Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней
Шрифт:
По воле судьбы и искушенной логики Фалес всю жизнь оставался холостяком. Имеющий обыкновение вмешиваться не в свои дела, Солон внушил себе, что гражданский долг велит ему публично упрекнуть Фалеса за холостую жизнь и невнесение своей доли вклада в защиту государства в виде сына-солдата. Фалес смиренно принял упрек и пообещал подумать над этим. И подумал. Спустя несколько дней Солону передали в присутствии Фалеса, что его сын убит. Это подстроил сам Фалес. Правитель позабыл о государственных делах. Этого было вполне достаточно, и Фалес покаялся, что ложь была стратегической. «Теперь вы видите, – указал он, – что сами вы не в состоянии смириться с подобной потерей, а от меня хотите, чтобы я прошел через это. Где последовательность?»
Две
Второй случай свидетельствует о Фалесе как думающем инженере в дополнение к прочим его профессиям. Наиболее впечатляющие знания в технической области он, скорее всего, приобрел в Месопотамии или Египте, что не вызывает сомнений. Царь Крез, почитатель, а одно время и покровитель Фалеса, пожелал, чтобы его армия переправилась через реку Алис. В то время понтонные мосты еще не были изобретены, а времени строить постоянный мост не было. Крез вызвал Фалеса на военный совет. Будущий философ и математик вмиг решил проблему. Под его руководством был вырыт канал, направивший воды реки по временному руслу. Когда же армия переправилась по сухому руслу, чтобы продолжить преследование врага, Фалес вернул воды обратно в естественное русло, чтобы не побеспокоить речных богов, которых очень уважал Крез.
Спустя несколько лет Фалес развлекал старых друзей сдержанным пересказом чудес, увиденных им на Востоке. Какой-то скептик из числа слушателей наконец исчерпал веру в повествование.
– Было ли хоть что-нибудь, что случайно вы так и не увидели в своих путешествиях? – насмешливо поинтересовался он.
Фалес задумался над вопросом.
– Да, – признался он, – одного я так и не увидел.
– И что же это было? – фыркнул скептик.
– Тирана в годах, – ответил Фалес.
Возможно, Фалес вспомнил времена, когда он помогал Крезу, преследовавшему противника, переправиться через реку Алис.
Когда Кир, царь персов, наголову разбил в сражении Креза, царя Лидии, он заковал того в кандалы. Неизвестно, где и как Крез закончил свой путь и сколько ему было лет, когда Кир покончил с ним.
Успех, заставивший греческих современников Фалеса возвести его в ранг мудрейших во всем мире, следовало бы приписать вавилонянам или, вполне возможно, египтянам куда в большей степени, чем самому Фалесу. Согласно одной из версий, 28 мая 585 года до н. э. произошло полное солнечное затмение. Мидяне и лидийцы к тому времени шестой год упорно сражались друг с другом. Как рассказывает Геродот, они неожиданно оказались в состоянии «ночной войны». Напуганные до потери рассудка предзнаменованием свыше, непримиримые противники внезапно прекратили убивать друг друга. Потрясенные и подавленные до самой глубины своих непросвещенных душ, они незамедлительно заключили мир, позднее подтвержденный двумя брачными союзами между царскими семьями. Мидяне и лидийцы исчезли с лица земли много веков назад, и никому особо не интересно, сколько из них пали на полях сражений или сколько из них оставили свои доспехи за порогом дома в последний раз и умерли в своей постели. Что действительно важно в «ночной войне» для истории мудрости, так это тот факт, что Фалес предсказал затмение. Само же предсказание вдохновило более склонных к размышлениям греков уверовать в предначертанность событийного
Предсказание затмения на уровне точности наших современных приборов, с указанием времени до секунды и определением конкретного места, откуда оно будет видно, в VI веке до н. э. даже не обсуждалось. Возможно, самое лучшее, что мог совершить Фалес, – так это предсказать год и менее точно – место, откуда затмение будет видно; скажем, 585 год до н. э. и определил конкретный район Малой Азии. Но этого было достаточно, чтобы за ним утвердилась репутация мудреца. Он точно в определенных пределах предсказал затмение, и, когда оно свершилось, прекратив битву, его пораженные земляки уверовали в него намного больше, чем он мог бы рассчитывать. Они с радостью нарекли его, как он того и хотел, мудрецом. Они вряд ли поверили его утверждениям, что в научном плане взаимозависимость между затмением и сражением – случайное совпадение.
Значительный исторический интерес представляет вопрос, где Фалес научился предсказывать солнечные затмения. Явно он не сумел бы в один присест и даже за одну свою жизнь в одиночку теоретически разработать всю методику расчетов. Века спокойного наблюдения дали астрологам и астрономам Месопотамии необходимое понимание фактов, и практически нет сомнений в том, что Фалес постиг их знания либо напрямую, либо через египтян. Еще в VIII веке до н. э. их древние ученые знали о цикличности затмений как солнца, так и луны. Наша современная точность в этих вопросах возможна благодаря теории всемирного тяготения Ньютона (1687), давшей обоснование замечательно точной небесной механике. Около двадцати трех веков разделяют Фалеса и Ньютона. Если бы не существовало Фалеса или равного ему где-то в этом интервале, Ньютон так и умер бы обыкновенным фермером.
Наиболее длительный эффект того затмения сказался на умах древних греков. Фалес был первым из мудрейших людей Греции, его критик Солон был еще одним из семи бессмертных. «Мудрость» для наследников дела Фалеса включала в себя тогдашние науку, инженерию, технологию, арифметику, геометрию и философию, причем последнюю в том смысле, в котором мы и сейчас воспринимаем ее. «Философия» для греческих философов никогда не замыкалась на высокие мысли о низменной жизни, но относилась ко всем знаниям, которыми философ был в состоянии овладеть.
Разделение между философией и наукой произошло значительно позже, когда научный метод Галилея и Ньютона столь существенно поднял планку проверяемых знаний, что «натуральная философия», физическая наука и математическая астрономия, покинула своих досточтимых прародителей и в течение трех веков развивалась самостоятельно. Привлекаемая древней магией чисел, натуральная философия в ХХ веке, как показалось, была готова вернуться к родным пенатам VI века до н. э. Призрачная фигура Пифагора замаячила сквозь завесу времен, готовая приветствовать блудную дочь с прощающей улыбкой.
Рассмотрим «философию» Фалеса с позиций современного научного метода, прежде чем осмысливать его имеющий непреходящее значение вклад в развитие математики. Довольно странно для столь практичного ума, но Фалес попытался охватить мироздание обобщающей теорией. «Всё есть вода», – объявил он своим насмерть перепуганным согражданам. Более того, он уточнил сказанное: швырните все, что вам нравится, как можно дальше, и вы увидите, что у вас ничего не осталось, кроме воды на ладонях.
Это была первая из всеобъемлющих обобщающих теорий, предложенных греческими и иными философами ошеломленному и не знавшему, чему верить, человечеству в качестве окончательного суммирования всего, что нашлось в космосе, времени и вечности. Почитателям Фалеса остается только верить, что сам он не воспринимал собственную теорию так же серьезно, как его греческие потомки, которые посчитали, что необходимо доказать ложность его теории в деталях.