Чтение онлайн

на главную

Жанры

Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Дьяконов Владимир Павлович

Шрифт:

9.5.6. Пакет StringTools для работы со строками

Для расширенной работы со строками служит пакет StringTools. При исполнении команды:

> with(StringTools);

Выводится весьма внушительный список функций этого пакета. Применительно к математическим расчетам этот пакет расширения находит ограниченное применение. Скорее он нужен для такой «экзотики», как обработка в Maple текстовой информации. В связи с этим ограничимся несколькими примерами применения его функций:

> Char(65);Char(66);Char(70);

"А"
"В"
"F"

> IsASCII('А');

true

> Reverse(Hello);

"olleH"

Более

полно с возможностями пакета можно познакомиться по справке о нем.

9.5.7. Пакет создания внешних программ ExternalCalling

Пакет ExternalCalling служит для создания внешних программ, записанных на языке Maple (или С++). Состав пакета представлен небольшим числом функций:

DefineExternal(fn,extlib) — используя функцию define_external Maple задает внешнюю функцию fn в таблице функций внешних библиотек extlib;

ExternalLibraryName(basename, precision) — задает имя basename функции и точность вычислений precision для функции внешней библиотеки.

Детальное знакомство с этим пакетом мы опускаем. Заинтересованный читатель найдет нужные сведения в справке по этому пакету.

9.5.8. Пакет работы с документами Worksheet

В Maple 9 был введен пакет расширения для работы и подготовки документов — Worksheet вводится командой:

> with(Worksheet);

[Compare, Convert, Display, DisplayFile, FromString, ReadFile, ToString, Writefile, worksheet]

Пакет обеспечивает сравнение документов, различные преобразования их, запись и считывание файлов документов и другие возможности. Детали применения функций пакета можно найти в справке.

9.6. Пакет расширения Student Package

9.6.1. Состав пакета Student Package и его идеология

Одним из самых серьезных усовершенствований системы Maple 9 стал необычный пакет расширения Student Package. Он состоит из трех частей — подпакетов:

• Calculus1 — пакет вычислений с функциями одной переменной для студентов первого курса;

• Linear Algebra — расширенный пакет по линейной алгебре;

• Precalculus — пакет вычислений по стандартному курсу математики.

В принципе, пакет Student Package не имеет чего-либо принципиально нового, по сравнению со средствами математических вычислений, описанными в предшествующих главах. Однако подборка его средств наилучшим образом соответствует задачам обучения студентов вузов. Наряду с со средствами командного режима, новый пакет содержит множество специальных интерактивных панелей (окон) в которых весьма наглядно представлены данные для вычислений и результаты вычислений. Эти панели имеют стандартный вид, так что мы ограничимся только несколькими характерными примерами применения данного пакета.

9.6.2. Подпакет линейной алгебры Linear Algebra

Подпакет Linear Algebra содержит свыше 60 операторов и функций линейной алгебры. С ними можно познакомиться, используя команду:

> with(Student[LinearAlgebra]);

Для

использования какой либо отдельно взятой функции можно использовать следующую синтаксическую конструкцию выбранной функции:

Student[LinearAlgebra][command](arguments)

Приведем пример вычисления определителя (детерминанта) матрицы М при вызове функции вычисления определителя Determinant двумя возможными способами:

> М := <<1,2,3>|<4,5,6>|<7,9,8>>;

> with(Student[LinearAlgebra]):Determinant(M);

9

> Student[LinearAlgebra][Determinant](M);

9

В разделе Interactive… справки по этому пакету можно найти интерактивные примеры по линейной алгебре: вычислению собственных значений и векторов матриц, методам исключения Гаусса и Гаусса-Джордана, обращению матриц и решению систем линейных уравнений. В названии функций присутствует слово «Tutor». Например, команда

EigenvaluesTutor(М)

вызывает появление интерактивного окна, вычисляющего характеристический полином и вектор собственных значений матрицы М. Например, введем команды:

> М := <<1,2,3>|<2,3,2>|<1,2,1>>;

> EigenvaluesTutor(М);

В результате их исполнения появится диалоговое окно, представленное на рис. 9.12. В нем показано вычисление характеристического полинома заданной матрицы.

Рис. 9.12. Окно вычисления характеристического полинома матрицы

Активизируя кнопку Solve for eigenvalues можно вычислить корни характеристического полинома. Окно с ними показано на рис. 9.13.

Рис. 9.13. Окно с вычисленными корнями характеристического полинома

Аналогичным образом организовано решение отмеченных задач линейной алгебры в интерактивном режиме. Важно, что при этом обеспечивается наглядный контроль вычислений на каждом шаге. Такая детальность вряд ли нужна инженеру или научному работнику при проведении вычислений, но она полезна студентам при освоении разделов линейной алгебры.

9.6.3. Средства визуализации векторных и матричных понятий

Подпакет Linear Algebra содержит несколько функций, дающих прекрасные возможности для визуализации различных понятий в области линейной алгебры и ее приложениях. Рассмотрим их применение в наглядных примерах.

На рис. 9.14 представлены примеры на применение функции VectorSumPlot, показывающие расположение векторов на плоскости (первый пример) и в пространстве, а также дающее построение результирующего вектора.

Поделиться:
Популярные книги

Черный Маг Императора 13

Герда Александр
13. Черный маг императора
Фантастика:
попаданцы
аниме
сказочная фантастика
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Черный Маг Императора 13

Последняя Арена 4

Греков Сергей
4. Последняя Арена
Фантастика:
рпг
постапокалипсис
5.00
рейтинг книги
Последняя Арена 4

Маяк надежды

Кас Маркус
5. Артефактор
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Маяк надежды

Великий перелом

Ланцов Михаил Алексеевич
2. Фрунзе
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Великий перелом

Сопротивляйся мне

Вечная Ольга
3. Порочная власть
Любовные романы:
современные любовные романы
эро литература
6.00
рейтинг книги
Сопротивляйся мне

Инквизитор Тьмы 2

Шмаков Алексей Семенович
2. Инквизитор Тьмы
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
аниме
5.00
рейтинг книги
Инквизитор Тьмы 2

Мастер Разума V

Кронос Александр
5. Мастер Разума
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Мастер Разума V

Бандит 2

Щепетнов Евгений Владимирович
2. Петр Синельников
Фантастика:
боевая фантастика
5.73
рейтинг книги
Бандит 2

Истребители. Трилогия

Поселягин Владимир Геннадьевич
Фантастика:
альтернативная история
7.30
рейтинг книги
Истребители. Трилогия

Гардемарин Ее Величества. Инкарнация

Уленгов Юрий
1. Гардемарин ее величества
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
альтернативная история
аниме
фантастика: прочее
5.00
рейтинг книги
Гардемарин Ее Величества. Инкарнация

Падение Твердыни

Распопов Дмитрий Викторович
6. Венецианский купец
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.33
рейтинг книги
Падение Твердыни

"Дальние горизонты. Дух". Компиляция. Книги 1-25

Усманов Хайдарали
Собрание сочинений
Фантастика:
фэнтези
боевая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Дальние горизонты. Дух. Компиляция. Книги 1-25

Ох уж этот Мин Джин Хо 2

Кронос Александр
2. Мин Джин Хо
Фантастика:
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Ох уж этот Мин Джин Хо 2

Энфис 6

Кронос Александр
6. Эрра
Фантастика:
героическая фантастика
рпг
аниме
5.00
рейтинг книги
Энфис 6