Чтение онлайн

на главную

Жанры

Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Дьяконов Владимир Павлович

Шрифт:

При задании функций пользователя рекомендуется просмотреть их графики в нужном диапазоне изменения аргументов. К сожалению, наглядными являются только графики функций одной и двух переменных.

Рис. 10.1. Примеры задания функций пользователя двух переменных с построением их графиков

10.1.4. Импликативные функции

Другой важный класс функций, которые нередко приходится задавать —

импликативные функции, в которых связь между переменными задана неявно в виде какого-либо выражения. Самый характерный пример такой функции — это выражение для задания окружности радиусаr: х²+у²=r².

Итак, импликативные функции записываются как уравнения. Соответственно их можно решать с помощью функции solve. Следующие примеры иллюстрируют задание уравнения окружности в общем и в частном (численном) виде (файл p1):

> impf:=х^2+y^2=r^2;

impf := x² + у² = r²

> subs(х=а,impf);

а² + у² = r²

> solve(%);

> impf1:=х^2+у^2=25;

impf1 := х² + у² =25

> subs(х=4,impf1);

16 + y² =25

> solve(%);

3, -3

Для графической визуализации импликативных функций служит функция implicitplot пакета plots. На рис. 10.2 представлено задание двух импликативных функций и построение их графиков.

Рис. 10.2. Задание двух импликативных функций и построение их графиков

В данном случае задано построение двух эллипсов. Верхний — это окружность, сплюснутая по вертикали, а второй — наклонный эллипс.

10.2. Управляющие структуры

10.2.1. Условные выражения

Программы, все инструкции которых выполняются строго последовательно называются линейными программами. Большинство же программ относятся к разветвляющимся программам, у которых возможны переходы от одной ветви с командами к другой в зависимости от получаемых при вычислениях результатов и условий работы. Для создания таких программ используются управляющие структуры.

Простейшую конструкцию разветвляющихся программ в Maple-языке программирования задает оператор if или оператор условного выражения:

if <Условие сравнения> then <Элементы>

|elif <Условие сравнения> then <Элементы>|

|else <Элементы>|

fi;

В вертикальных чертах | |

указаны необязательные элементы данной конструкции. Следующие два вида условных выражений чаще всего используются на практике:

if <Условие> then <Элементы 1> fi — если Условие выполняется, то исполняются Элементы 1, иначе ничего не выполняется;

if <Условие> then <Элементы 1> else <Элементы 2> fi — если Условие выполняется, то исполняются Элементы 1, иначе исполняются Элементы 2.

В задании условий используются любые логические конструкции со знаками сравнения (<, <=, >, >=, =, <>) и логические операторы and, or и not, конструкции с которыми возвращают логические значения true и false.Рассмотрим следующий простой пример (файл р2):

> х:=-5:

> if х<0 then print(`Negative`) fi;

Negative

> x:=1:

> if x<0 then print(`Negative`) fi;

В этом примере анализируется значение х. Если оно отрицательно, то с помощью функции вывода print на экран выводится сообщение «Negative». А вот если х неотрицательно, то не выводится никакого сообщения. В другом примере если х неотрицательно, то выводится сообщение «Positive»:

> х:=-5:

> if х<0 then print(`Negative`) else print(`Positive`) fi;

Negative

> x:=1:

> if x<0 then print(`Negative`) else print(`Positive`) fi;

Positive

Приведем еще один пример, показывающий особую форму задания конструкции if-then-else-fi:

> х:=-5:

> `if` (х<0, print(`Negative`),print(`Positive`));

Negative

> x: =1:

> `if` (x<0, print(`Negative`),print(`Positive`));

Positive

В этой конструкции вида

`if `(Условие, Выражение1, Выражение2)

если Условие выполнятся, то будет исполнено Выражение1, в противном случае будет исполнено Выражение2. Ввиду компактности записи такая форма условного выражения нередко бывает предпочтительна, хотя она и менее наглядна. На рис. 10.3 представлено применение данной конструкции для моделирования трех типов сигналов.

Рис. 10.3. Применение конструкции с функцией if для моделирования сигналов

К сожалению, функции на базе конструкции if не всегда корректно обрабатываются функциями символьной математики. Поэтому надо тщательно контролировать полученные в этом случае результаты.

10.2.2. Циклы for и while

Зачастую необходимо циклическое повторение выполнения выражения заданное число раз или до тех пор, пока выполняется определенное условие. Maple имеет обобщенную конструкцию цикла, которая задается следующим образом:

Поделиться:
Популярные книги

Бастард Императора

Орлов Андрей Юрьевич
1. Бастард Императора
Фантастика:
фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Бастард Императора

На границе империй. Том 10. Часть 1

INDIGO
Вселенная EVE Online
Фантастика:
космическая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 10. Часть 1

Имя нам Легион. Том 7

Дорничев Дмитрий
7. Меж двух миров
Фантастика:
боевая фантастика
рпг
аниме
5.00
рейтинг книги
Имя нам Легион. Том 7

Измена. Вторая жена мужа

Караева Алсу
Любовные романы:
современные любовные романы
5.00
рейтинг книги
Измена. Вторая жена мужа

Буря империи

Сай Ярослав
6. Медорфенов
Фантастика:
аниме
фэнтези
фантастика: прочее
эпическая фантастика
5.00
рейтинг книги
Буря империи

Пенсия для морского дьявола

Чиркунов Игорь
1. Первый в касте бездны
Фантастика:
попаданцы
5.29
рейтинг книги
Пенсия для морского дьявола

На изломе чувств

Юнина Наталья
Любовные романы:
современные любовные романы
6.83
рейтинг книги
На изломе чувств

Тринадцатый II

NikL
2. Видящий смерть
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Тринадцатый II

Сирота

Шмаков Алексей Семенович
1. Светлая Тьма
Фантастика:
юмористическое фэнтези
городское фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Сирота

Законы Рода. Том 9

Flow Ascold
9. Граф Берестьев
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
дорама
фэнтези
фантастика: прочее
5.00
рейтинг книги
Законы Рода. Том 9

Красноармеец

Поселягин Владимир Геннадьевич
1. Красноармеец
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
4.60
рейтинг книги
Красноармеец

Огненный князь 4

Машуков Тимур
4. Багряный восход
Фантастика:
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Огненный князь 4

Начальник милиции. Книга 5

Дамиров Рафаэль
5. Начальник милиции
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Начальник милиции. Книга 5

Инкарнатор

Прокофьев Роман Юрьевич
1. Стеллар
Фантастика:
боевая фантастика
рпг
7.30
рейтинг книги
Инкарнатор