Когда?
Шрифт:
Но мало сделать открытие — нужно правильно объяснить его. Жрецы неверно истолковали свои наблюдения. Солнце каждый день движется по небу с востока к западу, как и все звезды, но, подобно Луне, отстает от них и понемногу отступает в противоположную сторону — к востоку. Вот по чему оно и кочует по всем созвездиям зодиака.
На самом-то деле «обманывают» нас небесные светила: в действительности движется Земля вокруг Солнца, а нам только кажется, что Солнце кружится около Земли и в течение года путешествует по двенадцати созвездиям зодиака.
Халдейские астрономы считали кажущееся годовое движение Солнца среди звезд действительным, истинным. Но это превратное объяснение не помешало им сделать еще одно особенно ценное открытие: сколько времени продолжается год.
Халдейская восьмилетка
Если бы звезды сияли днем, легко было бы составить правильный календарь: достаточно только заметить и записать, когда, в каком созвездии бывает Солнце. Но заметить это нельзя — приходилось догадываться, а позже — рассчитывать и вычислять видимый путь Солнца среди невидимых звезд. Задачу эту халдейские астрономы решили с большой для того времени точностью.
Они рассуждали так. Каждый шаг человека переносит его примерно на двойную ширину тела. И Солнце шагает так же, передвигаясь каждый раз на два своих поперечника. Сколько же таких «шагов» должно оно сделать, чтобы обойти все небо?
По расчетам выходило, что Солнце за день делает сто восемьдесят шагов над Землей, и столько же за ночь под Землей, а всего за сутки получалось триста шестьдесят. Это не вполне точно: возможно, что жрецы-астрономы умышленно подогнали число шагов божественного светила к шестидесятиричному счислению (360=60X6).
Во всяком случае, можно поблагодарить халдеев за их вольную или невольную погрешность. Раз Солнце делает по своему кругу 360 шагов, решили они, значит, и любой круг следует делить тоже на 360 частей. С тех давних пор сохранилось в веках и дожило до нашего времени удобное деление окружности на 360 градусов [8] .
8
Это особенно удобно для математических расчетов, потому что число 360 делится без остатка на 22 целых числа: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180. Деление любого круга на 360 равных частей-градусов перешло от вавилонян к грекам, а затем к римлянам и другим народам. Само слово «градус» на латинском языке означает «шаг».
Кроме ежедневного своего путешествия с востока на запад, Солнце, как вы помните, еще продвигается понемногу в противоположную сторону. Халдейские астрономы полагали, что Солнце каждые сутки «пятится» к востоку на один шаг-градус. За 360 дней оно обходит весь круг — двенадцать созвездий — и возвращается к началу своего пути.
Наверное, сами боги устроили так, что год продолжается ровно 360 дней, радовались жрецы. Но многолетние наблюдения обнаружили ошибку. Солнце совершает видимый годовой путь по кругу зодиака не за 360, а за 365 1/ 4суток. По лунному же календарю за 12 месяцев проходило только 354, на 11 1/ 4суток меньше. Как выйти из этого положения?
Нельзя
Каждый месяц должен иметь целое число суток (не 29 1/ 2, а 29 или 30), и каждый год — целое число месяцев (12 или 13). Но из лунных месяцев нельзя точно составить год: если в нем будет 12 месяцев, то получится 354 дня, а если 13, то выйдет 383,5.
Кроме того, по религиозному верованию, каждый месяц непременно следовало начинать с первого появления лунного серпа. Наконец, день Нового года, 1 нисанну, должен, по возможности, совпадать с весенним равноденствием — порой разлива рек Тигра и Евфрата.
Видите, сколько обязательных правил, а попросту говоря, надо было согласовать две несоизмеримые меры времени: лунный месяц с солнечным годом. И халдеи нашли остроумный, очень простой выход.
В календаре, рассуждали они, каждый год не хватает 11 1/ 4суток; за восемь лет эта недостача составит ровно 90 (11 1/ 4X 8) суток, или три месяца по 30 дней. Значит, в течение восьми календарных лет надо трижды добавлять по месяцу, то есть в каких-то трех годах считать не по 12, а по 13 месяцев, и все будет в порядке. Ради этого стоит пожертвовать священным числом двенадцать.
В году, или двенадцати лунных месяцах, было 354 (29,5X12) дня. За восемь лет по халдейскому календарю проходило 354X8, то есть 2832 дня плюс еще 90 (3 дополнительных месяца по 30 дней), а всего 2922 дня. И ровно столько же считали в восьми солнечных годах (365,25 X 8 = 2922).
Но вовсе не безразлично, в какие годы восьмилетки вставлять дополнительный месяц. Если делать это как попало, то начало года, 1 нисанну, может намного отступить от весеннего равноденствия. Дело это хитрое и стоит того, чтобы подробнее в нем разобраться.
Представьте себе, что начало первого года восьмилетки совпало с днем весеннего равноденствия. Этот год закончится через 354 дня, а следующий, второй год начнется на одиннадцать суток раньше равноденствия — не так уж много, можно потерпеть.
Но начало третьего года восьмилетки наступит раньше весеннего равноденствия на двадцать два дня — это уже чересчур. Лучше ко второму году добавить еще месяц. Правда, после этого третий год начнется через восемь дней после равноденствия, но это не беда.
Рассуждая таким образом, халдейские жрецы рассчитали, что тринадцатый месяц удобнее всего вставлять еще в пятый и седьмой годы каждой восьмилетки.
Правда, при этом начало года, 1 нисанну, неизбежно прыгало вокруг да около весеннего равноденствия: то забегало вперед, то отставало от него. Однако новогодие никогда не отступало от весеннего равноденствия более чем на пятнадцать дней. А к началу новой восьмилетки 1 нисанну вновь совпадало с равноденствием.
Таким удобным способом удалось больше 2500 лет назад согласовать лунный календарь с солнечным годом. В самом деле, за халдейскую восьмилетку проходило 2922 дня, как и за восемь солнечных лет. Чисто лунный календарь, каким он был до царя Хаммурапи, теперь окончательно превратился в лунно-солнечный. Месяцы, как и прежде, считали по Луне, но год теперь уже равнялся по Солнцу, и счет дней по обоим светилам аккуратно сходился.