Идеальная теория. Битва за общую теорию относительности
Шрифт:
Глава 9.
Проблемы унификации
В 1947 году только что окончивший аспирантуру Брайс Девитт встретился с Вольфгангом Паули и рассказал, что работает над квантованием гравитационного поля. Девитт не понимал, почему две великие концепции XX века — квантовая физика и общая теория относительности — существуют отдельно друг от друга. «Почему гравитационное поле пребывает в гордом одиночестве? — недоумевал он. — Почему бы не заставить его погрузиться в поток теоретической физики и подвергнуться квантованию?» Паули энтузиазма Девитта не разделял. «Это очень важная задача, — сказал он, — ею должен заняться кто-то действительно умный». Уровень интеллекта Девитта вряд ли можно подвергнуть сомнению, но более чем полвека общая теория относительности с удивительным упорством сопротивлялась его усилиям.
Общая теория относительности оставалась изолированной, демонстрируя
Несмотря на эти успехи, существовал человек, отказавшийся поддерживать новую послевоенную квантовую физику. Поль Дирак считал квантовую теорию частиц и взаимодействий фикцией и образцом некорректного мышления. Это была уловка, обход фундаментальных проблем путем магического удаления нескольких бесконечных чисел. Дирак был убежден, что именно эта уловка мешает общей теории относительности во всем ее великолепии присоединиться ко всем остальным взаимодействиям.
Поль Дирак был личностью замкнутой. Высокий худой человек, практически ничего не говорящий на людях. А когда он все-таки брал на себя труд высказаться, то выражался слишком точно и предметно. Зачастую он производил впечатление болезненно застенчивого человека и предпочитал работать самостоятельно, одержимый красотой математики, которая, с его точки зрения, имела под собой реальную основу. Его работы были математической драгоценностью, а выводы из них оказывали сильное влияние на физику. Изначально он учился на инженера в Бристоле, но в начале 1920-х годов, перейдя в Кембридж, быстро зарекомендовал себя как активный сторонник недавно обнаруженных квантов. Его карьера была стремительной, он стал сотрудником колледжа Святого Джона в Кембридже, а вскоре после этого получил должность Лукасовского профессора математики, которую в XVII веке занимал Ньютон. Кембридж стал ему приютом, скрывшись в стенах которого он тем не менее имел возможность влиять на поколения физиков, а также на ряд астрофизиков и релятивистов, в 1960-х занявшихся реанимацией общей теории относительности. Под его руководством получили докторские степени Фред Хойл и Деннис Сиама, а Роджер Пенроуз присутствовал на его лекциях, восхищаясь их ясностью и точностью.
По иронии судьбы, именно его собственное фундаментальное уравнение для электрона — теперь известное как уравнение Дирака — стало первым шагом к объединению специальной теории относительности Эйнштейна и основ квантовой физики. Уравнения квантовой физики показывают, как состояние квантовой системы — например, связанных в атоме водорода электрона и протона — меняется со временем. При этом четко видна разница между пространством и временем, в то время как специальная теория относительности Эйнштейна оперирует только понятием пространства-времени. Кроме того, она объединяет общими рамками законы механики с законами, которым подчиняется свет. Поль Дирак смог поместить в эти рамки еще и законы квантовой физики. Благодаря уравнению Дирака вся физика, в том числе квантовая, стала подчиняться специальной теории относительности.
Частицы во Вселенной делятся на два типа: фермионы и бозоны. Опыт показывает, что частицы, из которых состоит материя, являются преимущественно фермионами, а вот за взаимодействия в природе отвечают в основном бозоны. К фермионам относятся строительные блоки атомов, например электроны, протоны и нейтроны. Как мы убедились при рассмотрении белых карликов и нейтронных звезд, эти частицы обладают странным свойством, вытекающим из принципа запрета Паули: в одном квантовом состоянии может находиться не более одной частицы. При попытке поместить их в одинаковое состояние они расталкиваются квантовым давлением. Фаулер, Чандра и Ландау использовали это давление, чтобы объяснить, каким образом белые карлики и нейтронные звезды поддерживают свое состояние при массах ниже критической. В отличие от фермионов, бозоны не подчиняются принципу запрета Паули и при желании могут объединяться друг с другом. Примером бозона является носитель электромагнитной силы фотон.
Выведенное Дираком уравнение описывает квантовое физическое поведение электрона, одновременно удовлетворяя специальной теории относительности Эйнштейна. Это уравнение определяет вероятность обнаружения электрона, находящего в определенной точке пространства или перемещающегося с определенной скоростью. Уравнение Дирака определяется не в отдельном пространстве, а в соответствии с требованиями специальной теории относительности, оно единообразно определено во всем пространстве-времени. Оно содержит большое количество уникальной информации об окружающем мире и фундаментальных частицах. К удивлению автора, уравнение предсказало существование античастиц. Античастица — это двойник элементарной частицы, обладающий такой же массой, но противоположным зарядом. Античастицей электрона является позитрон. От электрона он отличается только положительным зарядом. Согласно уравнению Дирака, обе эти частицы должны существовать в природе. Также уравнение предсказывает, что в вакууме могут возникать пары электрон-позитрон, появляясь, по сути, из ниоткуда. Понять это странное явление крайне сложно, особенно с учетом того, что на момент формулирования Дираком уравнения позитронов еще никто не видел. Сведения об этих частицах Дирак скрывал до 1932 года, то есть до момента их обнаружения в процессе исследования космических лучей. На следующий год Дирак получил Нобелевскую премию.
Предложив свое уравнение, Дирак начал революционное переосмысление существующих в окружающем мире частиц и взаимодействий. Если квантовую физику электрона можно описать в том же контексте, что и электромагнитное поле, — то есть в рамках специальной теории относительности Эйнштейна, — почему нельзя квантовать электромагнитное поле как электрон? Вместо простого описания световых волн естественным образом должны были описываться фотоны, то есть кванты света, существование которых Эйнштейн постулировал еще в 1905 году. Квантовая теория электронов и света, известная как квантовая электродинамика, стала следующим шагом на пути объединения частиц и сил. Разрабатываемая после Второй мировой войны Ричардом Фейнманом, Джулианом Швингером и Синъитиро Томонагой, она указала новый способ изучения квантовой физики: квантованные частицы (электроны) и силы (электромагнитное поле) как одно целое. Квантовая электродинамика имела феноменальный успех, позволив своим создателям с удивительной точностью предсказать свойства электронов и электромагнитных полей и сделав их лауреатами Нобелевской премии.
Несмотря на то что она замечательно работала, квантовая электродинамика раздражала Поля Дирака. Ведь основой ее успеха стал метод вычислений, бросивший вызов внутренней вере Дирака в простоту и элегантность математики. Он назывался перенормировкой. Чтобы понять его суть, рассмотрим процедуру, которая в квантовой электродинамике используется для вычисления массы электрона. Масса электрона была точно измерена в лабораториях и составляет 9,1•10– 28 граммов — это очень маленькое число. Но уравнения квантовой электродинамики дают для этого параметра бесконечно большое число. Это связано с тем, что квантовая электродинамика допускает создание из ничего и последующую аннигиляцию протонов и короткоживущих пар электрон-позитрон — частиц и античастиц из уравнения Дирака. Появляясь из вакуума, все эти виртуальные частицы увеличивают внутреннюю энергию и массу электрона, в конечно счете делая ее бесконечной. Таким образом, квантовая электродинамика при некорректном применении сплошь и рядом приводит к бесконечности, давая неверный ответ. Однако Фейнман, Швингер и Томонага утверждали, что так как наблюдения показывают конечную массу электрона, можно взять бесконечный результат вычислений и «перенормировать» его, заменив известным измеренным значением.
Для недоброжелательно настроенного наблюдателя процедура перенормирования выглядит как отбрасывание бесконечностей и произвольная подстановка вместо них конечных значений. Поль Дирак открыто заявил, что его «крайне не устраивает такая ситуация». Он утверждал: «Подобная математика не имеет смысла. В математике допустимо пренебречь параметром, если он мал, но нельзя отбрасывать его потому, что он бесконечно велик, а вам он в таком виде не подходит!» Все это выглядело частью какого-то почти магического ритуала, хотя и давало, без сомнения, отличные результаты.
Квантовая электродинамика стала первым шагом на долгом пути к объединению, но в промежуток с 1930-х по 1960-е годы внезапно выяснилось, что кроме электромагнитной и гравитационной существуют еще две силы, которые нужно включить в общую картину. Во-первых, это слабое взаимодействие, предложенное в 1930-х годах итальянским физиком Энрико Ферми для объяснения особого типа радиоактивности, известного как бета-распад. При бета-распаде нейтрон преобразуется в протон, освобождая при этом один электрон. Такой процесс невозможно понять в рамках теории электромагнитных взаимодействий, поэтому Ферми предложил новую силу, допускающую такие преобразования. Она действует только на очень коротких межъядерных дистанциях, уступая по интенсивности электромагнитным взаимодействиям, откуда, собственно, и появилось ее название. Другая сила — сильное взаимодействие — объединяет протоны и нейтроны при формировании ядра. Также она отвечает за объединение более фундаментальных частиц, называемых кварками, из которых состоят протоны, нейтроны и масса других частиц. Также действуя на крайне короткой дистанции, она намного превосходит по интенсивности слабое взаимодействие (отсюда и говорящее имя). Аналогично тому как в XIX веке Джеймс Клерк Максвелл объединил электричество и магнетизм в электромагнитное взаимодействие, теперь требовалось изобрести общий подход к работе со всеми четырьмя фундаментальными взаимодействиями: гравитационным, электромагнитным, а также сильным и слабым межъядерными.