Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания
Шрифт:
В широко обсуждавшейся статье, опубликованной в журнале New York Times 9 ноября 1930 года, Эйнштейн упомянул Демокрита, святого Франциска Ассизского и Спинозу как трех величайших мыслителей в истории, внесших вклад в формирование «космического религиозного чувства» — чувства благоговения перед создателем Вселенной, возникающего входе научных исследований{54}. Упоминание Демокрита показывает, что Эйнштейн верил в важность идей атомизма. Святого Франциска Эйнштейн считал основателем гуманитарных наук. Но наибольшие споры вызвал выбор Эйнштейном вольнодумца Спинозы. Признание Эйнштейна породило многочисленные дискуссии среди религиозных ученых и духовенства о допустимости такой вещи, как «космическая религия».
Вера
В конце концов, как может что-то, порожденное божественным совершенством, происходить несколькими способами? Каждое явление должно иметь явную причину, которая в свою очередь вытекает из более ранней причины, и так далее — последовательность упавших костей домино в конечном итоге обязана приводить к пальцу, уронившему первую кость. Отрицание Эйнштейном вероятностной природы квантовой физики и многолетние поиски единой теории поля были следствием его ревностной приверженности идеям Спинозы.
Принципиальное отличие убеждений Эйнштейна и Шрёдингера состояло в преданности последнего восточной философии. Ни одна из фигур, упомянутых Эйнштейном, не имеет отношения к восточной философской традиции (он лишь кратко упомянул буддизм).
Эйнштейн мало интересовался любыми формами мистики или духовными практиками. Шрёдингер, напротив, испытывал глубокое убеждение, что все люди разделяют общую душу и что все в природе образует единое целое. Он проводил параллель с общей ведической душой и вселенским сознанием Спинозы, полагавшим, что люди являются «гранями божественного». «Разница состоит в том, — подчеркивал Шрёдингер, — что каждый из нас не является отдельной частью, а, напротив, входит в целое, вечное и бесконечное, созвучное пантеизму Спинозы. Любой из вас мог бы задаться мучительным вопросом: “Какая часть, какой аспект Вселенной есть я? Что объективно отличает меня от других?” Но нет, вы — не часть. Вы и все прочие разумные существа являетесь сразу всем»{55}.
И Эйнштейн, и Шрёдингер стремились к поиску единства в науке, но у них были разные мотивы. Для Эйнштейна это был поиск божественных законов, лежащих в основе природы, поиск самого простого и изящного набора уравнений. Для Шрёдингера — поиск того, что соединяет все во Вселенной, поиск крови, текущей по венам космоса. Поскольку взгляды Эйнштейна были более строгими, он никогда не соглашался с возможностью фундаментальной роли случайности. Шрёдингер оставался гораздо более терпимым к неопределенности, рассматривая удачу и случай в качестве возможных проявлений универсальной воли. Как ни странно, благодаря силе воли, казалось бы случайное событие может привести кого-то на тот путь, который ему был предназначен. Кроме того, он знал из трудов Больцмана, что законы термодинамики могут быть выведены путем статистического усреднения спонтанного поведения мириад атомов. Миллиарды рассеянных капель могут изменить целое море.
Наряду со стремлением к унификации существенным общим фактором в научной философии Эйнштейна и Шрёдингера была вера в непрерывность. Эта концепция классической физики, на которой они выросли (например, механике жидкости), резонировала с их убеждением, общим для философии Спинозы и ведической философии, что события текут, как реки, от одного момента к другому. Ничто не может просто исчезнуть и вновь появиться где-то в другом месте или оказывать невидимое мгновенное влияние на расстоянии. Одежды природы должны быть сшиты воедино прочными нитями, как в пространстве, так и во времени, чтобы они не рассыпались в груду лохмотьев, как источенный молью плащ.
Нарушение непрерывности являлось отличительной чертой планетарной модели атома Бора. Эйнштейн и Шрёдингер считали его главным недостатком теории, которая в остальных отношениях была важным шагом вперед. Почему электроны мгновенно перескакивают с орбиты на орбиту в атоме, хотя с планетами в Солнечной системе не происходит ничего подобного? Шрёдингер говорил: «Я не могу себе представить, что электрон прыгает, как блоха»{56}.
Кроме того, если электроны совершают скачки в атомах, почему они ведут себя как непрерывный поток в свободном пространстве — в полости электронно-лучевых трубок, например? Вдохновленный попытками унификации Вейля, Калуцы, а позже и Эддингтона, Эйнштейн в начале 1920-х годов начал размышлять о возможности объяснения поведения электронов путем расширения общей теории относительности, которое включило бы электромагнетизм наравне с гравитацией. «Скачки, — думал Эйнштейн, — должны быть математическими артефактами в остальном детерминистичной непрерывной теории». Под влиянием бесед с Эйнштейном Шрёдингер стал разрабатывать свою собственную идею непрерывного описания электронов, которая в конечном итоге привела к его новаторской теории волновой механики.
Однако не все в физическом сообществе считали отсутствие непрерывности недостатком. Пока зачатки волновой механики обретали форму, Вернер Гейзенберг, молодой физик из Мюнхена, предложил абстрактную математическую теорию, названную матричной механикой, в которой мгновенные прыжки из состояния в состояние были неотъемлемым атрибутом. Где еще могла быть предложена столь абстрактная теория, как не в утонченной среде Гёттингена? Гейзенберг был вдохновлен серией замечательных докладов Бора в этом городе.
Дерзость первопроходцев
В июне 1922 года Гильберт и несколько других членов профессорско-преподавательского состава университета Гёттингена, в том числе яркий молодой физик Макс Борн, пригласили Бора выступить с серией лекций о теории атома. Приняв это приглашение с энтузиазмом, Бор снял неофициальный бойкот немецких научных учреждений, который имел место после Первой мировой войны. За исключением Эйнштейна, чей образ был известен на международном уровне, научная репутация немцев сильно пострадала из-за войны. Ужасные последствия отравляющих газов — изобретения немецкого химика Фритца Габера, коллеги Эйнштейна, — и воздушных налетов оставили глубокие психологические травмы у выживших. Лекции Бора, названные «Боровским фестивалем» вслед за недавним «Геиделевским фестивалем», проходившим в том же городе, помогли возобновить научное сотрудничество между Германией и другими европейскими странами.
Прошло почти девять лет с тех пор, как Бор впервые предложил свою теорию. В последующие годы она была значительно укреплена стараниями Арнольда Зоммерфельда, работавшего в Мюнхене. В частности, Зоммерфельд дополнил нумерацию Бора уровней квантованной энергии двумя дополнительными квантовыми числами: полным моментом и проекцией момента на одну из координатных осей (обычно обозначаемой как ось z). Новые квантовые числа описывали различные орбиты электронов с одинаковой энергией. Ситуация, в которой два состояния системы с различными квантовыми числами обладают одинаковой энергией, называется вырождением.
В качестве бытовой аналогии вырождения рассмотрим разбросанные на столе карандаши. Поскольку все карандаши лежат на плоской поверхности стола, их потенциальная энергия одинакова, несмотря на то, что каждый карандаш повернут относительно стран света в свою сторону. Точно также электроны в вырожденных состояниях имеют равные энергии, но разные наклоны и формы своих орбит.
В 1916 году Зоммерфельд вместе с голландским физиком и химиком Питером Дебаем показал, что расширенная модель Бора, известная теперь как модель Бора — Зоммерфельда, может объяснить загадочный эффект Зеемана. Впервые описанный голландским физиком Питером Зееманом в 1897 году, эффект возникает при наблюдении спектральных линий атомов в магнитном поле. При наличии магнитного поля некоторые из спектральных линий расщепляются. Вместо одной линии на определенной частоте вблизи нее вдруг возникает три, пять или больше линий. Представьте, что при настройке радиоприемника на волну определенной радиостанции вы неожиданно обнаружили еще две передачи этой же радиостанции на соседних частотах.