Чтение онлайн

на главную

Жанры

Краткий курс по статистике
Шрифт:

Эмпирический коэффициент детерминации (2) отражает определенную изменением признака-фактора долю вариации результативного признака:

2 = 2: 2общ,

где 2 – межгрупповая дисперсия;

2общ – общая дисперсия.

Эмпирическое корреляционное отношение определяет тесноту связи

между изменением признака-фактора и последующим изменением признака-результата – корень из коэффициента детерминации:

Чем ближе к единице значение эмпирического корреляционного отношения, тем теснее связь между изменением признака-фактора и признака-результата.

10. Дисперсия

1. Различают невзвешенную и взвешенную дисперсии.

Дисперсия (2) – сумма квадратов отклонений значений показателя от средней.

Дисперсия невзвешенная

< image l:href="#"/>

Дисперсия взвешенная

Если необходимо не только изучить вариации признака совокупности, но и исследовать количественные изменения признака по однородным группам совокупности, то помимо общей средней для всей совокупности необходимо просчитывать и частные средние величины по отдельным группам.

Выделяют общую и среднюю виды дисперсий.

Общая дисперсия характеризует изменчивость признака всей совокупности под влиянием всех определивших данную вариацию факторов:

где

общая средняя арифметическая всей исследуемой совокупности.

Средняя внутригрупповая дисперсия

показывает случайную вариацию, возникающую под влиянием неучтенных факторов. Она не зависит от положенного в основу группировки признака-фактора.

2. Разработаны следующие основные этапы расчета дисперсии:

рассчитывается дисперсия (i 2) по отдельным группам:

рассчитывается средняя внутригрупповая дисперсия:

где Ni – число единиц в группе.

Межгрупповая дисперсия (S2) определяет возникающие под влиянием признака-фактора различия в величине исследуемого признака (системную вариацию):

где

средняя величина по отдельной группе.

Правило (закон) сложения дисперсий: сумма средней внутригрупповой дисперсии и межгрупповой дисперсии равна общей дисперсии:

Общая дисперсия, возникающая под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, появляющихся под влиянием положенного в основу группировки признака-фактора и других факторов.

3. Как следствие правила сложения дисперсий появляется возможность определить часть общей дисперсии, находящейся под влиянием положенного в основу группировки признака-фактора.

Среднее квадратическое отклонение (с) – корень квадратный, извлеченный из дисперсии.

Различают простое и взвешенное среднее квадратические отклонения.

Простое (невзвешенное) среднее квадратическое отклонение:

Взвешенное среднее квадратическое отклонение:

11. Понятие и классификация индексов

1. Индексы относят к важнейшим обобщающим показателям.

Индекс (лат. index – показатель, указатель, опись, реестр) – относительный показатель, выражающий соотношение значений признака изучаемого явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с данными, принятыми за основу для сравнения.

Основные обозначения индексов:

i – индивидуальные (частные) индексы;

I – общие индексы;

знак внизу справа 0 – базисный период;

знак внизу справа 1 – отчетный период.

Использование символов для обозначения индексируемых показателей:

q – количество (объем) товара в натуральном выражении;

p – цена единицы товара;

z – себестоимость единицы продукции;

– выработка продукции в стоимостном выражении (на одного рабочего или в единицу времени);

– выработка продукции в натуральном выражении (на одного рабочего или в единицу времени);

T – общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

pq – стоимость продукции или товарооборот;

zq – издержки производства.

С помощью экономических индексов проводят расчеты динамики социально-экономического явления за период времени и среднего экономического показателя; соотношения показателей по регионам; влияния изменений значений одних показателей на динамику других показателей, а также пересчет значения показателей из фактических цен в сопоставимые.

Поделиться:
Популярные книги

Штуцер и тесак

Дроздов Анатолий Федорович
1. Штуцер и тесак
Фантастика:
боевая фантастика
альтернативная история
8.78
рейтинг книги
Штуцер и тесак

Зеркало силы

Кас Маркус
3. Артефактор
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Зеркало силы

Я – Орк

Лисицин Евгений
1. Я — Орк
Фантастика:
юмористическая фантастика
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Я – Орк

Темный Лекарь 4

Токсик Саша
4. Темный Лекарь
Фантастика:
фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Темный Лекарь 4

Измена. Истинная генерала драконов

Такер Эйси
1. Измены по-драконьи
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
5.00
рейтинг книги
Измена. Истинная генерала драконов

Приручитель женщин-монстров. Том 1

Дорничев Дмитрий
1. Покемоны? Какие покемоны?
Фантастика:
юмористическое фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Приручитель женщин-монстров. Том 1

Ваше Сиятельство 6

Моури Эрли
6. Ваше Сиятельство
Фантастика:
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Ваше Сиятельство 6

Удиви меня

Юнина Наталья
Любовные романы:
современные любовные романы
эро литература
5.00
рейтинг книги
Удиви меня

Девяностые приближаются

Иванов Дмитрий
3. Девяностые
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
7.33
рейтинг книги
Девяностые приближаются

Воевода

Ланцов Михаил Алексеевич
5. Помещик
Фантастика:
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Воевода

Попаданка в Измену или замуж за дракона

Жарова Анита
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
6.25
рейтинг книги
Попаданка в Измену или замуж за дракона

Матабар. II

Клеванский Кирилл Сергеевич
2. Матабар
Фантастика:
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Матабар. II

Треск штанов

Ланцов Михаил Алексеевич
6. Сын Петра
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Треск штанов

Убивать чтобы жить 2

Бор Жорж
2. УЧЖ
Фантастика:
героическая фантастика
боевая фантастика
рпг
5.00
рейтинг книги
Убивать чтобы жить 2