Курс Наука логики для менеджеров с элементами ТРИЗ
Шрифт:
Из множества неопределенных числе, их разбиение дает возможность их исчислять. Первым действием является сложение как их первоначальное единение, создающее множество.
Числа НЕПОСРЕДСТВЕННО И СНАЧАЛА – суть совершенно неопределенность числа вообще; они, поэтому вообще неравны, их сочетание или исчисление есть СЛОЖЕНИЕ.
Сочетание равных чисел создает арифметическое действие умножения.
Ближайшее за этим определение состоит в том, что числа вообще РАВНЫ, они, следовательно, составляют одно единство и имеется определенное МНОЖЕСТВО
Сочетание определенных множеств дает арифметическое действие еще более высокого уровня – возведение в степень. Единичность, ставшая сочетаемым определенным множеством, завершает круг и становится последней операцией количественного.
ТРЕТЬЮ определенность представляет собой РАВЕНСТВО определенного множества и единства. Сочетание определенных так чисел есть ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ, в квадрат. Т.к. в третьем определении достигнуто полнейшее равенство единственного имеющегося различия (множества и единства), то не может быть больше арифметических действий, чем эти три.
Сочетанию чисел соответствует и разложение чисел по тем же определенностям.
Поэтому существует также и ТРИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ДЕЙСТВИЯ.
За счёт действия нумерации мы обособляем некоторое количество единиц от множества и определяем их единство числом. Посредством действий сложения и вычитания мы сравниваем определяемые числом количества друг с другом. При умножении и делении мы возвращаем числа множеству, из которого они были ранее взяты.
Степень
§ 105-106. Возведение в степень определила возможность развертывания этого понятия вглубь, в сочетании качественного и количественного. Одна и та же величина может рассматриваться: а) как экстенсивная величина и б) как интенсивная величина. Эти определения отличаются между собой тем, что экстенсивная определённость величины имеет свою численность вовне себя, а интенсивная определённость величины – внутри себя.
ГРАНИЦА тождества с самим определенным количеством как целым; как многообразие В СЕБЕ – она есть ЭКСТЕНСИВНАЯ ВЕЛИЧИНА, как в себе ПРОСТАЯ определенность она есть ИНТЕНСИВНАЯ величина, или СТЕПЕНЬ.
Т.е. в себе граница экстенсивна, а рассматриваемая со стороны – интенсивна. Так, одно и то же количество некоего свойства достигается разным количеством материала (экстенсивность) и одно и тоже количество материала дает разные свойства (интенсивность).Наиболее простой пример – производительность – экстенсивная величина, характеризующая ее абсолютные параметры для внешнего оценивания и КПД – интенсивная величина, как соотношение параметров эффективности внутри системы.
Отличие дискретных и непрерывных величин от интенсивных и экстенсивных состоит в том, что первые относятся к количеству ВООБЩЕ, а вторые к ГРАНИЦЕ или определенности количества как таковой.
Экстенсивная и интенсивная величины взаимосвязаны и взаимно обуславливают друг друга. Их единство даёт нам определение порядка или уровня величины или в конкретных проявлениях – напряженность, градус, степень накала.
Каждая интенсивная величина также и экстенсивна и наоборот. Например, известная степень температуры есть интенсивная величина, которой, как таковой соответствует совершенно простое ощущение; если же мы обратимся к термометру, то найдем, что этой степени температуры соответствует определенное расширение ртутного столбика и эта экстенсивная величина изменяется вместе с температурой как интенсивной величиной.Также и в области духа: более интенсивный характер простирает свое действие дальше, чем менее интенсивный.
Также и в области управления. Более энергичная фирма добивается большего.
А вот интересный пример из материаловедения. Степень в кристаллической решетке – это стехиометричность соотношений или же определенность объемов (тип решетки ГЦК, ОЦК и т.п.) или же ее регулярность.
Еще пример. Проектируя сооружение объекта, определяют его сметную стоимость. Эта стоимость распределяется по всему циклу работ: а) стоимость проектных работ, б) стоимость возведения фундаментов, в) возведения вертикальных конструкций, г) сооружения крыши, д) отделочных работ, и т.д. Последовательность этих работ представляет собой порядок поэтапного нарастания экстенсивной величины стоимости строительства. Но будет ли этот порядок приведён в действие, и если да, то насколько он будет осуществлён, зависит от реального финансирования хода строительства, т.е., от порядка интенсивного нарастания величины стоимости строительства объекта.
Без определенного количества не может быть степени.
В степени определенное количество ПОЛОЖЕНО.
При этом степень полностью зависит от других величин.
СТЕПЕНЬ есть:
… величина, безразличная для себя, так, что ту определенность, которая делает ее определенным количеством, она находит всецело ВНЕ СЕБЯ, в других величинах.
Например, степень температуры дается в ощущении. Степень совершенства управления находится в качестве организационной структуры и т.п.
В этом противоречии, что граница определенного качества есть внешнее ему, положен БЕСКОНЕЧНЫЙ количественный прогресс – выхождение за пределы только что положенного определенного количества.
При этом зарождается переход в дурную бесконечность.
Бесконечный количественный прогресс есть… повторение одного и того же противоречия (без мысли) и (сначала) вообще определенного количества, а (затем) и положенного в своей определенности, которая есть степень.
Степень возвращает нас к качеству.
Свойство определенного количества БЫТЬ ВНЕШНИМ самому себе в пределах своей границы определенности составляет его КАЧЕСТВО.
Так, положенное определенное количество есть количественное ОТНОШЕНИЕ – определенность, являющаяся показателем отношения, и вместе с тем является определенным количеством, сколь и ОПОСРЕДСТВОВАНИЕМ, а именно ОТНОШЕНИЕМ какого-либо определенного количества с другим определенным количеством.