Когда физики в цене
Шрифт:
Этим мнением физики с успехом руководствовались свыше тридцати лет. Но оказалось, что это не так. В 1971 году подобно грому из ясного неба прозвучала статья Д. Рюэля и Ф. Такенса с безобидным названием «О природе турбулентности». Турбулентность это неупорядоченное хаотическое движение жидкостей и газов, характеризующееся самопроизвольным возникновением вихрей; размеры и моменты их рождения могут быть случайными.
Жидкости и газы текут спокойно и упорядоченно, если скорости течения малы. О. Рейнольдс в 1883 году провёл серию наблюдений течения жидкостей в прозрачных трубах. Окрашивая отдельные струйки жидкости, установил, что по мере увеличения скорости спокойное течение, при котором окрашенные струйки не разрушались, внезапно сменяется хаотическим течением. Он выяснил, что эта внезапность характеризуется
Первые успехи пришли только в шестидесятых годах XX века. Главную роль здесь сыграли молодые советские учёные Д.В. Аносов и Я. Г. Синай. Они построили математические и физические модели, демонстрирующие появление неустойчивых траекторий движения молекул, превращение упорядоченного течения в неупорядоченное.
После этого сказали своё слово Рюэль и Такенс. Вернее, они сказали два слова. Эти слова были «странный аттрактор».
Странный аттрактор дитя нелинейной теории колебаний, хотя он родился в стороне от классических задач этой теории. Он объяснил тревоживший учёных факт: при развитии турбулентности рождаются не «истинно любые» вихри. В ограниченных системах, например в трубах, или при движении в воздухе крыла самолёта практически не могут возникнуть очень малые и очень большие вихри. Размеры рождающихся вихрей тяготеют к определённым величинам, зависящим от конкретных условий опыта. Тяготеют, значит, группируются каким-то образом, определяемым статистическими характеристиками опыта. Это же относится к моментам рождения вихрей. Размеры и моменты как бы тянутся к какой-то определённой области значений. Их как бы притягивает что-то. Что-то странное. Так родились эти два слова («аттрактор» — «притягатель», от английского «to attract» «притягивать»). Странный аттрактор.
Если простейшая колебательная система с одной степенью свободы предоставлена самой себе, свободна от внешних воздействий, в ней не может возникнуть хаос, за исключением очень слабой реакции на неизбежные тепловые движения молекул. Но при этом система не уклонится далеко от устойчивого состояния равновесия или периодического движения.
Устойчивое равновесие и устойчивое периодическое движение притягивают к себе простейшую нелинейную колебательную систему. Они являются притягивающими состояниями аттракторами, но ничего странного в этих аттракторах нет.
Странным было то, что опытные учёные в каком-то состоянии самогипноза переносили эти свойства простейших нелинейных колебательных систем на более сложные. Они считали, что аттракторы в сложных нелинейных колебательных системах тоже всегда ведут себя просто.
Но теперь, узнав, что нелинейные процессы, происходящие в быстро текущих газах и жидкостях, могут самопроизвольно порождать хаос, что в них могут возникать странные аттракторы, физики задумались. Конечно, рассуждали они, газ и жидкость состоят из огромного количества атомов или молекул, неудивительно, что в них может возникать хаос. Естественно попытаться узнать, сколь сложной должна быть нелинейная система, чтобы в ней мог появиться странный аттрактор, чтобы в ней мог самопроизвольно возникнуть хаос.
Наука жестока. Она умеет устыдить самонадеянных. А здесь оказалось, что самые мудрые впали в грех гордыни.
Выяснилось, что странный аттрактор может появиться в системе, которая всего на полшага, на полступеньки по сложности отстоит от простейшей нелинейной колебательной системы.
Пока удалось лишь выяснить, что существует несколько путей, по которым нелинейные колебательные системы переходят от регулярных движений к хаотическим. Наиболее простой из них называется путём удвоения. Он состоит в том, что колебательная система, совершающая регулярные колебания, внезапно теряет устойчивость и перескакивает в новый режим регулярных колебаний, характеризующихся удвоенным (по сравнению с первоначальным) периодом. Но вскоре система вновь теряет устойчивость и перескакивает в режим с учетверённым периодом колебаний, и так продолжается неограниченное число раз. При этом моменты потери устойчивости и состояния, из которых начинается следующий кратковременный режим, распределены совершенно хаотически. В результате таких последовательных удвоений очень быстро начинается настоящий хаос.
Солитоны
Нелинейная теория сражается и с другой загадкой. Речь идёт о поразительно устойчивых образованиях, иногда возникающих и длительно существующих в средах, обладающих нелинейными свойствами, например в плазме. В 1958 году советский физик Р.З. Сагдеев усмотрел аналогию между некоторыми типами волн в плазме и волнами на мелкой воде. Он установил, что в плазме могут возникать и распространяться особые одиночные (уединённые) волны. Он разъяснил, что это является следствием того, что плазма обладает нелинейными свойствами. Теперь с этим хорошо знакомы физики и конструкторы, проектирующие современные модели плазменных установок, таких, как «Токамак».
Как это часто бывает в науке, оказалось, что С. Рассел, наблюдая в 1834 году волны при движении барж в одном из английских каналов, обнаружил удивительные уединённые волны, бегущие с постоянной скоростью и не изменяющие своей формы на больших расстояниях. Это была загадка, которую так и не удалось разгадать. Крупные учёные, пользовавшиеся всеобщим уважением, астроном Дж. Эри и специалист в области гидродинамики Д. Стоке отрицали возможность существования уединённых волн. Постепенно об этой загадке забыли. Лишь в 1895 году голландский учёный Д.И. Корте- вег и его ученик Г. де Фриз, ставший позже школьным учителем и прекративший научную работу, получили уравнение, описывающее процессы, в которых участвуют уединённые волны, обнаруженные Расселом. Это уравнение постигла участь уединённых волн: о нём забыли. А лишь через семьдесят лет физики возвратили это уравнение и эти волны в арсенал науки.
Курьёзом в науке оказалось и явление, которое каждый может увидеть, присмотревшись к поверхности очень горячего чёрного кофе. При этом чашку с кофе следует оберегать от толчков и потоков воздуха: они не играют роли в этом явлении, но могут помешать его появлению. На поверхности кофе через некоторое время установится подобие сетки, образованной большим количеством примыкающих один к другому шестиугольников. Надо заметить дело не в кофе. Просто на чёрном фоне легче увидеть регулярное распределение зон, в которых из глубины на поверхность поднимается горячая жидкость, зон, над которыми образуется белёсый пар.
Это один из вариантов ячеек Бенара, которые легче наблюдать в стоящем на электрической плитке неглубоком сосуде. Для того чтобы облегчить наблюдение, следует добавить в воду какой-либо лёгкий порошок. По мере нагревания на поверхности воды образуется шестигранная сетка, видимая более чётко, чем в чашке кофе.
Этот редкий пример, когда нерегулярное турбулентное совмещение жидкости, вызванное конвекцией (внутренним тепловым движением различающихся по плотности частей жидкости, возникающим вследствие различия температур), превращается в регулярное перемешивание, в регулярную конвекцию.
Солитоны, как и странные аттракторы, теперь опознают во многих явлениях, объединённых основной чертой нелинейным законом изменения хотя бы одной величины, существенной для их возникновения и развития. Так, например, физико- химики хорошо изучили процессы горения, которые иногда происходят лишь в тонком слое, отделяющем холодное горючее от продуктов горения. Именно в этом слое происходит процесс окисления горючего, процесс горения. Этот слой обычно называют фронтом пламени или фронтом горения. Раз возникнув, он проявляет удивительную устойчивость, двигаясь с постоянной скоростью относительно горючего вещества, если условия горения (состав горючего и его начальная температура, состав воздуха и его температура и т. п.) остаются неизменными. Этот фронт движется в пространстве, если горючее неподвижно, или остаётся неподвижным, когда горючее поступает к месту горения с постоянной скоростью.