Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

Зигварт Христоф

9. Какие представления несовместимы – этого нельзя вывести ни из каких общих правил; это дано бывает вместе с фактической природой содержания представлений и их взаимоотношений. Можно было бы допустить мысленно такое устройство нашего чувства зрения, при котором та же самая плоскость казалась бы нам освещенной различными цветами. Наподобие того как та же самая плоскость посылает свет различной преломляемости или наподобие того как в звуке мы различаем различные обертоны, в аккорде – отдельные звуки. Это имеет чисто фактическое значение, что цвета оказываются несовместимыми как предикаты той же самой видимой плоскости, а различные тоны не несовместимым как предикаты одного и того же источника тонов. Равным образом ощущения давления и температуры, свойственные чувству осязания, могут быть в различнейших комбинациях (холодный и твердый, холодный и мягкий и т. д.) относимы к одному и тому же субъекту.

Но, конечно, в общем, можно сказать, несовместимость каких представлений чаще всего доходит до сознания, какие из них легче всего попадают в действительный спор, в действительное столкновение. Очевидно, это будут те представления, которые легче всего могут браться одновременно в качестве предикатов, так как они наиболее однородны и наиболее родственны между собой, принадлежат

однородным и сходным субъектам; те, которые именно благодаря этому родству являются вместе с тем как более специальные определения и видоизменения чего-то более общего. Поэтому самой обычной несовместимостью, той, которая тотчас же становится нам ясной, является несовместимость различных определений, объединенных под одним и тем же более общим представлением, как несовместимость цветов, качеств чувства осязания, форм, чисел и т. д. И причина этому та, что мы чаще всего имели случай сознавать такого рода несовместимость. Никто не думает о несовместимости человека и кенгуру, о несовместимости таяния и летания, так как никогда не может представиться случая спросить, есть ли какое-либо существо человек или кенгуру, тает ли или летает какая-либо вещь. Мы каждую минуту наталкиваемся на несовместимость черного и белого, молодого и старого, стояния или лежания, так как бесчисленны те случаи, когда напрашивается вопрос, есть нечто черное или белое, молод или стар данный человек, стоит нечто или лежит. Отсюда возникает заблуждение, словно между различиями более общего представления дело идет о специфическом отношении несовместимости, которое свойственно им независимо от акта суждения; словно черный и белый, кривой и прямой, как сыновья одного и того же отца питают друг к другу совершенно особенную вражду.

10. Несовместимость не имеет никаких степеней – и поскольку речь идет только об основании отрицания, черный и невидимый не стоят друг у другу в ином отношении, нежели черный и голубой; черный и голубой не стоят друг к другу в ином отношении, нежели черный и белый. Но к тем отношениям, на которых покоится несовместимость, примыкают другие, касающиеся только величины различия, и они легко смешиваются с первыми; это обыкновенно так называемые противоположности. Черный и белый противоположны в совершенно ином смысле, нежели черный и голубой. Различие обоих отношений покоится на различии однородных представлений, которое постепенно возрастает и, наконец, достигает максимума. Так, мы противополагаем друг другу день и ночь, мышь и слона, каплю и море. Резкий переход от одной крайности к другой резко отделяется для нашего чувства от перехода к наиболее сходному, в особенности в тех областях, где более близко лежащие различия соединяются беспрерывными переходами. А там, где к тому же само чувственное впечатление оказывается противоположным, как отрадный и приятный, с одной стороны, мучительный и неприятный – с другой, – там эта чувственная ценность обостряет впечатление от величины объективного различия. Так, свет и мрак, добрый и злой, красивый и безобразный, удовольствие и боль противостоят друг другу. И не требуется никакого пояснения, что тут вообще предполагается однородность и способность к объединению под одним общим, более высоким представлением. Но мы предпочли бы называть это отношение контрастом, чтобы не смешивать его с несовместимостью. Что возрастание различий в таком ряду соподчиненных представлений и положение крайних членов являются нам в пространственном образе – это отметил уже Аристотель, а Транделенбург изложил это с тонким пониманием³⁹. Но и пространственная противоположность, которая геометрически выражает максимум различия в направлении и физически приобретает значение благодаря давлению и противодавлению, действию и противодействию и которая в нашем собственном хотении находит себе подобный же резонатор, какой контраст находит в нашем чувстве – эта пространственная противоположность, как и контраст, характеризуется среди многого несовместимого только такими чертами, которые прямо не имеют никакого особенного отношения к отрицанию.

11. Это яснее всего обнаруживается на попытках понять или по крайней мере выразить при помощи отрицания те отношения, какие обозначались как противоположность. Из отрицания представления возникает-де первоначально противоположность, когда наряду с А появляется non-. Пользуясь термином, который первоначально был создан для двух противоположных суждений (см. ниже, § 23), стали различать противоречиво и противно противоположные представления. Противоречиво противоположные представления учат, относятся друг к другу как А и non-, так что одно представление содержит лишь отрицание содержания другого; противно противоположные представления относятся друг к другу так, что хотя одно уничтожает другое, но, кроме того, содержит еще положительное определение. «Равный и не равный», «белый и не белый» могут служить примерами противоречивых, «белый и черный», «добрый и злой»-примерами противных противоположностей.

Чтобы испытать правомерность этого учения, нужно прежде всего установить, что всякое отрицание имеет смысл лишь в области суждения. Всякое отрицание есть отрицательный ответ на вопрос и налагает запрет на предицирование; «нет» и «не» уместны лишь по отношению к суждению или в суждении. Формула «non-А, если А означает какое угодно представляемое» не имеет даже, собственно говоря, никакого смысла. Совсем нет такого представления, которое было бы лишь чистым отрицанием содержания другого представления. Если отрицание должно значить то же, что уничтожение, то представление – «человек», «небо», «голубой», «зеленый» – может, конечно, быть или не быть, оно может представляться с сознанием или даже совсем не представляться и постольку оно может быть «уничтожено». Но то, что человек не представляется, – само это не есть в таком случае представление⁴⁰, и формула эта потому уже не может иметь того смысла, что означает: «человек» не представляется – что для того чтобы понять ее, нужно уже представлять «человека». Формула эта, следовательно, точно также не достигла своей цели, как и кантовская записка для памяти: «лампа должна быть забыта».

Если non-А должно обозначать все то, что не представляется, когда А – чисто по своему содержанию – представляется, представление чего, следовательно, не дано непосредственно вместе с представлением А, то А и non-А перестают обозначать несовместимые определения, и неверно, что они исключают друг друга. Когда я представляю «белое», то я не имею перед собой ничего, кроме цвета. Если non-А есть все, что не есть этот цвет, то сюда принадлежит также круглый, четырехугольный, тяжелый, растворимый в серной кислоте. Все это есть «не белое», т. е. нечто иное, чем «белое». Но эти предикаты отнюдь не несовместимы с белым, и они не образуют никакой противоположности в обыкновенном смысле; пришлось бы сперва от «белого» пойти назад, ко всем белым вещам, и затем вычесть их из всего мира. Но где слово «белый» означает попросту все белые вещи?

Но если дело должно идти о собственном отрицании, то представляемое должно отрицаться относительно чего-либо; следовательно – явно или молча – входит в какое-либо суждение. Таково и есть в действительности мнение; non-А должно обозначать то, что не есть А, относительного чего А должно отрицаться. Оно предполагает, следовательно, отрицательное суждение или ряд отрицательных суждений о неназванных субъектах, которые лишь на основании этих отрицаний и весьма косвенно могут быть обозначены как то, что не есть А. Если, следовательно, под non- должно нечто представляться, то эти субъекты должны откуда-то явиться, одно простое требование отрицать А не дает еще их. Я должен мысленно пробежать все возможное, чтобы отрицать по отношению к нему А. Это положительное было бы тем содержанием, какое обозначалось бы non-. Но это не знающее конца занятие, если бы даже оно и имело какой-либо смысл; и совершенно правильно поэтому Аристотель называл это выражение ⁴¹.

Если обратиться к кантовской логике, то non- как предикат означает, что субъект не заключается под сферой предиката А, но находится вне его сферы, где-то в бесконечной сфере. Суждение «душа несмертна» включает душу в неограниченный объем несмертных существ, которые остаются от всего объема возможных существ, если я устраняю все смертное. Этим, по-видимому, дается простой рецепт, как можно уяснить себе, что принадлежит под non-. Однако рецепт этот применим лишь там, где дело идет о предикатах, которые могут приниматься как обозначение единичных существ. В этом случае я могу рассматривать мир как неограниченное число таких единичных существ, из которого я исключаю число существ А. Но как же быть с теми понятиями, которые носят абстрактный характер и объем которых никогда не может обозначать количества существ? Если «А = смертный» и если объем возможных существ я делю на смертных и посмертных, то где же имеют свое местопребывание добродетель, справедливость, закон, порядок, расстояние? Они не суть ни смертные существа, ни существа несмертные, так как они вовсе не являются существами. Они суть свойства и отношения существ, которые могут принадлежать как смертным, так и несмертным существам. Если мы не хотим причислять их под non- на том основании, что они могут принадлежать смертному существу, то их нельзя относить также и под А, и мы получаем, вопреки предположению, промежуточное царство между А и non-. Если А есть человек, то, по-видимому, легко выделить людей по ту сторону мира; то, что остается сверх того, – солнце, луна и звезды, минералы, растения, животные, – все это не человек. Но куда принадлежат черный, зеленый, мягкий, твердый, если их мыслить как понятия, выражающие свойства? к А или non-А? Такого рода деление возможных существ на А и non-А совершенно забывает, что имеются различные категории, что каждое понятие отчасти стоит в отношении к таковым одинаковой категории, отчасти оно стоит в отношении к таковым различной категории и что разделяющие их линии перекрещиваются самым прихотливым образом.

Но предположим даже, что было бы выполнимо подо всем тем, что не есть А, мыслить нечто могущее быть выраженным, что имело бы смысл предицировать, – то, от чего, в конце концов, могло бы зависеть, что относительно всего, что может означать non-А, я должен отрицать А? Это могло бы зависеть не от того, что оно есть non-А, ибо это высказывается относительно него лишь косвенным и производным образом; но причина этого заключалась бы в том, что оно есть и что препятствует приписывать ему в качестве предиката А. Напротив, та противоположность, которая должна была бы выражаться и стать понятной благодаря non-А, служит предпосылкой non-А, и это последнее есть только ее производный знак, а не ее сущность и основание.

Та же самая неопределенность, в которой растворяется противоречивая противоположность, присуща также и противной противоположности, как она соответствует обычному учению. Если представлению А должно быть противно противоположно все то, что может быть выражено формулой «non-А + В», – то «красный» и «добродетельный», «черный» и «несмертный» находились бы в противной противоположности, совершенно не касаясь уже тех удивительных смешений, какие возникают, если А и В брать из различных категорий, что не исключено формулой. Ибо формула эта обозначает все охваченное под non-А, и не только отрицательно, но и прямо обозначенное. Так, «имеющее травяной цвет» и «алгебра», «чувствительный» и «эллипс» оказываются в противной противоположности. Да простят нам эти примеры. Но иначе нельзя выразить ясно бессмысленность тех формул, которые перетаскиваются из одной логики в другую.