Математика для любознательных
Шрифт:
Сервадак, Тимашев и Прокофьев боялись пропустить свидание, назначенное вспыльчивым ученым. С утра все собрались в большой зале. Профессор, по-видимому, не был в дурном настроении, - но день только начался.
Все знают, что такое напряжение тяжести. Это сила притяжения, проявляемая Землей по отношению к телу, масса которого равна единице. Галлийцам было известно, что это притяжение на Галлии ослаблено, - откуда и возрастание мускульной силы галлийцев. Но они не знали, на сколько именно тяжесть ослабела.
Итак, первый вопрос, подлежавший разрешению, был: как велико напряжение тяжести
Второй вопрос: какова масса Галлии, а следовательно, и ее вес?
Третий вопрос: какую массу заключает вещество Галлии в единице объема? Другими словами: какова ее плотность?
– Сегодня, - начал профессор, - мы закончим определение элементов моей кометы. Когда мы определим напряжение тяжести на ее поверхности, ее массу и плотность, для нас не будет больше тайн на Галлии. В результате мы взвесим Галлию.
Ординарец Бен-Зуф как раз при этих последних словах вошел в залу. Он тотчас же молча вышел, но вскоре появился вновь и сказал лукаво:
– Я обшарил кладовую, но не нашел весов, подходящих для взвешивания кометы. Да я и не знаю, куда бы мы их привесили.
При этом Бен-Зуф выглянул наружу, словно ища гвоздя на небе.
Взгляд, брошенный на него профессором, и жест Сервадака заставили шутника замолчать.
– Прежде всего, - сказал профессор, - нужно узнать, сколько весит на Галлии земной килограмм. Так как масса Галлии меньше массы Земли, то все тела на ее поверхности весят меньше, чем на Земле [15] . Но на сколько именно - вот это необходимо знать.
15
Напряжение тяжести на поверхности небесного тела зависит, впрочем, не от одной лишь массы этого тела, но и от величины его радиуса.
– Ред.
– Совершенно верно, - ответил Прокофьев.
– Но обыкновенные весы, если бы мы их даже имели, не годились бы для этого, так как обе их чашки одинаково подвержены притяжению Галлии и не указали бы нам соотношения весов галлийского и земного.
– Действительно, - подхватил Тимашев, - килограмм, которым мы будем пользоваться, потеряет в своем весе столько же, сколько и взвешиваемая вещь, и…
– Если вы говорите все это в назидание мне, - объявил профессор, - то напрасно теряете время. Прошу вас, позвольте мне продолжать курс.
Профессор держал себя, словно на кафедре.
– Есть ли у вас пружинные весы и гиря в один килограмм?
– продолжал он.
– Это необходимо. В пружинных весах вес тела определяется степенью растяжения пружины, обусловленного ее упругостью. Поэтому, если я подвешу груз в 1 килограмм к пружинным весам, указатель покажет в точности, сколько весит 1 килограмм на Галлии. Повторяю: имеются у вас пружинные весы?
Слушатели смотрели друг на друга. Сервадак обратился к Бен-Зуфу, хорошо знавшему весь инвентарь колонии.
– У нас нет ни пружинных весов, ни гирь, - ответил ординарец.
Профессор выразил свою досаду, энергично топнув ногой.
– Но, - продолжал
– Где?
– У Хаккабута [16] .
– Так надо пойти за ними, - сказал капитан.
– Иду, - ответил ординарец.
– Я с тобой, - сказал капитан.
– Хаккабут не особенно сговорчив, когда дело доходит до того, чтобы ссудить что-нибудь.
16
Имя торговца, также очутившегося на комете.
– Пойдемте все, - предложил Тимашев.
– Посмотрим, как устроился он на своей тартане [17] .
Когда все выходили, профессор сказал Тимашеву:
– Не может ли кто-нибудь из ваших людей обтесать осколок каменистой массы, чтобы получился в точности кубический дециметр?
– Наш механик сделает это без труда, но при одном условии: если его снабдить метром, необходимым для точного отмеривания.
– Разве у вас нет метра?
– спросил профессор.
17
Маленькое судно.
В кладовых не было метра: это удостоверил Бен-Зуф.
– Но, - прибавил он, - весьма возможно, что метр найдется у Хаккабута.
– Так идемте же, - торопил профессор, поспешно направляясь в коридор.
Исаак Хаккабут стоял в углу с видом человека, ожидающего приговора суда.
– Хозяин Исаак, - сказал капитан, - мы пришли к вам, чтобы попросить об услуге.
– Услуге?
– Одним словом: можете ли вы ссудить нам пружинные весы?
– Вы просите меня ссудить вам…
– Только на один день, - вмешался профессор, - всего на один день. Вам возвратят их.
– Но это очень деликатный инструмент; пружина может сломаться на таком холоде… Вам понадобится, может быть, взвешивать что-нибудь очень тяжелое?
– Уж не думаешь ли ты, - сказал ординарец - что мы будем вешать гору?
– Больше чем гору, - заметил профессор.
– Мы взвесим Галлию.
– Помилуйте!
– воскликнул Хаккабут.
– Хозяин, - вмешался капитан, - пружинные весы нам нужны, чтобы взвесить вещь, не тяжелее килограмма.
– Еще меньше килограмма, вследствие ослабления тяжести на Галлии. Словом, вам нечего опасаться за свои весы.
– А вы внесете мне залог?
– Да. Сто франков. Весы стоят двадцать. Достаточно?
– А плата за пользование?
– Двадцать франков.
Торг был заключен. Хаккабут принес инструмент. Это были пружинные весы с крючком, на который навешивался груз. Стрелка на циферблате показывала вес. Предназначенный для взвешивания земных предметов, инструмент был градуирован на Земле. Но каковы будут его показания на Галлии?