Математические олимпиады по лигам. 5-9 классы
Шрифт:
Финальную игру можно провести независимо от олимпиад по лигам; в этом случае за основу берутся учебные показатели учащихся.
Межклассные математические олимпиады
Соревнуются учащиеся 5–9 классов. Привлекать 10–11 классы вряд ли целесообразно ввиду их профилизации.
В книге вы найдете задания трех межклассных олимпиад.
На межклассную математическую олимпиаду № 1 от каждого класса представляются две команды.
За каждое задание можно получить: 0 очков (—), 1 очко ( + ), 2 очка ( + ), 3 очка ( + ).
Очки, набранные командой № 1, умножаются на 1, 5.
В олимпиаду входят:
кроссворд;
технические задания (примеры, уравнения, неравенства и т. д.);
задачи на сообразительность;
геометрические задания;
задачи по комбинаторике.
Класс может выставить на олимпиаду более двух команд (скажем, одну первую и две вторых). В этом случае будет засчитан лучший из результатов. Например, если команда № 1 набрала 11 очков, команда № 2а – 12 очков, команда № 26–14 очков, то класс в целом получает 11 1, 5 + 14 = 30, 5 очков. Время выполнения работы – 60 мин.
На олимпиаду № 2 от каждого класса должны быть представлены три команды: № 1 – самая сильная, № 2 и № 3. В каждой команде должно быть не более 6 человек. Класс может представить более трех команд, например, две команды под № 3. В этом случае будет засчитан лучший из результатов.
Каждой команде выдается листок с заданиями. Около каждого задания стоит количество очков, которое может получить команда в случае верного решения и верного ответа. На решение заданий также отводится 60 мин.
А на олимпиаду № 3 каждый класс представляет 4 команды. В команде не более 6 человек.
Команда № 1 решает 4 олимпиадных задачи, по 5 очков каждая. Команда № 2 решает 5 технически сложных заданий (примеры, уравнения, неравенства, системы, типовые задачи), по 4 очка каждое. Командам № 3 и № 4 предлагается соответственно 6 заданий по 3 очка и 7 заданий по 2 очка, причем задания для команды № 4 взяты из дидактических материалов для общеобразовательных классов. Время выполнения работы – 45–60 мин.
Решения всех задач олимпиад должны быть четкими и подробными. В случае если несколько команд набирают одинаковое количество очков, то оцениваются оформление, рациональность и красота решения.
Важно отметить, что в соревновании принимают участие и слабые учащиеся, причем каждый из них понимает: успех класса от него зависит не меньше, чем от отличников!
Ответы на все задания помещены в конце книги, поэтому в содержании к каждой рубрике приводятся две страницы. Первая указывает место расположения задания, вторая – в скобках – ответ.
Олимпиады
Вторая лига
1 тур
1. Вычислите 4506 ? 7568.
2. Периметр квадрата равен 12 м. Найдите площадь квадрата.
3. Найдите значение выражения a: b – с при а = 34 128 120, b= 1703, с = 400.
4. Решите уравнение 148 – 7 ? х = 36.
5. Аня прошла 2 км за 31 мин, а Оля – 4 км за 1 ч. Скорость какой девочки больше и почему?
6. Четыре страны имеют форму треугольников. Нарисуйте, как расположены страны одна относительно другой, если у каждой из них есть общие границы с тремя другими.
2 тур
1. Во сколько раз число 9801 больше, чем 99?
2. Частное равно 7, делимое на 14 больше частного. Найдите делитель.
3. Сколько миллиметров в 4 км?
4. Решите уравнение 4752: (1010 – 2х) = 11.
5. Поставьте между цифрами любые арифметические знаки и скобки, чтобы получить верное равенство: 7 7 7 7 = 8.
6. В семье четверо детей. Им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Аня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше, чем Юра, а сумма лет Ани и Светы делится на три?
3 тур
1. На сколько произведение чисел 308 и 22 больше их частного?
2. Найдите сумму цифр числах = 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7.
3. Сколько метров в 1 см?
4. Подберите такое натуральное число х, чтобы выполнялось равенство 12 – х = х ? х.
5. Встретились три друга – Белов, Серов и Чернов. Чернов сказал другу, одетому в серый костюм: «Интересно, что на одном из нас белый костюм, на другом – серый и на третьем – черный, но на каждом костюм цвета, не соответствующего фамилии». Какой цвет костюма у каждого из друзей?
6. Угадайте два следующих числа в ряду: 5, 8, 14, 26, 50...
4 тур
1. Вычислите 75 764 376: 94–86 004.
2. Решите уравнение 737 – 14 (38 – х) = 205.
3. Запишите двойку тремя пятерками.
4. Кот в сапогах поймал четырех щук и еще половину улова. Сколько щук поймал Кот в сапогах?
5. Как в зале расставить 10 кресел так, чтобы у каждой из четырех стен кресел было поровну? При этом: 1) кресла должны стоять только вдоль стен; 2) если кресло стоит в углу зала, то считается, что оно стоит вдоль сразу двух стен.