Капитал в XXI веке

Пикетти Томас

Важно уточнить, что понятие предельной производительности капитала определяется вне зависимости от институтов и правил — или от отсутствия таковых, — которыми характеризуется распределение между капиталом и трудом в данном обществе. Например, если собственник земли и инструментов сам использует свой капитал, то он, разумеется, не будет отдельно учитывать доходность капитала, которую он оставляет себе. Однако от этого капитал не становится менее полезным, а его предельная производительность остается такой же, как и в том случае, если бы доходность получал внешний собственник. То же происходит, если существующая экономическая система решает обобществить весь объем капитала или его часть и в крайнем случае, как, например, в Советском Союзе, полностью уничтожает частную доходность капитала. В этом случае частная доходность оказывается ниже «общественной» доходности капитала, однако последняя все равно определяется через предельную производительность дополнительной единицы капитала. Вопрос о том, будет ли оправданным и полезным

для общества, если владельцы капитала, не привнося никакого нового труда, будут получать предельную производительность в качестве вознаграждения за права собственности (и за их сбережения, накопленные в прошлом ими или их предками), разумеется, имеет ключевое значение; ниже у нас будет возможность рассмотреть его подробно.

Избыток капитала убивает капитал

Какие бы институты и нормы ни регулировали соотношение между капиталом и трудом, естественно ожидать, что предельная производительность капитала будет сокращаться по мере того, как растет его объем. Например, если каждый сельскохозяйственный рабочий уже владеет тысячами гектаров земли, дополнительная доходность, приносимая одним прибавочным гектаром, вероятно, будет ограниченной. Точно так же, если страна уже построила огромное количество жилой недвижимости, благодаря чему у каждого ее жителя есть сотни квадратных метров жилья, увеличение благосостояния за счет дополнительного здания — измеряемого в прибавочной арендной плате, которую были бы готовы платить люди, желающие в него заселиться, — было бы несущественным. То же касается любых станков и оборудования: предельная производительность падает до определенного порога (возможно, для начала производства необходимо минимальное количество инструментов, однако затем ситуация становится противоположной). Напротив, в стране, где огромное население вынуждено делить скудную пахотную землю и небольшое количество жилья и инструментов, предельная производительность каждой дополнительной единицы капитала, разумеется, была бы очень высокой, чем с радостью воспользовались бы собственники капитала.

Соответственно вопрос заключается не в том, чтобы понять, что предельная производительность капитала сокращается, когда увеличивается объем капитала (это и так очевидно), а в том, чтобы выяснить, какими темпами происходит это сокращение. Ключевая задача состоит в том, чтобы определить, как уменьшается средняя доходность капитала r — при условии, что она равна предельной производительности капитала, — когда соотношение между капиталом и доходом увеличивается. Здесь может быть два возможных варианта. Если доходность капитала r в пропорции падает больше, чем растет соотношение между капиталом и доходом (например, если доходность сокращается больше чем в два раза при том, что соотношение увеличивается вдвое), то это означает, что доля доходое с капитала в национальном доходе = r x уменьшается, когда растет. Иными словами, сокращение доходности капитала с лихвой компенсирует увеличение соотношения между капиталом и доходом. Если же доходность r в пропорции падает меньше, чем увеличивается соотношение (например, если доходность сокращается меньше чем в два раза, когда соотношение увеличивается вдвое), то это означает, что доля капитала = r x увеличивается, когда растет. В этом случае доходность лишь амортизирует и смягчает изменение доли капитала по сравнению с изменением соотношения между капиталом и доходом.

Если проследить эволюцию капитала в Великобритании и Франции, в долгосрочной перспективе второй вариант точнее отражает исторические реалии. Доля капитала следовала по той же U-образной траектории, что и соотношение между капиталом и доходом (высокий уровень в XVIII–XIX веках, падение в середине XX века, рост в конце двадцатого — начале двадцать первого столетия). Эволюция средней доходности капитала r, разумеется, сильно сократила амплитуду колебания этой U-образной кривой: доходность была очень высокой после Второй мировой войны, когда капитала было мало, что обусловлено принципом сокращения предельной производительности. Однако этот эффект был недостаточно сильным для того, чтобы повлиять на траекторию, по которой следовала U-образная кривая, отражающая соотношение между капиталом и доходом , и превратить ее в зеркальную U-образную кривую, отражающую долю капитала .

Тем не менее важно подчеркнуть, что с теоретической точки зрения обе эти ситуации возможны. Все зависит от превратностей технологии, или, вернее, все зависит от разнообразия имеющихся методов, которые позволяют сочетать капитал и труд для производства различных видов товаров и услуг, потребляемых в данном обществе. Рассматривая эти вопросы, экономисты часто используют понятие «производственная функция», которое представляет собой математическую формулу, позволяющую обобщить технологический уровень, достигнутый данным обществом. Производственная функция определяется прежде всего эластичностью замещения труда капиталом, которая измеряет, насколько легко можно заместить, т. е. заменить, труд капиталом или капитал трудом для производства товаров и услуг, пользующихся спросом.

Например, эластичность замещения, равная нулю, соответствует четко установленным коэффициентам производственной функции: на одного сельскохозяйственного работника требуются ровно один гектар и один инструмент (или ровно один станок на одного промышленного рабочего) —

ни больше, ни меньше. Если каждый работник располагает лишней землей, пусть даже сотой долей гектара, или еще одним инструментом, он не сможет использовать их с пользой, а значит, предельная производительность этой дополнительной единицы капитала будет равняться нулю. Подобным же образом, если есть один лишний рабочий по отношению к имеющемуся объему капитала, заставить его работать производительно нельзя.

Напротив, бесконечная эластичность замещения означает, что предельная производительность капитала и труда полностью независимы от объема капитала и от доступного труда. Доходность капитала фиксирована и не зависит от количества капитала: всегда можно накопить больше капитала и увеличить производство на фиксированный процент, например, на 5 или 10 % на дополнительную единицу капитала. Можно представить себе полностью роботизированную экономику, в которой производство может увеличиваться до бесконечности исключительно за счет капитала.

Ни один из этих двух крайних примеров не правдоподобен: в первом чувствуется недостаток воображения, а во втором — излишний оптимизм относительно технологического прогресса (или пессимизм по отношению к человеческому роду, в зависимости от точки зрения). Вопрос заключается в том, чтобы понять, на каком уровне находится эластичность замещения труда капиталом: выше или ниже единицы. Если эластичность колеблется от нуля до единицы, то увеличение соотношения между капиталом и доходом приведет к такому сильному снижению предельной производительности капитала, что доля капитала = r х уменьшится (если предположить, что доходность капитала определяется его предельной производительностью) [193] . Если эластичность выше единицы, то увеличение соотношения между капиталом и доходом р, напротив, приведет к ограниченному снижению предельной производительности капитала, вследствие чего доля капитала = r х возрастет (если предположить, что доходность капитала равна его предельной производительности) [194] . В случае, если эластичность точно равна единице, оба эффекта полностью компенсируют друг друга: доходность капитала r снижается в тех же пропорциях, что возрастает соотношение между капиталом и доходом , в результате чего уравнение = r х остается неизменным.

193

В случае нулевой эластичности доходность, а значит, и доля капитала падают до нуля, как только появляется небольшой избыток капитала.

194

В случае бесконечной эластичности доходность не меняется, в результате чего доля капитала растет в той же пропорции, что и соотношение между капиталом и доходом.

За рамками функции Кобба — Дугласа: вопрос стабильности распределения между капиталом и трудом

Этот промежуточный пример эластичности замещения, равной единице, соответствует производственной функции Кобба — Дугласа, получившей свое название в честь экономистов Кобба и Дугласа, которые впервые предложили ее в 1928 году. Производственная функция Кобба — Дугласа показывает, что при любых условиях и вне зависимости от имеющихся объемов капитала и труда доля капитала всегда равна фиксированному коэффициенту а, который может рассматриваться как чисто технологический параметр [195] .

195

Производственную функцию Кобба — Дугласа можно записать следующей математической формулой: Y=F (K, L) =K L^1-, где Y — производство. К — капитал, a L — труд. Есть другие математические формулы, позволяющие отобразить ситуацию, в которой эластичность замещения выше или ниже единицы. Бесконечная эластичность соответствует линейной производственной функции: производство вычисляется по формуле Y= F(K,L) = rK + vL. Иными словами, доходность капитала r никак не зависит от задействованного объема капитала и труда, так же как и доходность труда v, которая соответствует зарплате, в данной ситуации остается фиксированной. См. техническое приложение.

Например, если = 30 %, то, каким бы ни было соотношение между капиталом и доходом, доходы с капитала будут составлять 30 % национального дохода (а трудовые доходы будут равны 70 %). Если норма сбережений и темпы роста данной страны таковы, что долгосрочное соотношение между капиталом и доходом = s/g соответствует шести годам национального дохода, то доходность капитала равняется 5 %, а доля капитала а составляет 30 %. Если в долгосрочном плане объем капитала достигает лишь трех лет национального дохода, то доходность капитала вырастает до 10 %. А если норма сбережений и темпы роста таковы, что объем капитала составляет 10 лет национального дохода, то доходность падает до 3 %. В любом случае доля капитала всегда будет равна 30 %.