Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Дьяконов Владимир Павлович

• опция оптимизации для больших или комплексных систем, повышающая скорость решения в 30 раз;

• новая опция для решения жестких задач с начальными условиями для больших систем ОДУ.

Новые математические инструменты представлены также следующими возможностями:

• в пакет PDEtools введено семь новых команд;

• в пакет diffalg добавлен метод алгебраической триангуляции;

• пакет Logic содержит набор команд для работы с выражениями двузначной булевой логики, обеспечивающий упрощение логических выражений, проверку эквивалентности выражений,

преобразование логических выражений в алгебраические по модулю 2 и выполнение логических операций.

• пакет RootFinding содержит функции для численного нахождения корней и вычисление нулей аналитических функций;

• обновленный пакет Groebner, включает два новых алгоритма вычисления редуцированных базисов Гребнера торических идеалов;

• в пакет SumTools включено вычисление сумм гипергеометрического типа.

Пакет QDifferenceEquations обеспечивает:

• суммирование решений операторов q-сдвига с использованием метода точного q-суммирования;

• вычисление решений в виде серий линейных q-разностных уравнений;

• нахождение всех q-гипергеометрических решений линейного q-разностного уравнения.

В пакете SolveTools:

• включены функции для решения неравенств;

• обеспечено решение линейных неравенств по отношению к одной переменной;

• обеспечено решение одномерных и многомерных систем неравенств.

Обновленный пакет LREtools:

• содержит функции для определения необходимых условий для того, чтобы решение линейного реккурентного уравнения было аналитическим, в терминах начальных условий;

• позволяет находить все решений Даламбера линейных реккурентных уравнений;

• определяет возможности построения (desingularizable) оператора с полиномиальными коэффициентами для линейной рекурсии и его вычисление в случае существования.

В сочетании с сохраненными возможностями предшествующей версии системы это дает новой версии Maple 9.5 обширные возможности в эффективном решении широкого класса математических и научно-технических задач, а также задач в области образования.

1.2. Установка Maple 9.5 и начало работы с системой

1.2.1. Установка системы Maple 9.5 на ПК

Maple 9.5 работает на самых различных компьютерных платформах. В этой книге описывается версия, рассчитанная на установку на ПК с операционной системой Windows NT/2000/XP. Для установки на таких ПК требуются следующие аппаратные ресурсы:

• процессор — Pentium III 650 МГц и выше;

• оперативная память — не менее 128 Мбайт (рекомендуется 256 Мбайт);

• место на жестком диске — около 350 Мбайт;

• CD-ROM драйв для работы с инсталляционным CD-ROM.

Инсталляция происходит аналогично этому процессу для всех приложений операционной Windows и в детальном описании не нуждается. Система Maple 9.5 может быть установлена как для индивидуального пользователя, так и для многих пользователей (сетевой вариант). Подробное описание инсталляции дается в файле Install.htm.

Инсталляция проходит под управлением окна инсталляции, представленного на рис. 1.1. В нем слева отражены этапы инсталляции, а справа ее ход и вводимые параметры. Важно отметить необходимость ввода серийного номера (окно инсталляции показано для этого момента) и вида использования системы (для одного пользователя, многих пользователей и сетевого).

Рис. 1.1. Окно инсталлятора системы Maple 9.5

1.2.2. Двуликий интерфейс Maple 9.5

После инсталляции Maple 9.5 в папке Program Files образуется новая папка с именем Maple 9.5 (или иным, если пользователь задал иное имя папки). В ней можно обнаружить несколько папок и ярлыков, их которых наиболее важные следующие:

• Introduction to Maple 9.5 — открывает окно работы с Maple 9.5 с введением в систему Maple 9.5.

• Maple 9.5 — открывает окно Maple 9.5 со стандартным интерфейсом;

• Classic Worksheet Maple 9.5 — открывает окно Maple 9.5 с классическим интерфейсом;

• Command Line Maple 9.5 — открывает окно работы с Maple 9.5 командном режиме.

Последнюю возможность, в наше время довольно архаичную, хотя иногда и полезную, мы рассматривать не будем. А вот на двух других вариантах интерфейса остановимся. В отличие от предшествующих версий Maple 9.5 стал двуликой системой.

Стандартный интерфейс используется для получения максимальных возможностей в применении системы Maple. Классический интерфейс лучше знаком большинству пользователей системами Maple и рекомендуется при использовании ПК с минимально возможной памятью. Возможности системы при использовании двух видов интерфейсов немного отличаются.

1.2.3. Запуск системы Maple 9.5

Запуск Maple 9.5 со стандартным интерфейсом производится, как обычно, из меню Windows, открываемого кнопкой Пуск. Найдя позицию Maple 9.5, необходимо открыть подменю и щелкнуть на команде Maple 9.5. Возможен также запуск с помощью ярлыка с надписью Maple 9.5, помещенного на рабочий стол. Вид окна системы Maple 9.5 при таком запуске представлен на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Окно системы Maple 9.5 со стандартным интерфейсом

Окно системы содержит два больших подокна — слева окно с палитрами математических выражений и спецзнаков, справа окно с документом — введением в систему Maple 9.5. При описанном запуске это окно будет чистым. Кроме того, в центре окна появляется окно каждодневных подсказок Top of the Day. котороевыдает короткие советы по применению Maple 9.5 (на английском языке). Если это окно становится ненужным, можно заблокировать его появление при каждом пуске Maple 9.5 убрав мышью знак птички напротив опции Show tip on Startup.