Измерение мира. Календари, меры длины и математика
Шрифт:
Китайские астрономы, в отличие от древних греков, наблюдали не за движением Солнца вдоль эклиптики, а за движением звезд по меридиану, и делили небесную сферу на части подобно тому, как шумеры делили ее на зодиакальные созвездия.
Если мы разделим небесную сферу на 12 частей, то каждой будет соответствовать интервал ровно в 30,4375 дня — одна двенадцатая часть окружности в 365,25 дня. Эту часть года китайцы связывали с лунным месяцем, но так как продолжительность лунного цикла составляет 29,5308 дня, то со временем расхождение с календарем достигало целого месяца. Чтобы привести лунный календарь в соответствие со сменой времен года, вводился дополнительный месяц. Иными словами, если по прошествии определенного временного интервала, который
Китайский календарь.
Позднее китайцы обнаружили, что 19 солнечных лет практически точно равны 235 лунным месяцам (6939 дням). Этот промежуток времени равен метоновому циклу, и на его основе китайские ученые составили лунно-солнечный календарь.
В этом цикле из 19 лет чередовались годы, состоящие из 12 и 13 лунных месяцев.
Месяцы добавлялись так, чтобы зимнее солнцестояние всегда выпадало на одиннадцатый месяц года. В приведенной ниже последовательности выделены семь лет, которые состоят из 384 или 385 дней — так обеспечивается соответствие с лунным циклом, длящимся 29,5 дней:
Почему месяцы добавляются именно в эти годы? Эта задача решается при помощи модулярной арифметики, подобной той, что использовалась при составлении исламского календаря: мусульмане добавляли дни к определенным месяцам, китайцы — месяцы к определенным годам. Метонов цикл указывает, что 19 солнечных лет равны 235 лунным месяцам. Так, 19 лунных лет состоят из 19·12 = 228 лунных месяцев, а 19 солнечных лет — из 235, следовательно, нужно добавить семь лунных месяцев. Когда именно? В те годы, когда на небе видна эта «лишняя» луна. Следующие расчеты указывают, что первый месяц следует добавить к третьему году — в противном случае эти 3 года будут состоять из 36 месяцев, а не 37, как должно быть на самом деле.
Продолжив расчеты, мы получим, что месяц следует добавить к 6, 8, 11, 14, 17 и 19 году, которые выделены в приведенной выше последовательности. Таким образом, 12 из 19 лет будут состоять из 354 дней (всего 354·12 = 4248 дней), 7 лет — из 384 дней (всего 384·7 = 2688 дней). К трем из этих семи лет добавляется еще один день, таким образом, общая продолжительность цикла составит 6939 дней (4248 + 2688 + 3) — именно столько дней и должен иметь 19-летний цикл.
Начало нового года по китайскому календарю определяется сочетанием солнечных и лунных циклов. Китайский Новый год должен начинаться со второго новолуния после зимнего солнцестояния (22 декабря). Рассмотрим пример. В день зимнего солнцестояния 200 года возраст Луны равнялся 7 дням. Имеем:
(29,5–7) + 29,5 = 52, где
29.5–7 указывает дату первого новолуния после солнцестояния;
29.5 указывает дату второго новолуния после солнцестояния.
Это означает, что новый год наступает через 52 дня от зимнего солнцестояния (в нашем примере — 12 февраля 2001 года).
Здесь под новолунием понимается фаза Луны, при которой она не видна на небе (потому что находится между Землей и Солнцем), в отличие от исламского и еврейского календаря, где новолуние наступает в ночь, когда на небе впервые становится виден серп Луны (первая четверть). День новолуния считается первым днем нового месяца. Месяцы в китайском календаре делятся на три группы — Мэн (начало),
Чжун (середина) и Цзи (конец), а также на четыре времени года — Чунь (весна), Ся (лето), Цю (осень) и Дун (зима).
Названия месяцев образуются сочетанием этих названий: так, последний месяц осени называется Цзи-Цю. Месяцы в китайском календаре состоят из трех недель по 10 дней в каждой. Дни месяца начинаются в полночь и считаются по порядку.
Подобно тому, как в западной культуре годы образуют века из 100 лет, китайцы объединяют годы в 60-летние циклы под названием Цзя-Цзы, которые имеют две составляющих: первая соответствует «небесным стволам» гань, вторая — животным зодиака, чжи.
Эти две составляющие объединяются в последовательности. 60-летний цикл состоит из следующих сочетаний.
Нынешний 60-летний цикл начался 2 февраля 1984 года. Это означает, что, например, год У-инь, 15-й год 78-го цикла, начался 28 января 1998 года, 20-й год 78-го цикла начался 1 февраля 2003 года.
* * *
СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ КИТАЙСКИМ И ГРИГОРИАНСКИМ КАЛЕНДАРЕМ
В следующей таблице приведены даты начала нового года по китайскому календарю и соответствующие даты по григорианскому календарю.
* * *
В современном Китае традиционный календарь называется сельскохозяйственным, а григорианский — стандартным, или западным. С григорианским календарем китайцев познакомили иезуиты в XIX веке, и сегодня именно он используется в Китае в повседневной жизни. Китайский календарь применяется для определения ряда традиционных дат, например Нового года или праздника Дуань-у-цзе, праздника драконьих лодок, который также называется «двойной пятеркой», так как проводится в пятый день пятого лунного месяца.
Во время различных революций неоднократно предпринимались попытки отказаться от григорианского календаря, чтобы порвать с прошлым и организовать время в соответствии с новым видением мира. К примеру, французский революционный календарь состоял из 12 месяцев по 30 дней, разделенных на 3 декады по 10 дней в каждой. В конце года добавлялись 3 или 6 дней (для високосных годов). Этот календарь, отражавший идеалы Великой французской революции, просуществовал всего лишь с 1792 по 1804 год. Амбициозная реформа календаря имела три цели: отвергнуть прошлый монархический режим, определить светские праздники нового общества и упорядочить системы мер и весов, в том числе систему измерения времени.