Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании
Шрифт:
Языком реализации системы Maple является один из самых лучших и мощных универсальных языков программирования — С. На нем написано ядро системы, содержащее тщательно оптимизированные процедуры. Большинство же функций, которые содержатся в библиотеках расширения системы Maple, написаны на Maple-языке, благодаря чему их можно модифицировать и даже писать свои собственные библиотеки. По разным оценкам, лишь от 5 до 10 % средств Maple создано на языке реализации — все остальное написано на Maple-языке.
Для
Maple-язык программирования считается одним из самых лучших и мощных языков программирования математических задач. Это, наряду с упомянутыми новыми средствами пакета Maplets, позволяют создавать высококачественные электронные уроки, статьи и даже целые книги.
1.1.4. Новые возможности Maple 9.5
Версия Maple 9.5, по сравнению с предшествующими версиями этой системы, отличается рядом новых существенных возможностей:
• более открытая и доступная инфраструктура;
• более гибкий пользовательский интерфейс;
• новые возможности в работе с символьными выражениями: усовершенствованные алгоритмы упрощения, конвертации, комбинирования выражений;
• увеличение скорости вычислений;
• новые функции и алгоритмы для математических вычислений.
• 8 новых пакетов расширения, в частности новый пакет по оптимизации Optimization;
• существенно переработанные многие пакеты расширения;
• новый мощный пакет оптимизации;
• средства решения дифференциальных алгебраических уравнений DAE (differential-algebraic equation);
• существенно обновленные и улучшенные решатели обыкновенных дифференциальных уравнений (ODE) и дифференциальных уравнений в частных производных (PDE);
• ряд улучшенных численных методов оптимизации, численного решения дифференциальных уравнений, вычисления эллиптических функций и нахождения корней уравнений;
• поддержка интеграции с системой Mathematica;
• решение дифференциально-алгебраических уравнений;
• новые алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными;
• усовершенствовано интерактивное управление графикой;
• новые палитры и автоматическое завершение ввода названий команд;
• конвертация документов Mathematica в Maple-документы;
• доступ к Maple из программ С, Java, Visual Basic с помощью инструментов Open Maple;
• новые возможности программирования отладки программ. Новый пакет Optimization включает в себя следующие возможности:
• численные методы для решения оптимизационных задач;
• интерактивный мастер (Maplet) постановки и редактирования задач;
• решения произвольной точности;
• алгоритмы для линейного, квадратичного и нелинейного программирования, включая задачи с ограничениями и без них;
• алгоритмы для линейных и нелинейных задач, решаемых методом наименьших квадратов.
Новый пакет Logic разработан для операций с выражениями двузначной булевой логики. Новый пакет RootFinding содержит функции для численного нахождения корней аналитических функций. Словарь математических и инженерных терминов, встроенный в Maple 9.5 содержит более 5000 определений и 300 диаграмм, встроен в справочную систему.
Новый пакет Student[MultivariateCalculus] включает:
• интерактивные программы, основанные на технологии Maplet, обучающие понятиям теории функций нескольких переменных, таких как интегрирование, разложение в ряд Тейлора, производные по направлению;
• средства визуализации основных понятий (замена переменных, центр масс, градиент, якобиан, площадь поверхности и другие);
• расширенное меню Tools обеспечивает доступ к 40 интерактивным обучающим программам по курсам математического анализа, линейной алгебры, функций нескольких переменных.
Пакет Student[Precalculus] содержит новые функции визуализации.
В области аналитического решения дифференциальных уравнений введены новые средства:
• точные решений многих классов дифференциальных уравнений;
• новые алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) типа Риккати, линейных ОДУ 2 порядка типа Мэтью, решений в виде полиномов нелинейных ОДУ и систем ОДУ, линейных и нелинейных уравнений в частных производных, систем уравнений в частных производных;
• новые методы решений ОДУ с начальными условиями, в том числе заданными в кусочном виде;
• гипергеометрические решения без интегралов линейных ОДУ;
• повышение эффективности при решении трудных ОДУ Абеля первого порядка.
В области решения дифференциальных уравнений численными методами появились следующие возможности:
• три новых численных метода решения задач с начальными условиями для алгебраических дифференциальных уравнений, жестких и нежестких;
• Maplet-поддержка для интерактивного решения алгебраических дифференциальных уравнений;