Интеллектуальные марафоны в школе. 5-11 классы

Павлов Андрей Николаевич

8. При подъеме шар «меняется местами» с вытесняемым им воздухом. Масса этого воздуха больше массы шара (иначе шар не поднялся бы). Потенциальная энергия шара увеличивается за счет уменьшения потенциальной энергии окружающего воздуха, при этом полная потенциальная энергия системы земля-шар-воздух убывает.

9.

10. -6.

11. Дев.: обхват груди и обхват бедер.

Юноши: цвет, плотность, электропроводность, теплопроводность, магнитные свойства и т. д.

12. Олимп.

ГРУППА Б

1. Орден Подвязки.

2. Олег Табаков.

3. ООН.

4. «Иван Сусанин».

5. Рейкьявик.

6. «Белые воротнички».

7. Соревнований фокусников.

8. Экю.

3 тур

ГРУППА А

1. Двоеточие (можно вставить а именно).

2. Аллегория.

3. Петр Аркадьевич Столыпин.

4. 1953.

5. Близость потребителя, равноудаленность от сырьевой базы на Кольском полуострове и топливной базы Воркутинского каменноугольного бассейна, большое количество воды.

6. Синапс.

7.

8. Кубик

может подпрыгнуть, если модуль силы F, действующей на него со стороны пули, окажется больше модуля силы тяжести Mg = 1 Н. Найдем эту силу. Для этого рассмотрим силы, действующие на пулю. На нее со стороны кубика действует сила, равная по модулю, но противоположная по направлению силе F, и сила тяжести Mg. Скорость пули при прохождении сквозь кубик меняется незначительно: ее изменение равно 5 м/с, что составляет всего 5 % от скорости пули при входе в кубик. Потому будем считать, что сила F не зависит от скорости пули и является постоянной. Импульс пули при пролете сквозь кубик меняется благодаря действию на пулю двух сил – силы тяжести и силы трения. Если время, за которое пуля пролетает сквозь кубик, обозначить через Т, то m(V2 – V1) = (F + Mg)T.

Время T найдем:

что много больше 1 Н. Значит, кубик подпрыгнет.

9. 300 кг. (Пусть хт – массатворога, тогда (1 – х) – масса сыворотки. Из условия задачи получим уравнение:

0,05 ? 1 = 0,155x + 0,005(1 – х), откуда х = 0,3.

10. 3/10 (рис. 66).

Рис. 66.

Проведем МР||СК, BP/PK = BM/MC = 3, значит, KР = 0,25KВ = 0,25АК, и KP/AK: = ОМ/АО = 0,25, и AO = 4OМ= 0,8AМ.

Итак, АО = 0,8AМ и S?AKО = 0,8 ? 0,5S?ABM = 0,4S?ABM. Но S?ABM = 0,75S?ABC Таким образом, S?AKO = 0,4 ? 0,75S?ABC = 0,3S?ABC.

11. Дев.: заштрихованные детали показывают, что эти участки необходимо укрепить клеевой прокладкой (дублерином), чтобы, например, воротник имел четкую форму и не деформировался при носке и чистке.

Юноши: «метрон» – мера и «логос» – учение – учение о мерах, наука об измерениях.

12. Тяжелая атлетика.

ГРУППА Б

1. Жюль Верн.

2. Низкий старт.

3. Человека.

4. Коран.

5. «Пролетарии всех стран, соединяйтесь».

6. Леонардо да Винчи, а еще точнее – Пифагор и его школа.

7. Алла Пугачева.

8. Пряник.

4 тур

ГРУППА А

1. В выражении: «только и … что», за которым следует имя существительное, перед союзом «что» запятая не ставится.

2. Печорин («Герой нашего времени»).

3. Сергей Миронович Киров.

4. Например, the Hague (Гаага).

5. Для использования энергии Солнца необходимы два основных условия: а) Солнце должно стоять достаточно высоко над горизонтом, так как скользящие лучи имеют меньшую эффективность; б) в году должно быть как можно больше солнечных (не пасмурных) дней. Очевидно, что наиболее эффективными эти электростанции будут в южных районах с более континентальным климатом (с меньшим количеством осадков). На территории России наиболее благоприятными районами для размещения солнечных электростанций являются Ставропольский край и полоса, примыкающая к южной границе России с республиками Закавказья и Казахстаном.

Распределение энергии ветра также весьма неравномерно: наиболее хорошо обеспечены ею горы и районы с ярко выраженным морским климатом. Наилучшие возможности для строительства ветровых электростанций в России существуют на побережье Балтийского и Черного морей, Тихого и Северного Ледовитого океанов, а также в горных районах (правда, там есть опасность обледенения лопастей ветровых генераторов при низких температурах воздуха). Для обоснования выбора района строительства нужно, в первую очередь, знать среднюю скорость и повторяемость направлений ветров.

Одной из основных проблем солнечной и ветровой энергетики является невозможность постоянного гарантированного производства электричества из-за изменчивости природных процессов, а также малая мощность (КПД солнечных генераторов не превышает 15–20 %).

6. Лучезапястный.

7. Me + 2НCl = MeCL2 + Н2?8,96-6,72;

МеС03 + 2НCl = МеCl2 + Н20 + С02?6,72.

v(H2) = 2,24/22,4 = 0,1 моль; v(Me) = 0,1 моль; m(Ме) = 0,1x г;

v(C02) = 6,72/22,4 = 0,3 моль; v(MeCO3) = 0,3 моль; m(MeCO3) = 0,3(х + 60) = 0,3х + 18 г; 0,1х + 0,3х + 18 = 72,8; х = 137.

Me – Ва (барий).

Ответ: барий.

8. S = 0,75 м.

Запишем для удара второй закон Ньютона: F?t = ?р. В проекциях на вертикальную и горизонтальную оси: N?t = ?рy = 2mv0y; Fтр ?t = kN?t = ?Рх = m(v0x – v1x). Разделив второе уравнение на первое, получаем v1x = v0x – 2kv0y = v (cos ? – 2k sin ?). Так как cos ? – 2k sin ? = (V3/2) – 1/2 > 0, то шайба после первого соударения с плоскостью продолжит движение со скоростью (v1x; v0y). Для следующего соударения v2x= v1x – 2kv0y = v0x – 4kv0y = v0(cos ? – 4k sin ?). Ho cos ? – 4k sin ? = (V3/2) – 1 < 0, иксовая составляющая скорости шайбы после второго удара погасится. Шайба будет подпрыгивать на месте. Смещение вдоль горизонтальной оси составит:

9. (0, -4, -2); (6, 0, -6). Если x <> 0, то у >= 0 и (-y) >= 0, т. е. y = 0. Отсюда z = -6 и х = 6. Второй случай возникает при х = 0.

10.

(рис. 67).

Рис. 67.

Введем систему координат A(0, 0); ?ДСМ= 60°, значит, СМ= 7/3,

Напишем уравнения прямых АЕ и СД (через 2 точки).

11. Дев.: а) лист выкроек обозначен буквой алфавита; б) указан цвет контура выкройки (красный, синий, черный, зеленый); в) указан номер детали выкройки и линии контуров нужного размера.

Юноши: на подвижной рамке измерительного инструмента – штангенциркуля – имеются деления, с помощью которых ведется отсчет десятых и сотых долей миллиметра. Эти деления и есть нониусы.

12. Национальный Олимпийский комитет.

ГРУППА Б

1. Кузнецкий мост.

2. Николай Васильевич Гоголь.

3. Русскому музею.

4. Революция.

5. Налоговый инспектор.

6. Невеста Альфреда Нобеля ушла от него к математику Миттагу Лефлеру

7. Чарли Чаплин.

8. 14.

10 класс

1 тур

ГРУППА А

1. США, Япония, ФРГ, Франция, Великобритания, Италия, Канада, Россия.

2. Газовую смесь нужно пропустить через раствор марганцовки или бромную воду. Бутан – предельный углеводород и реагировать не будет, а бутен легко вступает в реакцию в одном из этих водных растворов.

или

3. Уменьшается. ОН ОН

4.

5. Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

6. Germany.

7. Речь, труд.

8. Бокс.

9. Ответ: а, б.

10. 8.

11. Германия объявила войну России.

12. Теория и практика управления.

13. 1 – Виссариону Григорьевичу Белинскому; 2 – Николаю Гавриловичу Чернышевскому; 3 – Николаю Александровичу Добролюбову.

ГРУППА Б

1. Майкл Джексон.

2. Пес превратился в человека – Полиграфа Шарикова.

3. Аллах.

4. «!».

5. Ультразвук.

6. Воздух.

7. Оливье.

2 тур

ГРУППА А

1. Цель: привести показатели естественного движения населения в соответствие с интересами государства; механизмы: юридические (например, повышение или понижение государством возраста вступления в брак), идеологические (реклама, кино), экономические (льготы, добавки к зарплате и т. д.).

3. Q = 0.

4. 120°. (sinx + 2 sinx ? cosx – 2cosx – 1 = 0; (sinx – 1)(1 + 2 cosx) = 0; cos x = -0,5; sin x = 1. Условиям tg x < 0, 0 < x < 360° удовлетворяет только х = 120°.)

5.

(рис. 68).

Рис. 68.

6. In the 17 century.

7. Стабилизирующего.

9.

10 PRINT «Программа вычисляет площадь N-угольника»

20 INPUT "Количество вершин N = "; N

40 DIM X(N), Y(N)

50 PRINT "Введите координаты (X, Y) вершин: " 60 FOR I =1 ТО N: PRINT "(X(«; I;»), Y(«; I;: INPUT»)) = " X(I); Y (I): NEXT

100 X(0) = X(N): Y(0) = Y(N): S = 0

110 FOR I = 0 TO N – 1

120 S = S + (X(I) + X(I + 1)) * (Y(I) – Y(I + 1)

130 NEXT

140S = ABS(S)/2

1000 PRINT "Площадь S= "; S

1010 END

10. Все они в разные годы редактировали самиздатовский бюллетень «Хроника текущих событий».

11. Они доказывали извечность деспотизма государственных структур в России.

12. О Максиме Горьком.

ГРУППА Б

1. В каком бы месте сада Реандзи вы не находились, вы можете увидеть только восемь камней из девяти.

2. Любовь.

3. Шпрехшталмейстер.

4. «Во пианство».

5. Папе Римскому.

6. Профессор Доуэль.

7. Обороноспособность.

8. День Ивана Купалы.

Интеллектуальный марафон № 2

1 тур

1. Апельсин.

2. Амазонка.

3. Филиппинское.

4. Потому что в морской воде 86 % чистой воды, 3 % соли, а остальные 11 % – это прежде всего сульфаты, магний, кальций, поташ, бикарбонат, бромид, бор, стронций и фтор. Такой «джентльменский набор» бесследно для здоровья не проходит.

5. Степи.

6. Близ Воронежа.

7. Ольга.

8. Египетских пирамид.

9. Выше.

10. Хадж (паломничество).

11. ОФантомасе.

12. «Джейн Эйр».

13. Anecdotos (анекдот).

14. Хокку.

15. Кабуки.

16. Каждые 28 лет дни недели падают на те же самые числа месяцев, а каждые 19 лет совпадают дни по лунному календарю. Поэтому каждые 532 года праздники Пасхи возвращаются к тем же дням недели и числам месяцев.

17. 1699 год. Петр I постановил праздновать Новый год не с 1 сентября, а с 1 января.

18. На китайском (английский – на втором месте).

19. Аналитическими.

20. Аспирин.

21. Париж-Стамбул.

22. Нейтронные звезды (радиопульсары).

23. В Шампани, шампанское.

24. Московский обер-полицмейстер конца XVIII века; он любил побуянить.

25. Джон Долтон (1766–1844).

26. Они ароматизируют воздух.

27. Тарантелла.

28. На грифов, которые слетаются к местам утечки газа; туда и посылается ремонтная бригада.

29. Гамбузия.

30. Перья птиц подобны фильтру; они накапливают во время полета все загрязнения, содержащиеся в воздухе; по ним ученые проводят оценку загрязнения воздушной среды.

31. Об общих с человеком анатомических признаках.

32. К курильщикам; эти черви (до 20 см в длину) сооружают кожистые белые трубки на стенках легких и неплохо там себя чувствуют.

33. О паутине.

34. Человека.

35. Все деревья – каменные.

36. Это объясняется несимметричностью нашего тела, отсутствием равновесия между правой и левой половинами.

37. 3 700 м.

38. К югу от экватора – по часовой, к северу – против часовой.

39. Серебристые (открыты в 1885 году).