Куда течет река времени

Новиков Игорь Дмитриевич

Для доказательства возможности существования в природе белых дыр и горловин (или, как их еще называют, «тоннелей»), ведущих от черных дыр к белым, надо было показать, как говорят физики, устойчивость этих образований. Это означает, что надо было исследовать, с одной стороны, не порождают ли эти образования какие-либо процессы, которые их же и разрушают. С другой стороны, надо было показать, что внешние воздействия, например, падающие в горловину через черную дыру световые лучи, не разрушают ее.

Первое сомнение в устойчивости подобной горловины высказал английский физик Р. Пенроуз. Он отметил следующее обстоятельство. Предположим, что в горловину попадает через черную дыру свет. Тяготение сообщает световым квантам все большую энергию. Кроме того, эта световая энергия сосредоточивается в очень малом объеме при попадании

в горловину. Р. Пенроуз опасался, что тяготение такой спрессованной энергии разрушит горловину. Проверкой этой догадки занимались разные специалисты. В конце 70-х годов эта проблема заинтересовала и меня, хотя я и не знал о более ранней работе Р. Пенроуза. Мне удалось увлечь этой идеей еще троих молодых физиков: А. Старобинского — аспиранта Я. Зельдовича, турка Й. Гурсела и американца В. Сандберга — учеников К. Торна. В 1978 году, оказавшись в Калифорнийском Технологическом институте (Калтехе), мы с жаром взялись за дело. Времени было в обрез, и приходилось засиживаться за работой до глубокой ночи. Вот как впоследствии вспоминал об этой работе К. Торн в книге «Кривое пространство и деформированное время»: «Калтехский консорциум составляли Йекта Гурсел, который вырос в мусульманской семье в Турции, неподалеку от советской границы, и приехал в Калтех для учебы в аспирантуре; Вернон Сандберг, выросший в мармонской семье в Салт Лейк Сити и работал в Калтехе после защиты диссертации; Игорь Новиков, мой близкий русский друг; и Алеша Старобинский, аспирант Зельдовича, приехавший в Пасадену во время его первой поездки на Запад. Какое было наслаждение наблюдать их: турка, американца и двух русских, их — мусульманина, мормона и двух атеистов, — работавших вместе рука об руку, выводящих предсказания из эйнштейновских законов.

Заключение было такое, как и предполагал Р. Пенроуз, но с мощной новой особенностью: неустойчивость, которая запечатывает туннель, может вызываться даже одиночной, произвольно слабой световой волной, влетевшей в черную дыру… Бесконечно усиленное излучение создавало бы согласно вычислениям Гурсела — Сандберга — Новикова — Старобинского столь сильное тяготение, что затворяло бы туннель прежде, чем он мог сформироваться. Вход в туннель замещался непроходимой сингулярностью».

Впоследствии знаменитый индийский физик С. Чандрасекхар и американец Дж. Хартл построили полную математическую теорию этих процессов, а мы со Старобинским рассмотрели квантовые процессы рождения частиц в сильных полях внутри черной дыры, также ведущие к образованию непроходимой сингулярности вместо тоннеля-горловины. Кроме того, выяснилась и неустойчивость белых дыр. Оказалось, что падающее извне вещество быстро превращает белую дыру в черную. Это было доказано в работах американца Д. Эрдли, советского физика В. Фролова и в ряде других работ. С другой стороны, в совместном исследовании Я. Зельдовича, А. Старобинского и моем было показано, что белые дыры активно производят внутри себя вещество в квантовых процессах и тяготение этого вещества также быстро превращает их в черные дыры.

Подведем итог сказанному. И белые дыры, и тоннели оказались крайне неустойчивыми и поэтому в природе в естественных условиях существовать не могут.

Правда, остается еще одна возможность — каким-то искусственным образом подавить неустойчивость и стабилизировать тоннель-горловину. Мы обсудим это в главе «Против течения».

Вернемся, однако, к черным дырам и зададимся таким вопросом: что же произойдет с наблюдателем в действительности, если он отважится отправиться в черную дыру на космическом корабле?

Силы тяготения будут увлекать его в область, где эти силы все сильнее и сильнее. Если в начале падения в корабле (предположим, его двигатель выключен) наблюдатель находился в невесомости и ничего неприятного не испытывал, то в ходе падения ситуация изменится. Чтобы понять, что произойдет, вспомним про приливные силы тяготения. Их действие связано с тем, что точки тела, находящиеся ближе к центру тяготения, притягиваются сильнее, чем расположенные дальше. В результате притягиваемое тело растягивается. (Подобное растяжение испытывает водная оболочка Земли — ее океаны, которые притягиваются Луной, образуя приливы.)

В начале падения наблюдателя в черную дыру приливное растяжение может быть ничтожным. Но оно неизбежно нарастает в ходе падения. Как показывает теория, любое падающее

в черную дыру тело попадает в область, где приливные силы становятся бесконечными. Это так называемая сингулярность внутри черной дыры. Здесь любое тело или частица будут разорваны приливными силами и перестанут существовать. Пройти сквозь сингулярность и не разрушиться не может ничто.

Доказать обязательность существования сингулярности внутри черной дыры было нелегким делом. Решающий шаг сделал Р. Пенроуз в 1965 году. Я узнал об этой работе от Е. Лифшица, когда мы с А. Дорошкевичем пришли к нему рассказать о наших вычислениях образования черной дыры при сжатии сферического тела с «рябью». Е. Лифшиц заинтересовался нашим объяснением: «Вы, по существу, доказываете, что тело с отклонениями от сферичности образует при сжатии черную дыру такую же, как и совершенно сферическое тело. Но очень важно узнать еще, чем же кончится сжатие самого тела внутри черной дыры. Я только что просмотрел работу Р. Пенроуза об этом».

И он передал нам краткую заметку английского математика. В ней в необычайно элегантной форме доказывалось, что если уж образовалась черная дыра, не выпускающая тяготением даже свет, то внутри ее неизбежно будут места с бесконечно сильной гравитацией — то есть очаги сингулярности. Я помню смешанное чувство и радости, и некоторого разочарования, охватившее меня. Дело в том, что я сам пытался доказать то, что сделал Р. Пенроуз, но безуспешно. Радость была связана с тем, что догадка оказалась правильной, а разочарование (вполне понятное) с тем, что интересное доказательство найдено не мною.

В дальнейшем, к началу 70-х годов, Р. Пенроуз и С. Хоукинг доказали целый ряд важных теорем о сингулярностях в черных дырах.

Итак, внутри черной дыры падающее тело неизбежно наталкивается на сингулярность. Читатель наверное помнит, что внутри черной дыры радиальное пространственное направление становится временем. Расстояние от горизонта до центра конечно. Значит, и промежуток времени, в течение которого могут существовать тела внутри черной дыры, конечен и даже очень мал. Так, для черной дыры с массой в десять масс Солнца он составляет всего одну десятитысячную секунды. Для гигантских черных дыр в миллиард масс Солнца (которые, вероятно, существуют в центрах галактик) это всего несколько часов. К сингулярности сходятся все линии времени внутри черной дыры, и в области сингулярности будет разрушено любое тело.

Но если такой исход совершенно неизбежен для любых тел внутри черной дыры, то это означает, что в сингулярности перестает существовать и время. «Как же так? — может спросить читатель. — А что же будет потом? Пусть даже обломки тел, но они все же будут существовать после такой катастрофы? А значит, и время будет продолжать свой обычный бег, хотя в этом времени и произошли столь разрушительные явления в сингулярности?»

В том-то и дело, что это не так. Вспомним, что свойства времени зависят от протекающих процессов. Теория утверждает, что в сингулярности свойства времени изменяются настолько сильно, что его непрерывный поток обрывается, оно распадается на кванты. Здесь надо еще раз вспомнить, что теория относительности показала необходимость рассматривать время и пространство совместно, как единое многообразие. Поэтому правильнее говорить о распаде в сингулярности на кванты единого пространства-времени.

Точной теории этого явления пока нет. Мы можем указать лишь на самые общие черты того, что должно происходить. Прежде всего возникает вопрос: каковы размеры этих квантов пространства-времени? Оказывается, на этот вопрос можно ответить, даже не имея подробной теории.

Еще основатель идеи о существовании квантов в физических процессах М. Планк высказал догадку, что если в каком-либо явлении будут иметь место и сверхбыстрые скорости, равные скорости света, и сильные поля тяготения, и квантовые свойства материи, то наименьший промежуток времени (квант времени) может быть вычислен просто из знаний величины скорости света c,постоянной тяготения Ньютона Gи квантовой постоянной h, введенной в науку самим М. Планком. Он рассчитал, что этот промежуток времени, названный планковским временем, составляет совершенно ничтожную величину. В секундах он выражается дробью, в числителе которой единица, а в знаменателе единица с сорока четырьмя (!) нулями.