Чтение онлайн

на главную

Жанры

Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Дьяконов Владимир Павлович

Шрифт:

В пакет Plots СКМ Maple 9.5 введена новая функция для сравнения двух зависимостей f(z) и g(z) комплексного аргумента z. Функция может использоваться в нескольких формах:

plotcompare(f(z), g(z), z = a+c*I..b+d*I, options);

plotcompare(f(z) = g(z), ...);

plotcompare(f, g, a+c* I..b+d*I, options);

plotcompare(f=g, ...);

Здесь a, b, c, d - константы реального типа. Функция на одном рисунке строит графики действительной и мнимой частей зависимостей f(z) и g(z). С помощью опций можно

менять цветовую гамму рисунков, их ориентацию в пространстве и др. характеристики графиков. В справке по данной функции дается множестве примеров ее применения, так что ограничимся одним, показанным на рис. 8.36.

Рис. 8.16. Пример графического сопоставления двух зависимостей от комплексного аргумента

Сравнение графиков двух зависимостей, представленных на рис. 8.36 наглядно выявляет существенные отличия этих зависимостей. Достаточно отметить, что на графиках действительных частей зависимостей в одном случае видна выпуклая, а в другом случае вогнутая поверхности. Еще сильнее отличия в графиках мнимых частей сопоставляемых зависимостей.

8.6. Динамическая графика

8.6.1. Анимация двумерных графиков

Визуализация графических построений и результатов моделирования различных объектов и явлений существенно повышается при использовании средств «оживления» (анимации) изображений. Пакет plots имеет две простые функции для создания динамических (анимированных) графиков.

Первая из этих функций служит для создания анимации графиков, представляющих функцию одной переменной F(x):

animatecurve(F, r, ...)

Эта функция просто позволяет наблюдать медленное построение графика. Формат ее применения подобен используемому в функции plot.

При вызове данной функции вначале строится пустой шаблон графика. Если активизировать шаблон мышью, то в строке главного меню появляется меню Animation. Меню Animation содержит команды управления анимацией. Такое же подменю появляется и в контекстном (рис. 8.37).

Рис. 8.37. Пример анимационного построения графика функцией animatecurve

Указанное подменю содержит следующие команды анимации:

• Play — запуск построения графика;

• Next — выполнение следующего шага анимации;

• Backward/Forward — переключение направления анимации (назад/вперед);

• Faster — ускорение анимации;

• Slower — замедление анимации;

• Continiuus/Single cycle — цикличность анимации.

При исполнении команды Play происходит построение кривой (или нескольких кривых). В зависимости от выбора команд Faster или Slower построение идет быстро или медленно. Команда Next выполняет один шаг анимации — построение очередного фрагмента кривой. Переключатель Backward/Forward позволяет задать направление построения кривой — от начала к концу или от конца к началу. Построение может быть непрерывным или циклическим в зависимости от состояния позиции Continiuus/Single cycle

в подменю управления анимацией. При циклической анимации число циклов задается параметром frames=n.

8.6.2. Проигрыватель анимированной графики

При включенном выводе панели форматирования во время анимации она приобретает вид панели проигрывателя клипов (рис. 8.37). Эта панель имеет кнопки управления с обозначениями, принятыми у современных проигрывателей, например магнитофонов

1. Поле координат перемещающейся точки графика.

2. Остановка анимации

3. Пуск анимации

4. Переход к следующему кадру (фрейму).

5. Установка направления анимации от конца в начало.

6. Установка направления анимации из начала в конец (по умолчанию).

7. Уменьшение времени шага анимации.

8. Увеличение времени шага анимации.

9. Установка одиночного цикла анимации.

10. Установка серии циклов анимации.

Итак, кнопки проигрывателя по существу повторяют команды подменю управления анимацией.

Нажав кнопку пуска (с треугольником, острием обращенным вправо), можно наблюдать изменение вида кривой для функции sin(х)/(х). Другие кнопки управляют характером анимации. Проигрыватель дает удобные средства для демонстрации анимации, например, во время занятий со школьниками или студентами.

8.6.3. Построение двумерных анимированных графиков

Более обширные возможности анимации двумерных графиков обеспечивает функция animate:

animate(F, х, t)

animate(F, x, t, o)

В ней параметр x задает пределы изменения переменной х, а параметр t — пределы изменения дополнительной переменной t. Суть анимации при использовании данной функции заключается в построении серии кадров (как в мультфильме), причем каждый кадр связан со значением изменяемой во времени переменной t. Если надо явно задать число кадров анимации N, то в качестве о следует использовать frame=N.

Рисунок 8.38 показывает применение функции animate.

Рис. 8.38. Анимация функции sin(i*x)/(i*x) на фоне неподвижной синусоиды

В документе рис. 8.38 строятся две функции — не создающая анимации функция sin(x) и создающая анимацию функция sin(i*x)/(i*x), причем в качестве переменной t задана переменная i. Именно ее изменение и создает эффект анимации. Проигрыватель анимационных клипов и меню, описанные выше, могут использоваться для управления и этим видом анимации. Обратите внимание на вызов графических функций в этом примере командой with и на синтаксис записи этих функций.

К сожалению, картинки в книгах всегда неподвижны и воспроизвести эффект анимации невозможно. Можно лишь представить несколько текущих кадров анимации. Представленная на рис. 8.38 картина соответствует последнему кадру анимации.

Анимация графиков может найти самое широкое применение при создании учебных материалов. С ее помощью можно акцентировать внимание на отдельных параметрах графиков и образующих их функций и наглядно иллюстрировать характер их изменений.

Поделиться:
Популярные книги

Бастард Императора

Орлов Андрей Юрьевич
1. Бастард Императора
Фантастика:
фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Бастард Императора

На границе империй. Том 10. Часть 1

INDIGO
Вселенная EVE Online
Фантастика:
космическая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 10. Часть 1

Имя нам Легион. Том 7

Дорничев Дмитрий
7. Меж двух миров
Фантастика:
боевая фантастика
рпг
аниме
5.00
рейтинг книги
Имя нам Легион. Том 7

Измена. Вторая жена мужа

Караева Алсу
Любовные романы:
современные любовные романы
5.00
рейтинг книги
Измена. Вторая жена мужа

Буря империи

Сай Ярослав
6. Медорфенов
Фантастика:
аниме
фэнтези
фантастика: прочее
эпическая фантастика
5.00
рейтинг книги
Буря империи

Пенсия для морского дьявола

Чиркунов Игорь
1. Первый в касте бездны
Фантастика:
попаданцы
5.29
рейтинг книги
Пенсия для морского дьявола

На изломе чувств

Юнина Наталья
Любовные романы:
современные любовные романы
6.83
рейтинг книги
На изломе чувств

Тринадцатый II

NikL
2. Видящий смерть
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Тринадцатый II

Сирота

Шмаков Алексей Семенович
1. Светлая Тьма
Фантастика:
юмористическое фэнтези
городское фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Сирота

Законы Рода. Том 9

Flow Ascold
9. Граф Берестьев
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
дорама
фэнтези
фантастика: прочее
5.00
рейтинг книги
Законы Рода. Том 9

Красноармеец

Поселягин Владимир Геннадьевич
1. Красноармеец
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
4.60
рейтинг книги
Красноармеец

Огненный князь 4

Машуков Тимур
4. Багряный восход
Фантастика:
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Огненный князь 4

Начальник милиции. Книга 5

Дамиров Рафаэль
5. Начальник милиции
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Начальник милиции. Книга 5

Инкарнатор

Прокофьев Роман Юрьевич
1. Стеллар
Фантастика:
боевая фантастика
рпг
7.30
рейтинг книги
Инкарнатор