документов.
— Хорошо, продолжай.
— На следующем уровне достигаются более абстрактные общие точки, например, во время Гражданской войны были битвы и в одной из них погиб генерал Грант.
Потом вы пытаетесь выяснить, есть ли в документах достаточно различий. То есть нуждаются ли они в согласовании друг с другом? Насколько изменится ваш мир, если их согласовать, и насколько, если оставить как есть?
К примеру, мы больше склоняемся к предположению, что генерал Грант когда-то умер; до этого мы знаем, что его смерть, возможно, имеет отношение к битве во время войны.
Таким образом, в соответствии с принципами абдукции мы приостановили выводы и не применили ни индукцию, ни дедукцию, — а потом начнем работать над условиями, которые позволят нам сформулировать гипотезы, ибо если все гипотезы не более чем случайный процесс, вы никогда не выясните ничего, что могло бы найти применение использовано в реальном мире.
Придется воспользоваться процессом абдуктивной генерации более вероятных гипотез. Итак, вы берете в качестве доказательства общие элементы и идентифицируете семейство гипотез — все возможные гипотезы, в соответствии с которыми Грант служил во время Гражданской войны, все те гипотезы, которые утверждают, что он погиб в битве, и так далее, пока вам не придется отложить рассуждения и искать новые доказательства. Абдукция не процесс поиска ответов, этим занимаются индукция и дедукция, абдукция — процесс распределения минимального времени на каждый вопрос. Естественно, с этой точки зрения вопрос становится тривиальным только при наличии двух доказательств; если некоторые из гипотез имеют отношение к проблеме взаимодействия этих двух Доказательств, задача существенно усложняется.
Ифвин кивнул:
— Теперь давайте попробуем решить вопрос помасштабнее. На этот раз у вас есть два документа времен американской Гражданской войны, каждый содержит список десяти сражений. Только две битвы присутствуют и в том, и в другом списке.
— Так, — ответила Хелен, — обычно в таком случае историк приходит к выводу, что эти два списка были сделаны с разными целями и разными людьми, так что данные, важные для одного, могут не иметь значения для другого.
— Предположим, каждый список претендует на перечисление десяти битв с наибольшим числом погибших.
— В обоих списках одна и та же битва может иметь разное название, или же понятие битвы может различаться, — добавила она. — Например, первые три дня битвы при Уилинге обычно называют Оленьей битвой, а последние четыре — сражением при Стубенвилле. — Казалось, чем больше Хелен приходится доказывать свой профессионализм, тем сильнее она заводится: зеленые глаза горели неподдельным интересом, а свойственная ей непринужденная поза выдавала энергию атлета.
— Что ж, — дополнил я, — абдуктивный статистик сказал бы, что здесь мы имеем дело с семейством гипотез о наличии практически одинаковой информации в обоих документах, или частей такой информации, во взаимопереводимых формах. Таким образом, имея достаточное количество информации, составитель одного списка всегда может объяснить составителю второго отличия своего списка от его. Поэтому истинное неизвестное есть, по сути, отношение между двумя списками. Если же мы добавим к этому дополнительные документы, они могут более точно определить данное взаимоотношение.
— А может, все гораздо проще: одна информация истинная, а второе ложная? — поинтересовалась Хелен. — Лайл, меня тревожит то, чем ты занимаешься.
— Вполне возможно, это тот самый случай. Скажем, ты ищешь свои очки.
— Обычно они оказываются у меня на носу.
— Именно. У тебя есть семейство гипотез: у тебя на носу, на ночном столике, где-нибудь в пижаме, в качестве закладки в одной из книг и так далее. Из всех утверждений ты выбираешь одно, предварительно уменьшив семейство гипотез насколько возможно, и проверяешь гипотезу. Допустим, она оказалась ложной. Затем ты добавляешь утверждение, что любая гипотеза, оказавшаяся в результате проверки ложной, действительно ложная. На этом основании ты продолжаешь проверку новых гипотез до тех пор, пока не попадется истинная, которая установит отношения между всеми остальными гипотезами.